2020-2021学年第二章 实数综合与测试课后作业题

这是一份2020-2021学年第二章 实数综合与测试课后作业题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列实数中是无理数的是（ ）
A．πB．4C．0.38D．−227
2．25的算术平方根是
A．5B．C．D．25
3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
4．的相反数是（ ）
A．3B．-3C．D．
5．实数的平方根为（ ）
A．aB．±aC．D．
6．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．一个整数的平方根是它的算术平方根
B．算术平方根等于它本身的数只有1个
C．1是最小的算术平方根
D．一个非负数的非负平方根是它的算术平方根
8．估计15的值在（ ）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ）
A．2a+bB．-2a+bC．bD．2a-b
10．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（ ）
A．B．9C．3D．
二、填空题
11．－的绝对值是________，的算术平方根是________．
12．使有意义的x的取值范围是_________．
13．比较大小: ____.(填或)
14．若与|b+2|是互为相反数，则(a－b)2=______.
15．已知x，y都是实数，且y＝＋＋4，则yx＝________.
16．一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是 .
17．若，且，则________.
18．已知≈1.859，≈5.879，则≈________.
三、解答题
19．计算：
（1） （2）
20．计算：(1)； (2)．
21．计算：
（1）4x2﹣81＝0； （2）8（x+3）3＝﹣27．
22．已知一个正数x的两个平方根分别是和，求a和x的值.
23．已知的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根．
24．已知，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根.
25．已知，，求下列各式的值：
（1）； （2）.
26．先阅读下面的解题过程，然后再解答.形如的化简，我们只要找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：.
例如化简：.
解：首先把化为，
这里，，
由于，，
所以，
所以.
根据上述方法化简：.
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据有理数和无理数的概念解答：无限不循环小数是无理数．
【详解】
解: A、π是无限不循环小数，是无理数；
B、4=2是整数，为有理数；
C、0.38为分数，属于有理数；
D. −227为分数，属于有理数.
故选：A.
【点睛】
本题考查的是无理数，熟知初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数是解答此题的关键．
2．A
【详解】
分析：
根据“算术平方根”的定义进行分析判断即可.
详解：
∵，
∴的算术平方根是5.
故选A.
点睛：熟记“算术平方根”的定义：“对于一个非负数x，若x2=a，则x叫做a的算术平方根”是解答本题的关键.
3．A
【分析】
根据最简二次根式的定义进行判断．
【详解】
解：A、是最简二次根式；
B、，不是最简二次根式；
C、，不是最简二次根式；
D、，不是最简二次根式；
故选A．
【点睛】
本题考查了最简二次根式：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
4．B
【分析】
先计算，再求出其相反数为-3.
【详解】
∵，3的相反数为-3，
∴的相反数是-3.
故选B.
【点睛】
本题考查了求一个数的立方根及其相反数.
5．D
【分析】
首先根据算术平方根的定义可以求得=|a|，再利用平方根的定义即可得到结果．
【详解】
∵当a为任意实数时，=|a|，而|a|的平方根为，∴实数的平方根为．
故选D．
【点睛】
本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
6．C
【分析】
按照二次根式的运算法则进行计算即可.
【详解】
A.与不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
B. ，故B错误；
C. ，故C正确；
D. ，故D错误.
故选C.
【点睛】
此题需要注意的是：二次根式的加减运算实质是债券同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并.
7．D
【分析】
根据算术平方根的定义进行判断即可
【详解】
A. 一个非负数的非负平方根是它的算术平方根，故选项错误；
B. 一个数的算术平方根等于它本身的数有0和1，故选项错误；
C. 0是最小的算术平方根，故选项错误；
D. 一个非负数的非负平方根是它的算术平方根，正确.
故选D.
【点睛】
此题主要考查了算术平方根，熟记算术平方根的概念与性质是解题的关键.
8．B
【解析】
【分析】
由9