人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角课堂检测

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人教版2021年八年级上册：11.2.2 三角形的外角 课时训练题型一   三角尺的组合问题例1、将一副直角三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的一条直角边和含45°角的三角尺的一条直角边在同一条直线上，则∠α的度数是（      )
 A.45°      B.60°      C.75°  D.85°变式练习：  如图，将分别含有30°，450角的一副三角尺重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图中∠a的度数为_______________.
   将一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A＝∠EDF＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，∠BCE＝40°，则∠CDF的度数为_____________. 题型二  内外角性质的综合应用例2、如图，在ΔABC中，AD，BE分别是∠BAC，∠ABC的平分线.求证：∠BED＝90°-∠C. 
 变式练习：  如图，在ΔABC中，∠C＝36．若将ΔABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（ ）A.36°   B.72°    C.50°    D.46°
 2.如图，CE是RtΔABC的外角＜ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠BAC＝90°．求证：∠B＋2∠E＝90°． 例3、如图①，在ΔABC中，∠1＝∠2，∠C=∠B，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．
（1）试探索∠DEF与∠B，∠C的大小关系；
（2）如图②，当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，第（1）问中的结论是否仍成立？
  变式练习：1.如下几个图形是五角星和它的变形．(1)图(1)中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E；(2)图(2)中的点A向下移到BE上时，五个角的和(即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E)有无变化？说明你的结论的正确性；(3)把图(2)中的点C向上移到BD上时，如图(3)所示，五个角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有无变化？说明你的结论的正确性．   巩固练习  如图，CACD是ΔABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，CB＝40°，则∠ECD的度数为___ 
2.如图，图中x的值为     
      第1题                       第2题                第3题          第4题3.如图，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠A＝40°，∠B＝30°，∠D＝104°，则∠BEC的度数为_______________.4.如图，∠2＋∠3-∠1的度数为____________5.如图，在ΔABC中，D，E分别为AC，BC上的点，AE，BD交于点F，∠CAE＝20°，∠C＝40°，∠CBD＝30°．
（1）求∠AFB的度数；
（2）若∠BAF＝2∠ABF，求∠BAF的度数．
 6.如图，在ΔABC中，∠B＝∠C，AE平分ΔABC的外角∠CAD．求证：AE//BC．
  
7.（1）【问题背景】如图1，在ΔABC中，∠ACB的平分线与ΔABC的外角∠ABF的平分线交于点E．
①【特例探寻】若／ABC＝80°，CACB＝60°，直接写出的值为_______②【一般结论】求的值；
（2）【变式迁移】如图2，AB//CD，F为CD上一点，CABE的平分线与∠EFC的平分线交于点P，试探究∠P与∠E的数量关系，说明理由.