2018_2019学年杭州市八一中学八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年杭州市八一中学八下期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 若正比例函数 y=kx 的图象经过点 1,2，则 k 的值为
A. −12B. −2C. 12D. 2

2. 直线 y=x−1 经过的象限是
A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限

3. 若一次函数 y=m−3x+5 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则
A. m>0B. m3D. m0，b>0B. k>0，by2

9. 五一节期间，王老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，如图，是离他们家的距离 y（千米）与汽车行驶时间 x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有 20 千米时，汽车一共行驶的时间是
A. 2 小时B. 2.2 小时C. 2.25 小时D. 2.4 小时

10. 如图，点 P 是 平行四边形 ABCD 边上一动点，沿 A→D→C→B 的路径移动，设 P 点经过的路径长为 x，△BAP 的面积是 y，则下列能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是
A. B.
C. D.

二、填空题（共5小题；共25分）
11. 在平面直角坐标系 xOy 中，设点 P2,a 在正比例函数 y=12x 的图象上，则点 Qa,3a−5 位于第 象限．

12. 函数 y=x+5 和 y=0.5x+15 的交点在第 象限．

13. 如图，直线 l1：y1=x+1 与直线 l2：y2=mx+n 相交于点 Pa,2，则当 x 时，y1≥y2．

14. 假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：甲到达终点时，乙离终点还有 米．

15. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为 0,3．△OAB 沿 x 轴向右平移后得到 △OʹAʹBʹ，点 A 的对应点 Aʹ 在直线 y=34x 上，则点 B 与其对应点 Bʹ 间的距离为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
16. 已知一次函数的图象与直线 y=−x+1 平行，且过点 8,2，求此一次函数的解析式．

17. 已知正比例函数 y=kx 和一次函数 y=ax+b 的图象都经过点 A1,2，且一次函数的图象交 x 轴于点 B4,0．求正比例函数和一次函数的解析式．

18. 已知关于 x 的一次函数 y=2k−3x+k−1 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方，且 y 随 x 的增大而减小，求 k 的取值范围．

19. 已知直线 y=2x+1．
（1）求已知直线与 y 轴交点 A 的坐标；
（2）若直线 y=kx+b 与已知直线关于 y 轴对称，求 k 与 b 的值．

20. 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度 y（单位：厘米）与观察时间 x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC 是线段，射线 CD 平行于 x 轴）．
（1）该植物从观察时起，多少天以后停止生长?
（2）求直线 AC 的解析式，并求该植物最高长多少厘米?

21. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点 A，B，则 △OAB 为此一次函数的坐标三角形．
（1）求函数 y=−34x+3 的坐标三角形的直角边长；
（2）若函数 y=−34x+b（b 为常数）的坐标三角形的两直角边长之和为 7，求此三角形的面积．

22. 甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2 h，并且甲车途中休息了 0.5 h，如图是甲、乙两车行驶的距离 ykm 与时间 xh 的函数图象．
（1）求出图中 m，a 的值．
（2）求出甲车行驶路程 ykm 与时间 xh 的函数表达式，并写出相应的 x 的取值范围．
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距 50 km?

23. 某商场筹集资金 12.8 万元，一次性购进空调、彩电共 30 台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售完，全部销售后利润不少于 1.5 万元，其中空调、彩电的进价和售价见下表：
空调彩电进价元/台54003500售价元/台61003900
设商场计划购进空调 x 台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为 y 元．
（1）试写出 y 与 x 的函数关系式；
（2）商场有哪几种进货方案可供选择?
（3）选择哪种进货方案，商场获得最大?最大利润是多少元?
答案
第一部分
1. D
2. D
3. C【解析】本题考查一次函数的性质．一次函数 y=kx+b，
当 k>0 时，一次函数经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；
当 k0，解得 m>3．
4. C
5. D
6. B
7. C
8. A
9. C
10. A
第二部分
11. 四
【解析】∵ 点 P2,a 在正比例函数 y=12x 的图象上，
∴a=1，则 Q1,−2．因此点 Q 在第四象限．
12. 一
13. ≥1
14. 4
15. 4
第三部分
16. 设一次函数解析式为 y=kx+b，
∵ 一次函数的图象与直线 y=−x+1 平行，
∴k=−1，
∴ 一次函数解析式为 y=−x+b，
∵ 图象经过点 8,2，
∴2=−8+b，解得 b=10，
∴ 一次函数解析式为 y=−x+10．
17. y=2x；y=−23x+83．
18. 1