小学数学人教版六年级上册6 百分数（一）教案

这是一份小学数学人教版六年级上册6 百分数（一）教案，共7页。教案主要包含了比的意义，比的基本性质等内容，欢迎下载使用。

教学目标
理解比的意义，能够清楚地区分比与分数、除法之间的区别与联系； 掌握化简比以及求比值的方法；
掌握比的基本性质，并且能够初步应用比的性质解决实际问题。
重点、难点
求比值以及求最简整数比的方法；
比的基本性质的掌握及应用。
考点及考试要求
比的意义与基本性质
教学内容
一、比的意义
1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为 0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为 0.
3
例如15 ：10 = 15÷10= 2 （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）
∶∶∶∶ 前项比号后项比值
3.比和除法、分数的区别
联系：
①区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
②比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：
路程÷速度=时间。
3
③根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如 3：2 也可以写成
2
，仍读作“3:2”。
（注意：体育比赛中出现两队的分是 2：0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系）
对应练习
1、（）又叫做两个数的比。（）叫做比值。
2、3∶8＝ (
(
) ＝（）÷（）＝12∶（）＝（）∶24
)
3、在 100 克水中加入 10 克盐，盐和盐水的比是（）。
2
4、男工人数是女工人数的
5
，男、女工人数的比是（）。
5、甲数是乙数的 4 倍，甲、乙两数的比是（），乙数与两数和的比是（）。
1
6、甲数比乙数多
4
，甲数与乙数的比是（），比值是（）。
4.求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
5、区分比和比值
比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。
313

8 : 2
0.75: 4
1
24: 3
6.4:0.16
152
2.25:98 : 3
二、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：（单位不相同时先化成相同的单位,形式不相同时，化为相同的形式）
①两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。针对练习
1
4 分： 3 时的比值是（），最简整数比是（）。
3
把10 ：0.75 化成最简单的整数比是（），比值是（）。
1
3. 2 ：0.125 化成最简单的整数比是（），读作（），比值是（），
1
4. 甲数等于乙数的 4 ，甲乙两个数的最简整数比是（）。
5、做一批零件，甲需要 4 小时，乙需要 3 小时，甲与乙的速度比是（）。A、4：3B、5：4C、3：4
6、10 克糖溶解在 100 克水中，糖和糖水重量的比是（）。
1
A、11：1B、1：11C、11
实战演练
一、判断题
4
1、 5 可以读作“4 比 5”。……………………………………………………（）
2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。……………………（）
3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。………………………………（）
4、10 克盐溶解在 100 克水中，这时盐和盐水的比是 1：10。……………（）
1
5、比的前项乘 5，后项除以 5 。比值不变。………………………………（）
2
6、男生比女生多 5 ，男生与女生人数的比是 7:5. ………………………（）
9
7、 5 既可以看作分数，也可以看成一个比。………………………………（）
8、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达形不同。（）
9、因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。（） 二、谨慎选择：
1、比的（）不能为零。
A前项B后项C比值D无法确定
2
2、比的前项和后项都乘 3 ，比值（）。
A变大B变小C不变D无法确定
210
3、 3 ： 9 的比值是（），最简整数比是（）。
4、在 8:9 中，如果前项增加 16，要使比值不变，后项应（）。A增加 16B乘 2C不变D无法确定
20
5
3
A
27
B
3
C
5
D
3：5
家庭作业： 一．填空。
两个数（）又叫做两个数的比。比的前项与后项是（）数的比，是最简比。
比的基本性质是：（）。
比的前项除以后项所得的商叫做（），它可以用（）、（）、（） 表示。
比的（）不能为 0。
3
一个比是
5
：x，当 x=（）时，比值是 1； 当 x=（3
）时，比值是
5
； 当 x=（）
时，这个比无意义。
两个港口相距 396 千米，一只轮船每小时行 33 千米。写出路程与速度的比（）；比值是
（），比值的意义是（）。
把 50 克盐放入 2 千克水中，盐和水的重量的比是（）：（），盐和盐水的比是（）：
（）。
写出下面各比：
实验小学的操场长 120 米，宽 70 米，这个长方形操场长和宽的比是（）。
一辆汽车 3 小时行驶 240 公里，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（）。
小明做 100 道口算题，错 7 道，对题数与做题总数的比是（）。
学校买 5 个足球花 125 元，买 4 个篮球花 240 元。篮球与足球个数的比是（ ）；篮球与足球总钱数的比是（ ）；买篮球所花钱数与篮球个数的比是（ ）；买足球的个数与所花钱数的比是（ ）。
甲数与乙数的比值是 1.5，乙数与甲数的最简整数比是（ ）。
甲数除以乙数的商是 2.5，甲数与乙数的比是（）。如果甲数与乙数的比是 3∶5，那么甲数是乙数的()。
2
11．A 是 B 的
3
，B 和 A 的比是（）。
12．（）： 20 = 3
4
=12÷（）= 9：（）=（）：8
火车 3 小时行 180 千米，火车行驶的路程和时间的比是（），火车行驶的速度和时间的比是（）。
2
甲÷乙=
5
，甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）。
二．判断。
1．6.5：1.3 化成最简整数比是 65：13。（）
2．1 克糖溶解在 99 克水中，糖与糖水的比是 1 ：100。（） 3．比的前项和后项都乘以 0.8，比值不变。（）
4． 70
15
2
化成最简整数比是 4
3
。（）
2
5．2 米：5 米的比值是
5
米。（）
6．甲乙两数的比是 5：7，甲数与甲乙两数和的比是 7：12。（）
四．求比值：
42：14
135
32：3：
843
4
2.8：2
5
1 吨：
5
200 千克
2
9
2 ：
3
33
：
107
：
45
12
1.5：5
120：60
厘米：1.5 米
125
6
5 ：1.75
5
36
25
1：
0.4：1.8
36：48
五．化简比：
1 ：0.125
8
3
4
：
1
6
：
23
11
35：7
40：160