2020-2021学年西藏自治区林芝市巴宜区林芝市第二高级中学高考一模理科数学试卷（无答案）

林芝市第二高级中学2020--2021学年高三第一次模考理数试卷

全卷满分：150分  考试用时：120分钟  出题人：

第I卷

一、选择题:本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知，，则（    ）

A. 0           B.              C.                D.

2. 已知为虚数单位，复数，则在复平面中所对应的点在（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限        C. 第三象限           D. 第四象限

3..若则a,b,c的大小关系是(    )

A.c<b<a   B.a<b<c   C.b<a<c   D.c<a<b

4．下列命题中的假命题是(   )

A． B．C． D．

5. 已知平面向量，，当和垂直时，（    ）

A.          B. 22          C.         D. 25

6.（    ）

7.   已知等差数列的前项和为若（    ）

8.设函数     （     ）

9．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=（    ）                                                        

A． B． C．2 D．3

10．的值为                     （    ）

A． B． C． D．

11. 设为双曲线的右焦点，过点且垂直于轴的直线交双曲线的两条渐近线于，两点（，分别在一、四象限），和双曲线在第一象限的交点为，若，则双曲线的离心率为（    ）

A.  B.  C. 3 D. 4

12. 已知是上可导的图象不间断的偶函数，导函数为，且当时，满足，则不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

第II卷

二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.

13. 设实数，满足不等式组，则的最小值为_____________

A.  B.  C. 0 D. 2

14. 设正数，满足，的最小值为_____________

15.______________

16. 已知为抛物线的焦点，弦经过，且，为坐标原点，当的倾斜角等于60°时，______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.在等比数列中，

（1）求；

（2）设求数列的前项和。

18.在中，内角A、B、C对应的边长分别为

（1）求;

（2）若。

19. 某班主任对本班40名同学每天参加课外活动时间（分钟）进行了详细统计，并绘制成频率分布直方图，如图所示：

（1）求实数的值以及参加课外活动时间在中的人数；

（2）从每天参加活动不少于40分钟的人中任选3人，用表示参加课外活动不少于50分钟的人数，求的分布列和数学期望.

20. 已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若在上恒成立，求的最小正整数值.

21. 已知椭圆：（）的短轴长为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，若不过坐标原点且斜率为的直线与椭圆交于点、，且满足，求面积最大时直线的方程..

22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．

在直角坐标系中，直线的直角坐标方程为曲线C的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。

（1）求直线和C的极坐标方程；

（2）设直线与曲线C交于M,N两点，求。