暑假作业十六（对数）-（新高一）数学

这是一份暑假作业十六（对数）-（新高一）数学，共7页。试卷主要包含了对数，已知，则，已知，且，则，已知正数，满足，则，函数，若，则的值是，下列计算正确的是，下列命题正确的是，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
4.3 对数一．知识梳理1．对数概念如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底数N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数，logaN叫做对数式性质对数式与指数式的互化：ax＝N⇔x＝logaN(a>0，且a≠1)loga1＝0，logaa＝1，alogaN＝N(a>0，且a≠1)运算法则loga(M·N)＝logaM＋logaNa>0，且a≠1，M>0，N>0loga＝logaM－logaNlogaMn＝nlogaM(n∈R)换底公式logab＝(a>0，且a≠1，c>0，且c≠1，b>0)二．每日一练一、单选题1．已知，，且，则（    ）A． B． C． D．22．设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（    ）A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcbC．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac3．已知，则（    ）A． B． C． D．4．已知，则 （    ）A． B． C． D．5．已知，且，则（    ）A．2 B．4 C．6 D．96．已知正数，满足，则（    ）A．1 B．2 C．3 D．47．函数，若，则的值是（    ）A．3或 B． C．3或 D．以上都不对8．下列计算正确的是（    ）A． B．C． D．二、多选题9．下列命题正确的是（    ）A．， B．是的充分不必要条件C．, D．若，则10．下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．11．方程的解为（    ）A．10 B． C．1000 D．12．下列运算法则正确的是（    ）A．                       B．C．（且）         D．三、填空题13．计算_________．14．___________.15．___________.16．___________.四、解答题17．计算：（1）；（2）．      18．计算：（1）；（2）.      19．计算求值：（1）    （2）     20．求下列各式的值：（1）；（2）．      21．计算下列各式的值:（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.    22．计算：（1）（2）．     参考答案1．A，，，，，，2．B由logab·logcb＝·≠logca，故A错；由logab·logca＝·＝＝logcb，故B正确；对选项C，D，由对数的运算法则，容易知，其显然不成立.3．C由已知，所以．4．B因为，所以，即，所以，5．C由题知，，，则，则6．D解析：因为，所以，，所以7．B函数，f（a）＝3，当时，＝3，解得a＝3，舍去当时，＝3，解得，，舍掉，所以8．D解：对于A：，故A错误；对于B：，故B错误；对于C：，故C错误；对于D：，故D正确；9．AC对于A选项：时，，即命题，正确，A正确；对于B选项：时，或，即有，却不一定有，B不正确；对于C选项：因，当且仅当x=0时取“=”，而，即命题,正确，C正确；对于D选项：因，则，即命题若，则不正确，D不正确.10．ABCA.，正确；B.根据函数是单调递增函数可知，故正确；C.根据指对恒等式可知，故正确；D.，故不正确.11．BC对两边取以10为底的对数，得，即，解得或，所以或．12．CD对于A选项，若，则无意义，A选项错误；对于B选项，若，，则无意义，B选项错误；对于C选项，由换底公式可得（且），C选项正确；对于D选项，当，、时，，D选项正确.13．原式.故答案为：.14．原式.15．．16．.17．（1）；（2）.（1）原式；（2）原式.18．（1）；（2）.解：（1）原式.（2）原式.19．(1)；(2)解：(1) (2) 20．（1）；（2）．（1）原式（2）原式21．（1）2；（2）；（3）10；（4）0；（5）1.解：（1）；（对数的性质:）（2）；（3）；（对数恒等式:）（4）；（对数的性质:1的对数等于0）（5）.（对数的性质:底数的对数等于1）22．（1）；（2）．(1)原式，(2)原式．