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高中物理人教版 (新课标)必修1第四章 牛顿运动定律综合与测试导学案
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修1第四章 牛顿运动定律综合与测试导学案，共8页。学案主要包含了学习目标，教学内容，当堂反馈 效果评价等内容，欢迎下载使用。
1.能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型.
2.会对传送带上的物体进行受力分析，正确判断物体的运动情况．
【教学内容】
一、传送带类问题
【例1】如图为火车站使用的传送带示意图，绷紧的传送带水平部分长度L＝4 m，并以v0＝1 m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2, g取10 m/s2.
(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端．
(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，传送带速度的大小应满足什么条件？
【例2】（多选）如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是( )
A．μ＝0.4 B．μ＝0.2
C．t＝4.5 s D．t＝3 s
【例3】如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2.
求：
(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．
【例4】（单选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ>tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )
一、滑块—木板模型
【例5】如图所示，厚度不计的薄板A长l＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上．在A上距右端x＝3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数 μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止．现在板的右端施加一大小恒定的水平力F＝26 N，持续作用在A上，将A从B下抽出．g＝10 m/s2，求：
(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大；
(2)B运动多长时间离开A.
【例6】（单选）如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则 ( )
A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态
B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动
C．两物体从受力开始就有相对运动
D．两物体始终没有相对运动
【例7】质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示．A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v－t图象如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；
(2)B与水平面间的动摩擦因数μ2；
(3)A的质量．
【例8】（多选）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块B、C间用一不可伸长的轻绳相连，A、B木块间的最大静摩擦力是f1，C、D木块间的最大静摩擦力是f2。现用水平拉力F拉A木块，使四个木块以同一加速度运动(假设绳子不会断)，则( )
A．当f1＞2f2，且F逐渐增大到3f2时，C、D间即将滑动
B．当f1＞2f2，且F逐渐增大到eq \f(3,2)f1时，A、B间即将滑动
C．当f1＜2f2，且F逐渐增大到3f2时，C、D间即将滑动
D．当f1＜2f2，且F逐渐增大到eq \f(3,2)f1时，A、B间即将滑动
【例9】如图所示，质量M＝8 kg的长木板放在光滑的水平面上，在长木板左端加一水平恒定推力F＝8 N，当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，长木板足够长．(g取10 m/s2)
(1)放上小物块后，小物块及长木板的加速度各为多大？
(2)经多长时间两者达到相同的速度？
(3)从放上小物块开始，经过t＝1.5s，小物块的位移大小为多少？
【当堂反馈 效果评价】
1．（单选）如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法中正确的是( )
A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧
B．此时木炭包相对于传送带向右运动
C．木炭包的质量越大，径迹的长度越短
D．木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短
2.（单选）如图所示，质量为m1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块．物块与木板的接触面是光滑的．从t＝0时刻起，给物块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图象符合运动情况的是( )
3.（多选）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用向右滑行，但长木板保持静止不动．已知木块与长木板之间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是( )
A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ1Mg
B．长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)g
C．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动
D．无论拉力F增加到多大，长木板都不会与地面发生相对滑动
4. （多选）如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动．将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、F表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小．下列选项正确的是( )
5．（多选）如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运动．t＝0时将质量m＝1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v－t图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10 m/s2.则( )
A．传送带的速率v0＝10 m/s
B．传送带的倾角θ＝30°
C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5
D．1.0～2.0 s物体不受摩擦力
6. (单选)如图所示，A、B两物块叠放在一起，放在光滑地面上，已知A、B物块的质量分别为m、M。若水平向右的力F1作用在A物块上，物块A、B未相对运动，F1的最大值为FA；若水平向右的力F2作用在B物块上，物块A、B未相对运动，F2的最大值为FB，则FA∶FB为( )
A．1∶1
B．M∶m
C．m∶M
D．m∶(M＋m)
7.（多选）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为eq \f(μ,3)，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是 ( )
A．a＝μg B．a＝eq \f(2μg,3)
C．a＝eq \f(μg,3) D．a＝eq \f(F,2m)－eq \f(μg,3)
8.(单选)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1 kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3，μ2＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N
B.若F＝8 N，则B物块的加速度为4.0 m/s2
C.无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动
D.无论力F多大，B与薄硬纸片都不会发生相对滑动
9. (多选)一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示(已知μ2>μ1)，下列说法正确的是( )
A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ＞μ2
B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ＞μ2
C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞tanθ＞μ1
D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>μ1>tanθ
10.(多选)如图，一物块沿斜面由H高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰落在水平地面上的A点，则下列说法正确的是（ ）
A
H
A．当传送带逆时针转动时，物体落点一定在A点的左侧
B．当传送带逆时针转动时，物体落点一定落在A点
C．当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在A点
D．当传送带顺时针转动时，物体落点一定在A点的右侧
11. （单选）如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面上放置质量为M的木板A，跨过轻质光滑定滑轮的细线一端与木板相连且细线与斜面平行，另一端连接质量为m的物块B，质量也为m的物块C位于木板顶端．静止释放后，C下滑，而A、B仍保持静止．已知M＝1.5m，重力加速度为g，则C沿木板下滑的加速度大小为( )
A． B．
C．g D．
12.一水平传送带以2.0 m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0 m。其右端与一倾角为θ＝37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4 m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2, 试问：
(1)物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块沿斜面上升的最大距离。
(2)物块从出发到4.5 s末通过的路程。(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)
13.一长木板在水平面上运动，t=0时刻，木板速度v0=5m/s，此时将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，经过t1=0.5s达到相同速度。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.20，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s2，求：
（1）当物块和木板刚好达到共同速度时，木板的速度；
（2）木板与地面间的动摩擦因数；
（3）当物块和木板都停止时，物块相对于木板的位移的大小
14.如图所示，传送带的水平部分ab＝2 m，斜面部分bc＝4 m，bc与水平面的夹角α＝37°.一个小煤块A与传送带的动摩擦因数μ＝0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v＝2 m/s.若把小煤块A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且小煤块A不会脱离传送带．求小煤块A从a点被传送到c点所用的时间，以及小煤块A从a到c过程中在传送带上留下的印迹长度．(g＝10 m/s2)
15.如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m＝1 kg，木板的质量M＝4 kg，长L＝2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。现用水平恒力F＝20 N拉木板，g取10 m/s2。
(1)求木板加速度的大小；
(2)要使木块能滑离木板，求水平恒力F作用的最短时间；
(3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？
(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N，则木块滑离木板需要多长时间？
16.如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
A
B
a
17.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与
桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)
1.能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型.
2.会对传送带上的物体进行受力分析，正确判断物体的运动情况．
【教学内容】
一、传送带类问题
【例1】如图为火车站使用的传送带示意图，绷紧的传送带水平部分长度L＝4 m，并以v0＝1 m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2, g取10 m/s2.
(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端．
(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，传送带速度的大小应满足什么条件？
【例2】（多选）如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是( )
A．μ＝0.4 B．μ＝0.2
C．t＝4.5 s D．t＝3 s
【例3】如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2.
求：
(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．
【例4】（单选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动，在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ>tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )
一、滑块—木板模型
【例5】如图所示，厚度不计的薄板A长l＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上．在A上距右端x＝3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数 μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止．现在板的右端施加一大小恒定的水平力F＝26 N，持续作用在A上，将A从B下抽出．g＝10 m/s2，求：
(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大；
(2)B运动多长时间离开A.
【例6】（单选）如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA＝6 kg，mB＝2 kg，A、B之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F＝10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则 ( )
A．当拉力F<12 N时，物体均保持静止状态
B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动
C．两物体从受力开始就有相对运动
D．两物体始终没有相对运动
【例7】质量为2 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示．A和B经过1 s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v－t图象如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；
(2)B与水平面间的动摩擦因数μ2；
(3)A的质量．
【例8】（多选）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块B、C间用一不可伸长的轻绳相连，A、B木块间的最大静摩擦力是f1，C、D木块间的最大静摩擦力是f2。现用水平拉力F拉A木块，使四个木块以同一加速度运动(假设绳子不会断)，则( )
A．当f1＞2f2，且F逐渐增大到3f2时，C、D间即将滑动
B．当f1＞2f2，且F逐渐增大到eq \f(3,2)f1时，A、B间即将滑动
C．当f1＜2f2，且F逐渐增大到3f2时，C、D间即将滑动
D．当f1＜2f2，且F逐渐增大到eq \f(3,2)f1时，A、B间即将滑动
【例9】如图所示，质量M＝8 kg的长木板放在光滑的水平面上，在长木板左端加一水平恒定推力F＝8 N，当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，长木板足够长．(g取10 m/s2)
(1)放上小物块后，小物块及长木板的加速度各为多大？
(2)经多长时间两者达到相同的速度？
(3)从放上小物块开始，经过t＝1.5s，小物块的位移大小为多少？
【当堂反馈 效果评价】
1．（单选）如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹．下列说法中正确的是( )
A．黑色的径迹将出现在木炭包的左侧
B．此时木炭包相对于传送带向右运动
C．木炭包的质量越大，径迹的长度越短
D．木炭包与传送带间的动摩擦因数越大，径迹的长度越短
2.（单选）如图所示，质量为m1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m2的物块．物块与木板的接触面是光滑的．从t＝0时刻起，给物块施加一水平恒力F.分别用a1、a2和v1、v2表示木板、物块的加速度和速度大小，下列图象符合运动情况的是( )
3.（多选）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F的作用向右滑行，但长木板保持静止不动．已知木块与长木板之间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是( )
A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ1Mg
B．长木板受到地面的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)g
C．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动
D．无论拉力F增加到多大，长木板都不会与地面发生相对滑动
4. （多选）如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动．将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、F表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小．下列选项正确的是( )
5．（多选）如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运动．t＝0时将质量m＝1 kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上，物体相对地面的v－t图象如图乙所示．设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10 m/s2.则( )
A．传送带的速率v0＝10 m/s
B．传送带的倾角θ＝30°
C．物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5
D．1.0～2.0 s物体不受摩擦力
6. (单选)如图所示，A、B两物块叠放在一起，放在光滑地面上，已知A、B物块的质量分别为m、M。若水平向右的力F1作用在A物块上，物块A、B未相对运动，F1的最大值为FA；若水平向右的力F2作用在B物块上，物块A、B未相对运动，F2的最大值为FB，则FA∶FB为( )
A．1∶1
B．M∶m
C．m∶M
D．m∶(M＋m)
7.（多选）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为eq \f(μ,3)，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是 ( )
A．a＝μg B．a＝eq \f(2μg,3)
C．a＝eq \f(μg,3) D．a＝eq \f(F,2m)－eq \f(μg,3)
8.(单选)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1 kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3，μ2＝0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.若F＝1.5 N，则A物块所受摩擦力大小为1.5 N
B.若F＝8 N，则B物块的加速度为4.0 m/s2
C.无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动
D.无论力F多大，B与薄硬纸片都不会发生相对滑动
9. (多选)一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示(已知μ2>μ1)，下列说法正确的是( )
A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ＞μ2
B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ＞μ2
C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞tanθ＞μ1
D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>μ1>tanθ
10.(多选)如图，一物块沿斜面由H高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物体滑离传送带后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰落在水平地面上的A点，则下列说法正确的是（ ）
A
H
A．当传送带逆时针转动时，物体落点一定在A点的左侧
B．当传送带逆时针转动时，物体落点一定落在A点
C．当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在A点
D．当传送带顺时针转动时，物体落点一定在A点的右侧
11. （单选）如图所示，倾角为30°的光滑固定斜面上放置质量为M的木板A，跨过轻质光滑定滑轮的细线一端与木板相连且细线与斜面平行，另一端连接质量为m的物块B，质量也为m的物块C位于木板顶端．静止释放后，C下滑，而A、B仍保持静止．已知M＝1.5m，重力加速度为g，则C沿木板下滑的加速度大小为( )
A． B．
C．g D．
12.一水平传送带以2.0 m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0 m。其右端与一倾角为θ＝37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4 m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2, 试问：
(1)物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块沿斜面上升的最大距离。
(2)物块从出发到4.5 s末通过的路程。(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)
13.一长木板在水平面上运动，t=0时刻，木板速度v0=5m/s，此时将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，经过t1=0.5s达到相同速度。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.20，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s2，求：
（1）当物块和木板刚好达到共同速度时，木板的速度；
（2）木板与地面间的动摩擦因数；
（3）当物块和木板都停止时，物块相对于木板的位移的大小
14.如图所示，传送带的水平部分ab＝2 m，斜面部分bc＝4 m，bc与水平面的夹角α＝37°.一个小煤块A与传送带的动摩擦因数μ＝0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v＝2 m/s.若把小煤块A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且小煤块A不会脱离传送带．求小煤块A从a点被传送到c点所用的时间，以及小煤块A从a到c过程中在传送带上留下的印迹长度．(g＝10 m/s2)
15.如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量m＝1 kg，木板的质量M＝4 kg，长L＝2.5 m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ＝0.2。现用水平恒力F＝20 N拉木板，g取10 m/s2。
(1)求木板加速度的大小；
(2)要使木块能滑离木板，求水平恒力F作用的最短时间；
(3)如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为μ1＝0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？
(4)若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N，则木块滑离木板需要多长时间？
16.如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
A
B
a
17.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与
桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)
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