第12章 滑轮 难题练习 2021年初中物理培优(重点高中自主招生 竞赛)

这是一份第12章 滑轮 难题练习 2021年初中物理培优(重点高中自主招生 竞赛)，共63页。
初物培优(重高自招 竞赛)之第12章 滑轮 2
原题 2
一．滑轮组绳子拉力的计算（共27小题） 2
二．滑轮组的设计与组装（共1小题） 11
三．定滑轮及其工作特点（共8小题） 11
五．滑轮组及其工作特点（共2小题） 15
六．斜面与轮轴（共6小题） 16
参考答案与试题解析 19
一．滑轮组绳子拉力的计算（共27小题） 19
二．滑轮组的设计与组装（共1小题） 44
三．定滑轮及其工作特点（共8小题） 45
四．动滑轮及其工作特点（共3小题） 52
五．滑轮组及其工作特点（共2小题） 54
六．斜面与轮轴（共6小题） 56




___________ 校__________老师

初物培优(重高自招 竞赛)之第12章 滑轮
原题
一．滑轮组绳子拉力的计算（共27小题）
1．如图所示，吊篮的重力为400N，动滑轮总重力为50N，定滑轮总重力为40N，人的重力为600N，不计绳重与摩擦，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力（　　）

A．218N B．220N C．210N D．236N
2．如图所示，整个装置处于静止状态，重力和摩擦力不计，弹簧测力计A，B，C的示数分别为FA，FB，FC；其中FB＝2N，以下有关弹簧测力计的示数的关系，正确的是（　　）

A．A 弹簧秤对墙壁的拉力大于 A 弹簧秤的示数
B．B 弹簧秤对墙壁的拉力为 1N
C．FA＝2N FC＝6N
D．FA＝1N FC＝3N
3．在图所示的装置中，A、B是动滑轮，C是定滑轮，D是轮轴，D的轮半径R＝6厘米，轴半径r＝2厘米，物重G＝500牛顿，每个动滑轮重P＝30牛顿。如果不计绳重和摩擦。各段绳的方向保持相平行。那么：为把重物提起，作用在轮上的动力F至少要大于多少牛顿（　　）

A．45 B．75 C．90 D．135
4．如图所示，重力G＝700N的水平木板在滑轮组的作用下保持静止。三个滑轮等大、光滑，质量均忽略不计。所有细绳的重力均不计，天花板间的固定点分别叫做A、B、C，与木板间的固定点分别叫做D、E；各条细绳中不与滑轮接触的部分均竖直。则B点处的细绳对天花板的拉力大小为（　　）

A．100N B．140N C．300N D．350N
5．如图所示，人用60N拉力将木箱拉离地面而静止，若木箱M的重力为80N，绳子质量和滑轮摩擦均不计，则动滑轮P的重力是（　　）

A．10N B．20N C．40N D．100N
6．n个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等。不计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为F，如图所示。若在图示中再增加一个同样质量的动滑轮，其它条件不变，则滑轮组再次平衡时拉力大小为（　　）

A．F2 B．F C．n+1nF D．nn+1F
7．如图所示，吊篮的重力为400N，动滑轮总重为50N，定滑轮总重为40N，人的重力为600N，人在吊篮里拉着绳子不动时对吊篮的压力是（　　）

A．380N B．390N C．510N D．600N
8．如图所示，由三只动滑轮和一只定滑轮组成的滑轮组，下悬重力为G的物体，每只滑轮的重力均为G′，摩擦及绳重不计。重物静止不动，则绳端作用的拉力F多大（　　）

A．G8 B．G+G'6 C．G+G'8 D．G+7G'8
9．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动。运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N．动滑轮重为20N（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）．则下列计算结果中正确的是（　　）

A．绳子自由端受到的拉力大小是100N
B．人对地面的压力为400N
C．人对地面的压力为250N
D．绳子自由端运动速度是0.06m/s
10．如图所示是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置（不考虑轮重和摩擦）．使用时若瘦子固定不动，胖子用力FA拉绳使货物G匀速上升h．若胖子固定不动，瘦子用力FB拉绳使货物G匀速上升h．下列说法中正确的是（　　）

A．FA＜G B．FA＞FB
C．胖子做功较大 D．两人做功相等
11．如图所示，重力G＝700N的水平木板在滑轮组的作用下保持静止。三个滑轮等大、光滑，质量均忽略不计。所有细绳的重力均不计，与天花板间的固定点分别叫做A、B、C，与木板间的固定点分别叫做D、E；各条细绳中不与滑轮接触的部分均竖直。则B点处的细绳对天花板的拉力大小为　 　。

12．如图所示，甲、乙两滑轮组拉着同一物体在同一表面沿水平方向匀速运动，不计绳子、滑轮的重力和绳子与滑轮间的摩擦力，则拉力F1　 　F2，若要使拉力F1、F2相等，则可采用的办法：　 　。（写出一种方法即可）

13．用如图所示的滑轮牵引小车沿水平地面匀速前进10厘米，已知小车的重力G＝10N，拉力大小F＝15N，则小车与地面之间摩擦力f＝　 　，拉力做的功为　 　。（不计滑轮的重力及绳与滑轮之间的摩擦）

14．如图，将n个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等，不计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为F．若在图中再增加一个同样质量的动滑轮，其它条件不变，则滑轮组再次平衡时拉力大小应为　 　。

15．小明用如图所示的健身装置来锻炼腿部和手臂的肌肉。使用时，当绳A端固定不动，手在B端用力FB拉绳，使总重为G的物体匀速上升，若每个滑轮重G2，则FB＝　 　；当绳B端固定不动，腿在A端用力FA拉绳，仍使该重物匀速上升，则FA＝　 　。（不考虑绳重和摩擦）

16．如图所示，均匀木板重40N，木板上放重为60N的台秤，台秤内放重力为300N的物体。整个装置用细绳通过不计重力的滑轮吊着，处于静止状态，这时台秤的读数为　 　N。

17．如图所示，由n个动滑轮和一个定滑轮组成一个复式滑轮组，每个动滑轮质量为m，第一个滑轮上吊一个重为G的物体，则最末一级定滑轮上需施加的力F为　 　。

18．如图所示，重50N的物块通过一滑轮组的装置来拉动，若不计滑轮重和摩擦。当拉力F＝5N时，物块能在地面上匀速滑动，则物块与地面间的滑动摩擦力f＝　 　N，拉力作用点向右移动1m，物块向左移动　 　m，此时物体受　 　个力的作用。

19．如图所示，是一套简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使人与工作台升至所需高度，装置中滑轮A、B、C的重力分别为100N、50N、40N，人的重力为600N，当人用100N的拉力向下拉绳子时，地面对工作台的支持力为450N，则工作台的重力为　 　N．（不计绳重和摩擦）

20．如图，绳子自由端的拉力F为2N，则弹簧测力计甲、乙的示数分别为：F甲＝　 　，F乙＝　 　。

21．如图所示，用200N的拉力拉着物体A在水平面上匀速向左运动，物体A与滑轮相连的绳子所受的拉力为A所受摩擦力的4倍，若不计滑轮重，绳重及滑轮装置摩擦，则物体B与底面间的摩擦力为多大？

22．如图所示，有一底面积为S＝1000cm2，高1.5m的圆柱形盛水容器中竖直放置一底面积为S＝200cm2，高h＝20cm的圆柱形物块：已知该物块的密度为ρ＝2.5×103kg/m3，容器中水深H＝1.2m。开始时，物块下表面与容器底面间有小空隙，现用如图所示的光滑轻滑轮组拉着物体以v＝0.2m/s的速度匀速上升。（取g＝10N/kg，不计水的阻力，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）如果轻绳都不会被拉断，则物块匀速上升过程中，拉力F的最小值是多少？
（2）如果力F作用的轻绳能承受的最大拉力为40N（另一根轻绳能承受足够大拉力），则经过多长时间该轻绳被拉断？

23．在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g＝10m/s2．当运动员与吊椅一起匀速上升时，试求：
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）吊椅对运动员的支持力。

24．如图所示，质量为60kg的人，站在质量为30kg的吊篮内，他至少用　 　N的拉力拉住绳子，才能使自己和吊篮在空中保持静止。（g＝10N∕kg）

25．在河岸边用如图所示的装置打捞沉入河底的圆柱形石料。石料高3m，横截面积500cm2，密度为2.6×103kg/m3．装置的EF、OC两根柱子固定在地面，ED杆与EF固定连接，AB杆可绕O点转动，AO：OB＝1：2，配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用钢缆系住石料挂在动滑轮下，电动机工作，使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆处于水平位置，水面高度不变，动滑轮、钢缆及绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计，g取10N/kg。
求：（1）如果绳子不会被拉断，在石料被提升的过程中，为使配重M不离开地面，配重M的重力至少为多大？
（2）如果与电动机相连的绳子能承受的最大拉力Fm为1800N，河的深度为8m，从石料底端离开河底开始计时，经过多长时间绳子被拉断？
（3）如果配重M的重力为1225N，动滑轮的重力不能忽略，石料完全在水中时配重M对水平地面的压力为N1，石料完全离开水面后配重M对水平地面的压力为N2，已知N1：N2＝8：3，求动滑轮的重力。

26．如图所示，木板和木板上的人通过滑轮组静止于空中，已知滑轮A的质量mA和滑轮B的质量mB均为5kg，木板质量M＝10kg，人的质量m＝30kg，不计摩擦与空气作用力。各个滑轮两侧的细绳（不计质量）均处于竖直状态，求此时人拉绳的力为多大。（g＝10N/kg）

27．如图所示，是一个上肢力量健身器示意图。配重A的质量为40kg，其底面积为100cm2．B、C、D都是定滑轮，E是动滑轮。杠杆GH可绕O点在竖直平面内转动，OG：OH＝2：3．小勇通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F1时，配重A受到的拉力为FA1，配重A对地面的压强为2×104Pa；他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F2时，配重A受到的拉力为FA2，配重A对地面的压强为3×104Pa．杠杆两次都在水平位置平衡，杠杆GH和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计，已知F1：F2＝9：5，g取10N/kg。求：
（1）拉力FA2；
（2）动滑轮的重力G动；
（3）小勇对细绳的拉力F1的大小。

二．滑轮组的设计与组装（共1小题）
28．使用滑轮组可以省力，如果要使拉力F为物体重力的13G，请画出滑轮组的细绳的绕法。（忽略动滑轮重和摩擦力）

三．定滑轮及其工作特点（共8小题）
29．在图中，分别用力F1、F2、F3匀速提起物体A．若不考虑滑轮重和摩擦，则三个力的大小关系是（　　）

A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＞F3 C．F1＝F2＜F3 D．F1＜F2＜F3
30．如图所示，两个物体A和B，质量分别为M和m（M＞m）用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止在水中。若滑轮与轮轴之间的摩擦及滑轮质量不计，则（　　）

A．天花板对滑轮的拉力大小为（M+m）g
B．绳子对物体A的拉力大小为（M﹣m）g
C．绳子对天花板的拉力大小为mg
D．物体A受到的浮力大小为（M﹣m）g
31．如图为教室里两块可上下拉动的活动黑板。两块黑板形状和质量均相同，通过两只定滑轮相连。擦黑板时，某同学推拉其中一块黑板觉得较“费力”。则下列说法中正确的是（　　）

A．定滑轮不能省力，向上推黑板的力等于一块黑板的重力
B．定滑轮不能省力，向下拉黑板的力等于两块黑板的重力
C．向上推黑板时推力做功，向下拉黑板时拉力也做功
D．向上推黑板时推力做功，向下拉黑板时拉力不做功
32．如图所示，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于静止状态。下列判断中，正确的是（　　）

A．有可能N处于压缩状态而M处于不伸不缩状态
B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
33．图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。则以下说法正确的个数是（　　）
①有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
②有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
③有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
④有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态。

A．一个 B．二个 C．三个 D．四个
34．如图，一根轻绳绕过滑轮，其两端分别与木块甲和钩码乙相连，乙将甲从斜面的底端匀速拉动到顶端。已知斜面的长度、高度分别为l、h，甲、乙的重力分别为G甲、G乙，忽略滑轮的轮与轴之间的摩擦，则乙将甲从斜面的底端拉到顶端的过程中（　　）

A．装置中滑轮的作用是改变力的方向
B．甲的动能转化成重力势能
C．钩码所受的重力做功为G 乙l
D．斜面对木块的摩擦力为G 乙一G甲hl
35．如图所示，物体A重20N，滑轮重1N，绳重不计，弹簧秤示数为25N，则物体B的重为　 　N。

36．如图，一根不可伸缩的轻绳跨过定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的人拉住。设人的质量为60kg，吊椅的质量为10kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。当人与吊椅一起匀速上升时，人竖直向下拉绳的力等于　 　N，人对吊椅的压力等于　 　N。

四．动滑轮及其工作特点（共3小题）
37．如图所示的装置中，当人用力向右拉滑轮时，物体A恰能匀速直线运动，此时弹簧测力计的读数为3N，忽略滑轮、绳与测力计重及滑轮与轴间的摩擦，则人的拉力F为（　　）

A．3N B．4N C．6N D．8N
38．如图所示，木板和木板上的人通过滑轮组静止于空中，已知滑轮A的质量mA和滑轮B的质量mB均为5千克，木板质量M＝10千克，人的质量m＝30千克，不计摩擦与空气作用力。
（1）若人拉动绳子使木板上升，属于动滑轮的是　 　（填“滑轮A”或“滑轮B”）。
（2）图中的人受到的力有　 　个。
（3）当滑轮组静止于空中，图中各个滑轮两侧的细绳（不计质量）均处于竖直状态，求此时人拉绳的力为多大。（g＝10牛/千克）

39．如图所示，有一根绳子从一黑箱的左侧穿进去，又有一根绳子从箱子右侧孔中穿出。左侧的线上拴一个玩具卡车，右侧的线上拴一个玩具汽车，用手拉右侧的玩具，左侧的玩具也向前动了一动，当继续把汽车向前拉时，汽车才走出约10cm，卡车已前进了20cm。黑箱里有什么神秘的东西使卡车走得比汽车快？试画出该装置的示意图。

五．滑轮组及其工作特点（共2小题）
40．如图所示，一根细线绕过三个滑轮，两端固定在A、B两点，两动滑轮下所挂物体质量分别为m1、m2，两动滑轮上细线的夹角分别为α和β（α＞β），不计一切摩擦，则m1、m2的大小关系是（　　）

A．m1＞m2 B．m1＜m2 C．m1＝m2 D．无法确定
41．如图所示，重为500N的某人站在重为350N的木板上，木板成水平状态，整个装置在空中保持静止，每个滑轮自重为50N，不计摩擦和绳重，则人对木板的压力大小为　 　N。

六．斜面与轮轴（共6小题）
42．两个人共同搬一个50千克质量分布均匀的木箱上楼梯，如图所示。木箱长1.25米，高0.5米；楼梯和地面成45°，而且木箱与楼梯平行。如果两人手的用力方向都是竖直向上的，那么在下面的人对木箱施加的力与上面的人对木箱施加的力的比值是（　　）

A．83 B．73 C．53 D．54
43．山间公路往往环绕山坡，盘山而上，这样可以使上山的汽车（　　）
A．提高功率 B．提高机械效率
C．减小所需的牵引力 D．减小所需的功
44．如图，是光滑斜面的示意图。斜面的水平长度为S，高为h，物体质量为m，如果用沿斜面向上的力把物体从斜面底端匀速拉到顶端，拉力F＝　 　（用题中相关字母表示）。

45．如图所示，给你一张边长为20厘米，高5厘米的直角三角形的纸片，用它来模拟斜面在生活、生产中的应用。例如：模拟桥梁中的各种形状的引桥。请至少再说出两个应用的实例。
　 　；
　 　。

46．古代起重的一种辘轳如图所示。轴的大半径为R＝30cm，小半径为 r＝20cm，摇把离轴中心为L＝50cm．若不计摩擦，滑轮，辘轳的重力的影响，要提升一重为G＝500N的重物，则摇把上的力F至少为　 　。

47．如图所示，若斜面的长L与斜面高H的比值为2，整个机械的效率为60%，使用该机械将重物沿斜面缓慢拉升高度h的过程中，则：

（1）作用力F与重物所受重力G大小之比是多少？
（2）当重物沿斜面缓慢拉升高度h时，拉重物的轻绳突然断裂，重物冲向斜面底端的轻弹簧，则接触弹簧后，重物是加速还是减速？请说明理由。
（3）在重物压缩轻弹簀的过程中，重物的机械能如何变化？请说明理由。
（4）在重物压缩轻弹簧并最终反向运动的过程中，重物在最低点时是不是处于平衡状态？请说明理由。
（5）当重物压缩轻弹簧后向上运动，重物能不能返回原来的位置？请说明理由。
（6）当重物最终静止时，请画出此时物体的受力分析图。
七．动滑轮拉力的计算（共1小题）
48．如图，用100N的力拉着物体A以2m/s的速度在水平面匀速前进，若A受到的摩擦力是40N，则B受到的摩擦力是　 　N，B物体的速度是　 　m/s。



参考答案与试题解析
一．滑轮组绳子拉力的计算（共27小题）
1．如图所示，吊篮的重力为400N，动滑轮总重力为50N，定滑轮总重力为40N，人的重力为600N，不计绳重与摩擦，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力（　　）

A．218N B．220N C．210N D．236N
【分析】此题可用整体法来进行分析，把动滑轮、人和吊篮作为一个整体，当吊篮不动时，整个系统处于平衡状态，那么5段绳子所承受的拉力正好是人、动滑轮和吊篮的重力和。可据此求解。
【解答】解：将人、吊篮、动滑轮看作一个整体，由于他们处于静止状态，受力平衡。
则人的拉力F=15（400N+50N+600N）＝210N。
故选：C。
【点评】解答该题须采用整体思想，把动滑轮、人和吊篮作为一个整体进行分析，这是解答此题的关键。
2．如图所示，整个装置处于静止状态，重力和摩擦力不计，弹簧测力计A，B，C的示数分别为FA，FB，FC；其中FB＝2N，以下有关弹簧测力计的示数的关系，正确的是（　　）

A．A 弹簧秤对墙壁的拉力大于 A 弹簧秤的示数
B．B 弹簧秤对墙壁的拉力为 1N
C．FA＝2N FC＝6N
D．FA＝1N FC＝3N
【分析】（1）弹簧秤对墙壁的拉力可以通过弹簧秤显示出来，弹簧秤对墙壁的拉力等于弹簧秤的示数；
（2）由于滑轮组是由一根绳子缠绕而成，弹簧秤B的示数等于弹簧秤A的示数的2倍；弹簧秤C的示数等于弹簧秤A的示数的3倍，据此得出三个弹簧秤的示数大小关系。
【解答】解：
A、弹簧秤对墙壁的拉力可以通过弹簧秤显示出来，则A弹簧秤对墙壁的拉力等于A弹簧秤的示数，故A错；
B、同理可知B弹簧秤对墙壁的拉力等于B弹簧秤的示数，因此B弹簧秤对墙壁的拉力＝FB＝2N，故B错误；
CD、由于滑轮组是由一根绳子缠绕而成，整个装置处于静止状态，所以由力的平衡条件可知，弹簧秤B的示数等于弹簧秤A的示数的2倍，即FB＝2FA，则FA＝1N，
弹簧秤C的示数等于弹簧秤A的示数的3倍，即FC＝3FA＝3N，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】滑轮组用几段绳子拉着物体，拉动物体所用的力就是总重的几分之一。注意条件：滑轮组是由一根绳子缠绕而成。
3．在图所示的装置中，A、B是动滑轮，C是定滑轮，D是轮轴，D的轮半径R＝6厘米，轴半径r＝2厘米，物重G＝500牛顿，每个动滑轮重P＝30牛顿。如果不计绳重和摩擦。各段绳的方向保持相平行。那么：为把重物提起，作用在轮上的动力F至少要大于多少牛顿（　　）

A．45 B．75 C．90 D．135
【分析】在不计绳子和滑轮摩擦的情况下，滑轮组的省力公式是F=G+G动n，轮轴的省力公式是F=GrR。
【解答】解：如图所示，作用在滑轮组上绳子的拉力为F′，作用在轮轴轴上绳子的拉力也是F′，作用在轮上的拉力是F。

由图知，重物被两个动滑轮吊着，与动滑轮相连的绳子段数n＝4，
根据滑轮组的省力公式可得，作用在滑轮组绳子上的拉力：
F′=G+G动n=500N+2×30N4=140N；
根据轮轴的省力公式可得，作用在轮上绳子的拉力：
F=F'rR=140N×2cm6cm≈47N。
由上知，作用在绳子自由端的拉力不小于47N，而A小于47N，BCD都大于47N，B相对较小，所以拉力可能为75N。
故选：B。
【点评】此题考查了滑轮组的特点和轮轴的应用。正确判断承担物重绳子段数是解答此题的关键。
4．如图所示，重力G＝700N的水平木板在滑轮组的作用下保持静止。三个滑轮等大、光滑，质量均忽略不计。所有细绳的重力均不计，天花板间的固定点分别叫做A、B、C，与木板间的固定点分别叫做D、E；各条细绳中不与滑轮接触的部分均竖直。则B点处的细绳对天花板的拉力大小为（　　）

A．100N B．140N C．300N D．350N
【分析】如图，水平木板受到F1、F2、F3的作用，其中F2＝2F1，F2＝F3，根据“F1+F2+F3＝G”求F1，即B点处的细绳对天花板的拉力大小。
【解答】解：
由题知，滑轮光滑（即摩擦不计），细绳、滑轮重力不计，如图，

水平木板受到F1、F2、F3和G的作用，且木板保持静止，
则有：F1+F2+F3＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
由于中间滑轮受到两个向上的拉力（每个力均为F1）、向下的拉力F2，则有F2＝2F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
下面滑轮上的两个拉力F2＝F3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
将②③代入①可得：
F1+2F1+2F1＝G＝700N，
解得：F1＝140N，
所以B点处的细绳对天花板的拉力大小为140N。
故选：B。
【点评】本题考查了滑轮组拉力的计算，注意本题滑轮组不是由一根绳子缠绕而成，易错题！
5．如图所示，人用60N拉力将木箱拉离地面而静止，若木箱M的重力为80N，绳子质量和滑轮摩擦均不计，则动滑轮P的重力是（　　）

A．10N B．20N C．40N D．100N
【分析】由图知通过动滑轮绳子的段数，绳子质量和滑轮摩擦均不计，绳子自由端拉力F=1n（G物+G动），由此计算动滑轮的重力。
【解答】解：
由图知，通过动滑轮绳子的段数n＝2，
绳子质量和滑轮摩擦均不计，绳子自由端拉力F=12（G物+G动），
所以动滑轮P的重力：
G动＝2F﹣G物＝2×60N﹣80N＝40N。
故选：C。
【点评】本题考查滑轮组特点的应用，关键知道不计算绳重和滑轮摩擦时F=1n（G物+G动）。
6．n个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等。不计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为F，如图所示。若在图示中再增加一个同样质量的动滑轮，其它条件不变，则滑轮组再次平衡时拉力大小为（　　）

A．F2 B．F C．n+1nF D．nn+1F
【分析】根据滑轮组的省力情况F=12（G+G动）逐级分析，找出规律。
【解答】解：每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等，可设它们的重力均为G，
第一个动滑轮，拉力F1=12（G+G动）=12（G+G）＝G，
第二个动滑轮，拉力F2=12（F1+G动）=12（G+G）＝G，
第三个动滑轮，拉力F3=12（F2+G动）=12（G+G）＝G，
…
第n个动滑轮，拉力Fn=12（Fn﹣1+G动）=12（G+G）＝G，
滑轮组平衡时拉力大小为F，则再增加一个同样质量的动滑轮时，滑轮组再次平衡时拉力仍为F。
故选：B。
【点评】本题主要考查的是学生对滑轮组省力情况的判断，利用公式F=12（G+G动）找出规律是解决此题的关键。
7．如图所示，吊篮的重力为400N，动滑轮总重为50N，定滑轮总重为40N，人的重力为600N，人在吊篮里拉着绳子不动时对吊篮的压力是（　　）

A．380N B．390N C．510N D．600N
【分析】本题可用整体法来进行分析，把动滑轮、人和吊篮作为一个整体，当吊篮不动时，整个系统处于平衡状态，那么由5段绳子所承受的拉力正好是人、动滑轮和吊篮的重力和。可据此求出人的拉力，对吊篮的压力等于人的重力减去拉力。
【解答】解：
将人、吊篮、动滑轮看作一个整体，由于他们处于静止状态，受力平衡。
人的拉力：
F=15（G人+G轮+G吊篮）=15×（600N+50N+400N）＝210N。
人在吊篮里拉着绳子不动时对吊篮的压力：
F压＝G人﹣F＝600N﹣210N＝390N。
故选：B。
【点评】解答本题须采用整体思想，把动滑轮、人和吊篮作为一个整体进行分析，这是解答此题的关键。
8．如图所示，由三只动滑轮和一只定滑轮组成的滑轮组，下悬重力为G的物体，每只滑轮的重力均为G′，摩擦及绳重不计。重物静止不动，则绳端作用的拉力F多大（　　）

A．G8 B．G+G'6 C．G+G'8 D．G+7G'8
【分析】利用动滑轮提升重物，有两股绳子承担物重，摩擦及绳重不计，利用F=12（G+G′）依次计算即可。
【解答】解：如图所示，摩擦及绳重不计，根据动滑轮的工作特点可得：
F1=12（G+G′），
F2=12[12（G+G′）+G′]=G+3G'4，
F=12（G+3G'4+G′）=G+7G'8。
故选：D。

【点评】此题考查动滑轮的工作特点，关键是利用好F=12（G+G′）。
9．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动。运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N．动滑轮重为20N（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）．则下列计算结果中正确的是（　　）

A．绳子自由端受到的拉力大小是100N
B．人对地面的压力为400N
C．人对地面的压力为250N
D．绳子自由端运动速度是0.06m/s
【分析】A、由图知，承担物重的绳子股数n＝2，不计绳重和摩擦，利用F=12（G轮+f地）求拉力大小；
BC、人对地面的压力等于自己体重减去拉力，据此求压力大小；
D、绳子自由端运动速度等于物体移动速度的2倍，据此求出绳子自由端运动速度。
【解答】解：A、由图知，n＝2，不计绳重和摩擦，
拉力F=12（G轮+f地）=12（20N+200N）＝110N，故A错；
BC、人对地面的压力F压＝G﹣F＝510N﹣110N＝400N，故B正确、C错；
D、绳子自由端运动速度v＝2vA＝2×0.02m/s＝0.04m/s，故D错。
故选：B。
【点评】本题考查的是物体水平移动，人对绳子的拉力是克服摩擦力，不计绳重和摩擦，故拉力F=12（G轮+f地），绳子自由端运动速度v＝2vA，要熟练掌握滑轮组的特点。
10．如图所示是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置（不考虑轮重和摩擦）．使用时若瘦子固定不动，胖子用力FA拉绳使货物G匀速上升h．若胖子固定不动，瘦子用力FB拉绳使货物G匀速上升h．下列说法中正确的是（　　）

A．FA＜G B．FA＞FB
C．胖子做功较大 D．两人做功相等
【分析】分析当胖子和瘦子拉绳时，三个滑轮是动滑轮还是定滑轮，根据动滑轮和定滑轮的特点分析判断。
【解答】解：（1）瘦子固定不动，胖子拉绳使G匀速上升，此时中间滑轮为动滑轮，上下两个滑轮为定滑轮，FA＝2G，故A错；
（2）胖子固定不动，瘦子拉绳使G匀速上升，三个滑轮都是定滑轮，FB＝G，所以FA＞FB，故B正确；
根据滑轮组的特点，瘦子固定不动，胖子拉绳使G匀速上升h，拉力移动距离sA=12h，做的功为WA＝FAsA＝2G×12h＝Gh；
胖子固定不动，瘦子拉绳使G匀速上升h，三个滑轮都是定滑轮，所以拉力移动距离sB＝h，做的功为WB＝FBsB＝G×h＝Gh，故C错误，D正确。
故选：BD。
【点评】本题考查了定滑轮、动滑轮的特点，属于中档题目，弄清是定滑轮还是动滑轮是关键。
11．如图所示，重力G＝700N的水平木板在滑轮组的作用下保持静止。三个滑轮等大、光滑，质量均忽略不计。所有细绳的重力均不计，与天花板间的固定点分别叫做A、B、C，与木板间的固定点分别叫做D、E；各条细绳中不与滑轮接触的部分均竖直。则B点处的细绳对天花板的拉力大小为　140N　。

【分析】由图可知，水平木板受到F1、F2、F3的作用，其中F2＝2F1，F2＝F3，根据“F1+F2+F3＝G”求F1，即B点处的细绳对天花板的拉力大小。
【解答】解：
由题知，滑轮光滑（即摩擦不计），细绳、滑轮重力不计，如图，

水平木板受到F1、F2、F3和G的作用，且木板保持静止，
则有：F1+F2+F3＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
由于中间滑轮受到两个向上的拉力（每个力均为F1）、向下的拉力F2，则有F2＝2F1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
且下面滑轮上的两个拉力F2＝F3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
将②③代入①可得：
F1+2F1+2F1＝G＝700N，
解得：F1＝140N，
因同一根绳子各处的拉力大小相等，所以B点处的细绳对天花板的拉力大小为140N。
故答案为：140N。
【点评】本题考查了滑轮组拉力的计算，注意本题滑轮组不是由一根绳子缠绕而成，易错题！
12．如图所示，甲、乙两滑轮组拉着同一物体在同一表面沿水平方向匀速运动，不计绳子、滑轮的重力和绳子与滑轮间的摩擦力，则拉力F1　＜　F2，若要使拉力F1、F2相等，则可采用的办法：　增大甲物体的质量　。（写出一种方法即可）

【分析】由题知，不计绳子、滑轮的重力和绳子与滑轮间的摩擦力
（1）由于是同一物体在同一表面沿水平方向匀速运动，压力相同、接触面的粗糙程度相同，摩擦力相同；图甲中使用的滑轮组，n＝2，F1=12f；图乙中使用的两个滑轮都是定滑轮，不省力，F2＝f；据此得出F1、F2的大小关系；
（2）要使F1＝F2，可以增大F1，过减小F2。
【解答】解：由题知，不计绳子、滑轮的重力和绳子与滑轮间的摩擦力；
（1）因为是同一物体在同一表面沿水平方向匀速运动，压力相同、接触面的粗糙程度相同，则物体受到的摩擦力f相同，
图甲中使用的滑轮组，n＝2，则拉力F1=12f；
图乙中，两个滑轮都是定滑轮，不省力，则拉力F2＝f；
所以F1＜F2；
（2）原来的拉力F1＜F2，要使F1＝F2，可以增大F1，或减小F2，具体方法：
①增大甲物体的质量，可以增大甲的重力，通过增大压力来增大摩擦力，则拉力也会增大；（或减小乙的质量）
②增大甲与接触面的粗糙程度，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，则拉力也会增大；（或减小乙与接触面的粗糙程度，或乙图用滚动摩擦代替滑动摩擦来减小摩擦力）。
故答案为：＜；增大甲物体的质量（合理即可）。
【点评】本题考查了增大减小摩擦的方法，以及定滑轮和滑轮组的特点，属于基础题目。
13．用如图所示的滑轮牵引小车沿水平地面匀速前进10厘米，已知小车的重力G＝10N，拉力大小F＝15N，则小车与地面之间摩擦力f＝　45N　，拉力做的功为　4.5J　。（不计滑轮的重力及绳与滑轮之间的摩擦）

【分析】由图中滑轮组可知，n＝3，所以F=13f，知道拉力大小，可求摩擦力大小；根据s＝nL可知绳子自由端移动的距离，再根据公式W＝Fs计算拉力做的功。
【解答】解：
由图知n＝3，不计滑轮的重力及绳与滑轮之间的摩擦，则拉力F=13f，
所以小车与地面之间的摩擦力为f＝3F＝3×15N＝45N；
绳子拉过的距离为s＝nL＝3×10cm＝30cm＝0.3m，
所以拉力做的功W＝Fs＝15N×0.3m＝4.5J。
故答案为：45N；4.5J。
【点评】本题考查了滑轮组的特点和拉力的计算，要注意在水平方向上使用滑轮组，克服的是物体与地面的摩擦力；可以将图形顺时针旋转90°帮助分析。
14．如图，将n个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等，不计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为F．若在图中再增加一个同样质量的动滑轮，其它条件不变，则滑轮组再次平衡时拉力大小应为　F　。

【分析】根据滑轮组的省力情况F=12（G+G动）逐级分析，找出规律。
【解答】解：每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等，可设它们的重力均为G，
第一个动滑轮，拉力F1=12（G+G动）=12（G+G）＝G，
第二个动滑轮，拉力F2=12（F1+G动）=12（G+G）＝G，
第三个动滑轮，拉力F3=12（F2+G动）=12（G+G）＝G，
…
第n个动滑轮，拉力Fn=12（Fn﹣1+G动）=12（G+G）＝G，
滑轮组平衡时拉力大小为F，则再增加一个同样质量的动滑轮时，滑轮组再次平衡时拉力仍为F。
故答案为：F。
【点评】本题主要考查的是学生对滑轮组省力情况的判断，利用公式F=12（G+G动）找出规律是解决此题的关键。
15．小明用如图所示的健身装置来锻炼腿部和手臂的肌肉。使用时，当绳A端固定不动，手在B端用力FB拉绳，使总重为G的物体匀速上升，若每个滑轮重G2，则FB＝　2.5G　；当绳B端固定不动，腿在A端用力FA拉绳，仍使该重物匀速上升，则FA＝　G　。（不考虑绳重和摩擦）

【分析】（1）由图可知，当绳A端固定不动，手在B端用力FB拉绳时，A端的拉力和物体的重力G相等，物体G匀速上升时中间的滑轮处于平衡状态，根据力的平衡可知绳端B的拉力；
（2）当绳B端固定不动，腿在A端用力FA拉绳时，该图中滑轮均为定滑轮，根据定滑轮不省力可知绳端A的拉力。
【解答】解：
（1）由图知，当绳A端固定不动，手在B端用力FB拉绳时，A端的拉力F拉和物体的重力G相等，
物体G匀速上升时，中间的滑轮处于平衡状态，
中间的滑轮受向上的拉力FB、2段绳子向下的拉力2F拉和向下的重力G动，
则由力的平衡条件可得：FB＝2F拉+G动＝2G+G动＝2G+12G＝2.5G；
（2）当绳B端固定不动，腿在A端用力FA拉绳时，该图中所有滑轮均为定滑轮，则FA＝G。
故答案为：2.5G；G。
【点评】本题考查了滑轮组绳子拉力的计算，关键是使力端不同时滑轮组状态的判断。
16．如图所示，均匀木板重40N，木板上放重为60N的台秤，台秤内放重力为300N的物体。整个装置用细绳通过不计重力的滑轮吊着，处于静止状态，这时台秤的读数为　200　N。

【分析】把木板、台秤和物体看做一个整体，根据滑轮组的省力特点，对它进行受力分析，然后对物体进行受力分析，求出台秤的示数。
【解答】解：

由图可以看出，对木板、台秤和物体这个整体的拉力为F+F+2F＝4F＝40N+60N+300N＝400N，所以绳子对物体的拉力F＝100N，

物体受的拉力与支持力的和等于物体的重力，
所以台秤的示数（即台秤对物体的支持力）：
F支＝G﹣F＝300N﹣100N＝200N。
故答案为：200。
【点评】此题主要考查的是学生对滑轮组的省力特点、物体受力分析、二力平衡知识的理解和掌握，能够分析物体的受力情况是解决此题的关键。
17．如图所示，由n个动滑轮和一个定滑轮组成一个复式滑轮组，每个动滑轮质量为m，第一个滑轮上吊一个重为G的物体，则最末一级定滑轮上需施加的力F为　12nG+2n-12nm动g　。

【分析】根据滑轮组的省力情况F=12（G+G动）逐级分析，找出规律。
【解答】解：第一个动滑轮，拉力F1=12（G+G动）=12G+12G动，
第二个动滑轮，拉力F2=12（F1+G动）=12（12G+12G动+G动）=14G+34G动，
第三个动滑轮，拉力F3=12（F2+G动）=12（14G+34G动+G动）=18G+78G动，
…
第n个动滑轮，拉力Fn=12（Fn﹣1+G动）=12nG+2n-12nm动g。
故答案为：12nG+2n-12nm动g。
【点评】此题主要考查的是学生对滑轮组省力情况的判断，利用公式F=12（G+G动）找出规律是解决此题的关键。
18．如图所示，重50N的物块通过一滑轮组的装置来拉动，若不计滑轮重和摩擦。当拉力F＝5N时，物块能在地面上匀速滑动，则物块与地面间的滑动摩擦力f＝　10　N，拉力作用点向右移动1m，物块向左移动　0.5　m，此时物体受　4　个力的作用。

【分析】（1）由图知，滑轮组承担的不是物体的重力，而是物体与地面之间的摩擦力。由题知，绳端拉力与摩擦力之间的关系为F=12f；绳子自由端移动的距离s与物体移动的距离s′的关系为s＝2s′。
（2）物块向左移动，竖直方向受到重力和支持力的作用，水平方向受到拉力和摩擦力的作用，据此分析回答。
【解答】解：
（1）由图可知：滑轮组上绳子的有效股数n＝2，
所以物体与地面间的摩擦力：
f＝nF＝2×5N＝10N；
物体移动的距离：
s′=12s=12×1m＝0.5m；
（2）此时物体受4个力的作用：重力、支持力、拉力和摩擦力。
故答案为：10；0.5；4。
【点评】本题考查了使用滑轮组拉力的计算、物体的受力分析，可以将图形顺时针旋转90°帮助分析。关键是F=1n的灵活运用。
19．如图所示，是一套简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可使人与工作台升至所需高度，装置中滑轮A、B、C的重力分别为100N、50N、40N，人的重力为600N，当人用100N的拉力向下拉绳子时，地面对工作台的支持力为450N，则工作台的重力为　150　N．（不计绳重和摩擦）

【分析】分析滑轮组的结构，不是由一股绳子缠绕而成，设动滑轮A上绳子的拉力为FA，动滑轮B上绳子的拉力为FB，则由图可知，工作台、动滑轮和人的总重等于受到的拉力加上地面的支持力（工作台、动滑轮和人受到向上的力等于向下的力），而拉力等于3FB+FA、2FB＝GB+FA，知道FB、人的体重、动滑轮重，求工作台重。
【解答】解：设动滑轮A上绳子的拉力为FA，动滑轮B上绳子的拉力为FB，由图可知，FA+GB＝2FB，FB＝100N，
工作台、动滑轮和人的总重：
G总＝G人+G台+G轮，
工作台、动滑轮和人受到的拉力：
F拉＝3FB+FA＝3FB+2FB﹣GB＝3×100N+2×100N﹣50N＝450N，
∵G总＝F拉+F支＝450N+450N＝900N，
∴G台＝G总﹣G轮﹣G人＝900N﹣（100N+50N）﹣600N＝150N。
故答案为：150。
【点评】本题考查了使用滑轮组拉力的计算，分析滑轮组的结构，看出滑轮组不是由一股绳子缠绕而成是本题的关键。
20．如图，绳子自由端的拉力F为2N，则弹簧测力计甲、乙的示数分别为：F甲＝　4N　，F乙＝　6N　。

【分析】首先确定甲、乙两个滑轮都是定滑轮，甲受到二段绳子向右的拉力，每段绳子的拉力都相等且等于2N；乙受到三端绳子向左的拉力，三个力都等于2N．然后计算两个测力计的示数。
【解答】解：由图可知，甲、乙两个滑轮都是定滑轮，滑轮组由一股绳子绕成，上面的拉力相同，
F甲＝2F＝2×2N＝4N，F乙＝3×2N＝6N。
故答案为：4N，6N。
【点评】本题分析滑轮的性质是关键，只要确定了性质和绳子段数就很容易解答。
21．如图所示，用200N的拉力拉着物体A在水平面上匀速向左运动，物体A与滑轮相连的绳子所受的拉力为A所受摩擦力的4倍，若不计滑轮重，绳重及滑轮装置摩擦，则物体B与底面间的摩擦力为多大？

【分析】因为用200N拉物体在水平面上匀速向左运动，设F为拉力，F1为绳子拉物体的力，可得F＝f+F1，
由题意“A与滑轮相连的绳子所受的拉力为A所受摩擦力的4倍，”可求得f，然后可得F1，
因为是同一根绳，所以B受拉力等于B受摩擦力。
【解答】解：
由题意知，用200N拉物体在水平面上匀速向左运动，设F为拉力，F1为绳子拉物体的力，则F＝f+F1，
由题意可知F1＝4f，则F＝f+F1＝f+4f＝5f＝200N，
解得f＝40N，则F1＝4f＝4×40N＝160N，
因为是同一根绳，所以B受拉力=160N2=80N，
则B与地面间的摩擦力等于B受拉力为80N。
答：物体B与底面间的摩擦力为80N。
【点评】本题考查了动滑轮的特点、二力平衡条件的应用，关键是公式及其变形的灵活运用。
22．如图所示，有一底面积为S＝1000cm2，高1.5m的圆柱形盛水容器中竖直放置一底面积为S＝200cm2，高h＝20cm的圆柱形物块：已知该物块的密度为ρ＝2.5×103kg/m3，容器中水深H＝1.2m。开始时，物块下表面与容器底面间有小空隙，现用如图所示的光滑轻滑轮组拉着物体以v＝0.2m/s的速度匀速上升。（取g＝10N/kg，不计水的阻力，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）如果轻绳都不会被拉断，则物块匀速上升过程中，拉力F的最小值是多少？
（2）如果力F作用的轻绳能承受的最大拉力为40N（另一根轻绳能承受足够大拉力），则经过多长时间该轻绳被拉断？

【分析】（1）由图F=12（G物﹣F浮），当物体在水中浸没时受浮力最大，拉力F最小；
（2）由绳断时即绳子拉力最大40N，求出物体受到的浮力，由此计算物体上升的高度，从而计算出物体上升的时间。
【解答】解：（1）由ρ=mV，
物体的重量为G＝ρVg＝2.5×103kg/m3×200×10﹣4m2×0.2m×10N/kg＝100N，
由F浮＝ρ液gV排，
物体浸没时受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×200×10﹣4m2×0.2m×10N/kg＝40N，
由图通过动滑轮绳子的段数n＝2，
所以物块匀速上升过程中，拉力F的最小值为：F=12（G物﹣F浮）=12（100N﹣40N）＝30N；
（2）由题当绳子恰好被拉断时，F′=12（G物﹣F浮′），
F浮′＝G物﹣2F′＝100N﹣2×40N＝20N，
所以V排′=F浮'ρ水g=20N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10﹣3m3，
h浸=V排'S物=2×10-3m3200×10-4m2=0.1m，
物体露出水面会下降，△V＝S容△h＝V露＝V﹣V排′，
△h=V-V排'S容=200×10-4m2×0.2m-2×10-3m31000×10-4m2=2×10﹣2m，
此时水深H′＝H﹣△h＝1.2m﹣0.02m＝1.18m，
所以物体上升高度h＝H′﹣h浸＝1.18m﹣0.1m＝1.08m，
轻绳被拉断经过的时间t=hv=1.08m0.2m/s=5.4s。
答：（1）如果轻绳都不会被拉断，则物块匀速上升过程中，拉力F的最小值是30N；
（2）如果力F作用的轻绳能承受的最大拉力为40N，则经过5.4s轻绳被拉断。
【点评】本题考查知识点比较多，重力的计算、密度的计算、阿基米德原理及其公式变形，属于难题。要正确对物体进行受力分析，关键是求出绳子拉断时物体上升高度。
23．在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g＝10m/s2．当运动员与吊椅一起匀速上升时，试求：
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）吊椅对运动员的支持力。

【分析】（1）以人和吊椅为研究对象，对整体受力分析，由二力平衡的条件可以求得对绳的拉力；
（2）以运动员为研究对象，由二力平衡的条件可以求得支持力的大小。
【解答】解：（1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。
当运动员与吊椅一起匀速上升时，运动员和吊椅受到竖直向上的拉力和竖直向下的重力是一对平衡力，即：
2F＝（m人+m椅）g
2F＝（65kg+15kg）×10N/kg
解之：F＝400N；
（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，运动员受到竖直向上的拉力和支持力的合力与人的重力是一对平衡力，即：
F+FN＝m人g
400N+FN＝65kg×10N/kg
FN＝250N。
答：（1）运动员竖直向下拉绳的力为400N；
（2）吊椅对运动员的支持力为250N。
【点评】本题关键是对物体进行正确受力分析，并灵活运用二力平衡条件进行计算。
24．如图所示，质量为60kg的人，站在质量为30kg的吊篮内，他至少用　225　N的拉力拉住绳子，才能使自己和吊篮在空中保持静止。（g＝10N∕kg）

【分析】如图，两个滑轮都是定滑轮，但整个装置不是由一股绳子缠绕而成，绳子上的力不相等，F3＝F1+F2＝2F2；由题知人和吊篮在空中保持静止，人和吊篮受力平衡，人和吊篮受到向上的拉力和重力为平衡力，所以F4+F1+F2＝G，又知道人的质量和吊篮的质量，据此求拉力。
【解答】解：不考虑绳子和摩擦力以及动滑轮重力重力，且吊篮匀速上升时，绳子的拉力最小，
如图，同一根绳子的拉力相等，则F1＝F2，F4＝F3＝F1+F2＝2F2，
人和吊篮的总质量：
m＝60kg+30kg＝90kg，
人和吊篮受到的重力：
G＝mg＝90kg×10N/kg＝900N，
因吊篮匀速上升时处于平衡状态，向下的力和向上的力大小相等，
所以，F4+F1+F2＝G，即2F2+F2+F2＝G，
则F2=14G=14×900N＝225N。
故答案为：225。

【点评】使用滑轮组时，能得出F=1nG，是因为滑轮组是由一股绳子缠绕而成，上面的力相同，理解这个条件是解本题的关键。
25．在河岸边用如图所示的装置打捞沉入河底的圆柱形石料。石料高3m，横截面积500cm2，密度为2.6×103kg/m3．装置的EF、OC两根柱子固定在地面，ED杆与EF固定连接，AB杆可绕O点转动，AO：OB＝1：2，配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用钢缆系住石料挂在动滑轮下，电动机工作，使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆处于水平位置，水面高度不变，动滑轮、钢缆及绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计，g取10N/kg。
求：（1）如果绳子不会被拉断，在石料被提升的过程中，为使配重M不离开地面，配重M的重力至少为多大？
（2）如果与电动机相连的绳子能承受的最大拉力Fm为1800N，河的深度为8m，从石料底端离开河底开始计时，经过多长时间绳子被拉断？
（3）如果配重M的重力为1225N，动滑轮的重力不能忽略，石料完全在水中时配重M对水平地面的压力为N1，石料完全离开水面后配重M对水平地面的压力为N2，已知N1：N2＝8：3，求动滑轮的重力。

【分析】（1）石料完全离开水面后绳子的拉力最大，如果此时配重不离开地面，则在整个过程中，配重不会离开地面；由密度公式的变形公式求出石料的质量，然后求出它的重力，由图示可知，滑轮组承重绳子的股数n＝2，求出绳子受到的拉力，由杠杆平衡条件求出配重的重力。
（2）对石料进行受力分析，求出绳子刚好被拉断时石料浸入水面的深度，求出石料的路程，然后由速度公式的变形公式求出石料的运动时间。
（3）对物体进行受力分析，由平衡条件、杠杆平衡条件分析答题。
【解答】解：（1）∵ρ=mV，
∴石料的质量m＝ρV＝2.6×103kg/m3×0.0500m2×3m＝390kg，
石料受到的重力G石＝mg＝390kg×10N/kg＝3900N，
滑轮组承重绳子股数n＝2，则绳子的拉力F=G石n=3900N2=1950N，
配重恰好不离开地面时对地面的压力为零，配重对B点向下的拉力等于其重力，
由杠杆平衡条件得：F×AO＝GM×OB，GM=F×AOOB=12×1950N＝975N，
则配重的重力至少为975N。
（2）受力如图所示，
绳子的拉力FA′=G石-F浮2=(ρ石-ρ水)gV石2=1200N，
石料完全离开水面时，绳子的拉力FA＝1950N，
可见，在完全离开水面前，当绳子拉力达到最大值。
达到最大值时，石料受到的浮力F浮＝G石﹣2Fm＝300N，
石料浸在水面下的高度h=V排S=F浮ρ水gS=0.6m，
∵v=st，
∴绳子被拉断经过的时间t=H-hv=8m-0.6m0.2m/s=37s；
（3）如果配重GM′＝1225N，
石料完全在水中时，绳子的拉力：
F=G石+G动滑轮-F浮2=G石+G动滑轮-ρ水gV石2=G石+G动滑轮-1500N2，
由杠杆平衡条件得：F×AO＝T×OB，
T=12F=G石+G动滑轮-1500N4，
配重对地面的压力N1＝GM′﹣T＝GM′-G石+G动滑轮-1500N4，
石料完全离开水时，绳子的拉力F′=G石+G动滑轮2，
F′×AO＝T′×OB，
T′=12F′=G石+G动滑轮4，
配重对地面的压力N2＝GM′﹣T′＝GM′-G石+G动滑轮4，
N1N2=83，
（GM′-G石+G动滑轮-1500N4）：（GM′-G石+G动滑轮4）＝8：3，
（1225N-3900N+G动滑轮-1500N4）：（1225N-3900N+G动滑轮4）＝8：3，
解得：G动滑轮＝100N，
答：（1）配重M的重力至少为975N。
（2）经过37s时间绳子被拉断。
（3）动滑轮的重力为100N。

【点评】本题难度较大，对物体正确受力分析、应用平衡条件、杠杆平衡条件、浮力功率公式进行分析答题。
26．如图所示，木板和木板上的人通过滑轮组静止于空中，已知滑轮A的质量mA和滑轮B的质量mB均为5kg，木板质量M＝10kg，人的质量m＝30kg，不计摩擦与空气作用力。各个滑轮两侧的细绳（不计质量）均处于竖直状态，求此时人拉绳的力为多大。（g＝10N/kg）

【分析】当工人用力竖直向下拉绳子时，把人、动滑轮、木板作为一个研究对象，2FB＝G木板+G人+GB；对人来说，拉力FB减去动滑轮B的重力后，由两股绳子承担，所以人的拉力F=12（FB﹣GB）。
【解答】解：滑轮B的重力：GB＝mBg＝5kg×10N/kg＝50N，
木板重力：G木板＝Mg＝10kg×10N/kg＝100N，
人的重力：G人＝m人g＝30kg×10N/kg＝300N，
把人、动滑轮、木板作为一个研究对象，由图可以看出，从定滑轮A出来的绳子股数为2股，所以B处的拉力为：
FB=12（G木板+G人+GB）=12×（50N+100N+300N）＝225N。
对人来说，拉力FB减去动滑轮B的重力后，由两股绳子承担，
所以人的拉力F=12（FB﹣GB）=12×（225N﹣50N）＝87.5N。
答：人的拉力为87.5N。
【点评】此题中有一个迷惑人的地方就是人在木板上，把人、动滑轮、木板作为一个研究对象，它由两股绳子承担，所以FB=12（G木板+G人+GB）；对于拉力FB来说它又有两股绳子承担，所以人的拉力F=12（FB﹣GB）．明白这一问题后，此题即可迎刃而解。
27．如图所示，是一个上肢力量健身器示意图。配重A的质量为40kg，其底面积为100cm2．B、C、D都是定滑轮，E是动滑轮。杠杆GH可绕O点在竖直平面内转动，OG：OH＝2：3．小勇通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F1时，配重A受到的拉力为FA1，配重A对地面的压强为2×104Pa；他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力F2时，配重A受到的拉力为FA2，配重A对地面的压强为3×104Pa．杠杆两次都在水平位置平衡，杠杆GH和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计，已知F1：F2＝9：5，g取10N/kg。求：
（1）拉力FA2；
（2）动滑轮的重力G动；
（3）小勇对细绳的拉力F1的大小。

【分析】（1）求解物体配重A受到的拉力，先要对配重A受到的拉力和小成进行受力分析，根据处于平衡状态的物体，所受的合力为零求解，配重A对地面的压力根据压强公式P＝FS得出的F＝PS公式计算。
（2）动滑轮D的重力和物体配重A对绳子的拉力共同作用的杠杆的左端，要求解小勇在H点施加竖直向下的拉力和动滑轮的重力需通过分析杠杆的两次平衡，根据杠杆的平衡条件列出方程，结合F1：F2＝9：5，的关系组成方程组进行求解。
【解答】解：分别对物体A、动滑轮、杠杆进行受力分析，如图所示：

物体A、动滑轮、杠杆皆处于平衡状态，则
mAg＝P1S+FA1①；
G动+2FA1＝FG1②；
FG1×OG＝F1×OH ③；
mAg＝P2S+FA2④；
G动+2FA2＝FG2⑤；
FG2×OG＝F2×OH ⑥；
GA＝mAg＝400N； FA2＝GA﹣P2S＝100N； FA1＝GA﹣P1S＝200N；
又已知：F1：F2＝9：5、OG：OH＝2：3，由①②③④⑤⑥式解得：
FA1＝200N； G动＝50N； F1＝300N。
答：拉力FA2为100N，动滑轮重力为50N；小勇对细绳的拉力F1为300N。
【点评】本题是力学中难度较大的计算题，涉及简单机械（杠杆、滑轮）和压强的综合，求解时注意根据题干先分清研究的对象，对其进行受力分析，然后逐个解答。
二．滑轮组的设计与组装（共1小题）
28．使用滑轮组可以省力，如果要使拉力F为物体重力的13G，请画出滑轮组的细绳的绕法。（忽略动滑轮重和摩擦力）

【分析】①滑轮组绳子的绕法有两种：
一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，这种绕法有偶数段绳子承担物重；
二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后再绕过上面的定滑轮再向下，依次反复绕，这种绕法有奇数段绳子承担物重。
②在不计动滑轮重和摩擦力的情况下，重物由几段绳子承担，拉力就是滑轮组提升物重的几分之一，从而可以判断出承担绳子的段数，在进行连接即可。
【解答】解：∵在不计动滑轮重和摩擦力的情况下，重物由几段绳子承担，拉力就是滑轮组提升物重的几分之一，而F=13G，
∴此滑轮组有三段绳子吊着物体，
即绳子先系在动滑轮的固定挂钩上进行缠绕即可。如图所示：

【点评】此题主要考查滑轮组承担物重绳子股数，滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同，绳子股数越多越省力。
三．定滑轮及其工作特点（共8小题）
29．在图中，分别用力F1、F2、F3匀速提起物体A．若不考虑滑轮重和摩擦，则三个力的大小关系是（　　）

A．F1＝F2＝F3 B．F1＝F2＞F3 C．F1＝F2＜F3 D．F1＜F2＜F3
【分析】定滑轮的轮轴是固定的，使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向；
动滑轮的轮轴与物体一起运动，使用动滑轮可以省力。
【解答】解：由图可知，F1＝G，b图中的滑轮是定滑轮，故F2＝G，c图中的滑轮是动滑轮，故F3＝0.5G，
故选：B。
【点评】本题通过比较作用力的大小考查了定滑轮和动滑轮的特点，属于基础题目。
30．如图所示，两个物体A和B，质量分别为M和m（M＞m）用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止在水中。若滑轮与轮轴之间的摩擦及滑轮质量不计，则（　　）

A．天花板对滑轮的拉力大小为（M+m）g
B．绳子对物体A的拉力大小为（M﹣m）g
C．绳子对天花板的拉力大小为mg
D．物体A受到的浮力大小为（M﹣m）g
【分析】（1）图中为一个定滑轮，定滑轮的实质是等臂杠杆，使用时并不能省力，因此左右两端绳子上的拉力大小是一样的；
（2）物体A静止在水平地面上，受到重力、支持力和绳子拉力的作用，此时所受到的力为平衡力，合力为零。
【解答】解：
（1）由图可知，该滑轮为定滑轮，因物体B静止，则滑轮两侧每股绳子上的拉力都等于物体B的重力mg，所以绳子对物体A的拉力为mg，故B错误；
滑轮与转轴之间的摩擦不计且滑轮质量不计，该滑轮受到天花板对它向上的拉力和两股绳子向下的拉力，
所以由力的平衡条件可知，天花板对滑轮的拉力大小为2mg，故A错误；
根据相互作用力可知，滑轮对天花板的拉力大小也为2mg，即绳子对天花板的拉力为2mg，故C错误；
（2）物体A受三个力的共同作用，向下的重力G＝Mg、绳子向上的拉力F＝mg和向上的浮力N；
由于物体A处于静止状态，所以物体A所受的三个力的合力为0，即：F+N＝G，
所以，物体A受到的浮力大小为：N＝G﹣F＝Mg﹣mg＝（M﹣m）g，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查定滑轮的使用，正确的进行受力分析和理解各个力产生的原因是解答本题的关键。
31．如图为教室里两块可上下拉动的活动黑板。两块黑板形状和质量均相同，通过两只定滑轮相连。擦黑板时，某同学推拉其中一块黑板觉得较“费力”。则下列说法中正确的是（　　）

A．定滑轮不能省力，向上推黑板的力等于一块黑板的重力
B．定滑轮不能省力，向下拉黑板的力等于两块黑板的重力
C．向上推黑板时推力做功，向下拉黑板时拉力也做功
D．向上推黑板时推力做功，向下拉黑板时拉力不做功
【分析】解决此题要知道定滑轮的特点是不能省力，对黑板进行正确的受力分析，然后根据做功的条件来判断推、拉过程的做功情况。
【解答】解：已知两块黑板重力相同（已知质量相等），因定滑轮的特点是不省力，所以这两块黑板可以仅靠自身重力就能平衡，
故不管推还是拉，那么学生向上或向下拉黑板用的力只需考虑摩擦力，显然与重力没有关系，因此A、B都不符合题意；
做功的条件是：力和在力的方向上有位移，所以C符合题意，D不符合题意；
故选：C。
【点评】此题的难点在于对黑板进行正确的受力分析，充分理解定滑轮的工作特点，是解决问题的关键所在。
32．如图所示，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于静止状态。下列判断中，正确的是（　　）

A．有可能N处于压缩状态而M处于不伸不缩状态
B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态
【分析】先分析N弹簧，由于上面与细线相连，故N弹簧可能处于原长也可能被拉伸，然后分这两种情况去分析M弹簧。
【解答】解：由于N弹簧上面与细线相连，故N弹簧可能处于原长也可能被拉伸；
当N弹簧处于原长时，细线的拉力为零，M弹簧在a物体的作用下处于压缩状态，故A错；
当N弹簧处于拉伸状态时，细线对a又拉力，当拉力小于a物体的重力时，M弹簧处于压缩状态；当拉力等于a物体的重力时，M弹簧处于原长状态；当拉力大于a物体的重力时，M弹簧处于伸长状态；故D正确；
从上面的分析中发现共有四种情况，即：
①N处于伸长状态而M处于压缩状态；
②N处于伸长状态而M处于伸长状态；
③N处于伸长状态而M处于不伸长不压缩状态；
④N不伸不缩，M压缩状态；
故B、C选项中的状态不存在；
故选：D。
【点评】本题关键在于先分析N弹簧的情况，然后分情况讨论M弹簧的可能情况。
33．图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态。则以下说法正确的个数是（　　）
①有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态
②有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态
③有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态
④有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态。

A．一个 B．二个 C．三个 D．四个
【分析】（1）定滑轮的实质是等臂杠杆，既不省力也不费力；
（2）对a、b、c三个物块和弹簧进行受力分析，装置处于平衡状态，受到的力是平衡力，从而判断分析是否正确。
【解答】解：（1）对于弹簧N，因上端与绳子连接，因为绳子只能承受拉力而不能承受压力，故弹簧N可能处于拉伸或原长，不可能处于压缩状态，故②错误；
（2）以a为研究对象，若N处于拉伸状态，则a受绳子向上的拉力，M可能拉伸、可能压缩也可能处于原长，故①④正确；
（3）若N处于原长，则绳子对a无拉力，则M一定处于压缩状态，故③错误。
因此正确的说法有①④，正确的说法有两个。
故选：B。
【点评】本题考查学生对物体受力分析以及二力平衡知识的掌握情况，是一道综合性很强的题目。
34．如图，一根轻绳绕过滑轮，其两端分别与木块甲和钩码乙相连，乙将甲从斜面的底端匀速拉动到顶端。已知斜面的长度、高度分别为l、h，甲、乙的重力分别为G甲、G乙，忽略滑轮的轮与轴之间的摩擦，则乙将甲从斜面的底端拉到顶端的过程中（　　）

A．装置中滑轮的作用是改变力的方向
B．甲的动能转化成重力势能
C．钩码所受的重力做功为G 乙l
D．斜面对木块的摩擦力为G 乙一G甲hl
【分析】（1）定滑轮不省力，能改变力的方向；
（2）判断是哪种能量转化成了另一种能量的标准是：减小的能量转化为增多的能量；
（3）做功的两个因素为：作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离，据此分析；
（4）克服斜面对木块的摩擦力做的功为额外功，据此分析斜面对木块的摩擦力。
【解答】解：A、装置中滑轮为定滑轮，能改变力的方向，故A正确；
B、物体沿斜面匀速运动的过程中，质量不变，速度不变，动能不变，所以动能没有转化成重力势能，故B错误；
C、钩码在重力的作用下移动了l的距离，故钩码所受的重力做功为G乙l，故C正确；
D、乙对甲木块做的有用功为G乙l，有用功为G甲h，克服甲物体的摩擦力做的功为额外功，为W额外＝G乙l﹣G甲h，
斜面对木块的摩擦力为：f=W额外l=G乙l-G甲hl=G乙-G甲hl，故D正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查定滑轮的特点、功的计算及能量的转换问题，有很强的综合性。
35．如图所示，物体A重20N，滑轮重1N，绳重不计，弹簧秤示数为25N，则物体B的重为　12　N。

【分析】解决此题的关键是要知道滑轮两端拉力大小相等，可首先对滑轮进行受力分析，根据力的平衡去分析，然后对A、B物体进行受力分析，根据力的平衡去求解。
【解答】解：B物体在重力和拉力的作用下处于静止状态，故F＝GB，对滑轮进行受力分析，滑轮受到了弹簧向上的拉力、本身的重力、两端绳子的拉力，根据力的平衡，可知弹簧秤示数＝G滑轮+2F，故物体B的重力GB＝12N；
故答案为：12。
【点评】解决此类题目的关键是选择合适的研究对象进行受力分析，然后根据力的平衡知识去求解问题。
36．如图，一根不可伸缩的轻绳跨过定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的人拉住。设人的质量为60kg，吊椅的质量为10kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。当人与吊椅一起匀速上升时，人竖直向下拉绳的力等于　350　N，人对吊椅的压力等于　250　N。

【分析】（1）使用定滑轮不能省力，但可以改变用力方向；使用动滑轮不能改变用力方向，但可以省一半的力；
（2）对人进行受力分析，根据平衡力的条件求解处吊椅对人的支持力，然后根据作用力与反作用力的关系求出人对吊椅的压力。
【解答】解：（1）已知人的质量为60kg，吊椅的质量为10kg，故总重应该为G总＝m总g＝（60kg+10kg）×10N/kg＝700N；
对吊椅和人整体进行受力分析，受到竖直向下的重力、绳子竖直向上的两个拉力，在这三个力的共同作用下处于平衡状态，故2F＝G，即F＝350N；
（2）对人单独进行受力分析可知，受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和绳子的拉力，在这三个力的共同作用下处于平衡状态，故F绳+F＝G，即F＝600N﹣350N＝250N；
故答案为：350；250。
【点评】此题主要考查学生对受力分析的理解与掌握情况，会结合平衡状态的条件进行分析解答有关问题。
四．动滑轮及其工作特点（共3小题）
37．如图所示的装置中，当人用力向右拉滑轮时，物体A恰能匀速直线运动，此时弹簧测力计的读数为3N，忽略滑轮、绳与测力计重及滑轮与轴间的摩擦，则人的拉力F为（　　）

A．3N B．4N C．6N D．8N
【分析】滑轮和绳的重力及滑轮的摩擦忽略不计，根据力的平衡的条件可知，人对动滑轮的拉力等于弹簧测力计的拉力的2倍，弹簧测力计的拉力等于水平面对物体的摩擦力，据此求出拉力F的大小。
【解答】解：因为滑轮和绳的重力及滑轮的摩擦忽略不计，
水平拉力作用在动滑轮的轴上，水平拉力：
F＝2f＝2×3N＝6N。
故选：C。
【点评】对动滑轮进行正确的受力分析是本题的关键，本题动滑轮使用的另一种形式。
38．如图所示，木板和木板上的人通过滑轮组静止于空中，已知滑轮A的质量mA和滑轮B的质量mB均为5千克，木板质量M＝10千克，人的质量m＝30千克，不计摩擦与空气作用力。
（1）若人拉动绳子使木板上升，属于动滑轮的是　滑轮B　（填“滑轮A”或“滑轮B”）。
（2）图中的人受到的力有　3　个。
（3）当滑轮组静止于空中，图中各个滑轮两侧的细绳（不计质量）均处于竖直状态，求此时人拉绳的力为多大。（g＝10牛/千克）

【分析】（1）根据动滑轮和定滑轮的特点分析；
（2）根据人的状态对人受力分析；
（3）当工人用力竖直向下拉绳子时，把人、动滑轮、木板作为一个研究对象，2FB＝G木板+G人+GB；对人来说，拉力FB减去动滑轮B的重力后，由两股绳子承担，所以人的拉力F=12（FB﹣GB）。
【解答】解：
（1）由图可知，若人拉动绳子使木板上升，滑轮A的位置不变，B的位置会发生变化，故滑轮B是动滑轮；
（2）由图可知，人受到重力、木板的支持力和绳子向上的拉力，一共3个力的作用；
（3）滑轮B的重力：GB＝mBg＝5kg×10N/kg＝50N，
木板重力：G木板＝Mg＝10kg×10N/kg＝100N，
人的重力：G人＝m人g＝30kg×10N/kg＝300N，
把人、动滑轮、木板作为一个研究对象，由图可以看出，从定滑轮A出来的绳子股数为2股，
所以B处的拉力为：
FB=12（G木板+G人+G动）=12×（100N+300N+50N）＝225N。
对人来说，拉力FB减去动滑轮B的重力后，由两股绳子承担，
所以人的拉力：F=12（FB﹣G动）=12×（225N﹣50N）＝87.5N。
故答案为：（1）滑轮B；（2）3；（3）此时人拉绳的力为87.5N。
【点评】此题中有一个迷惑人的地方就是人在木板上，把人、动滑轮、木板作为一个研究对象，它由两股绳子承担，所以FB=12（G木板+G人+GB）；对于拉力FB来说它又有两股绳子承担，所以人的拉力F=12（FB﹣GB）．明白这一问题后，此题即可迎刃而解。
39．如图所示，有一根绳子从一黑箱的左侧穿进去，又有一根绳子从箱子右侧孔中穿出。左侧的线上拴一个玩具卡车，右侧的线上拴一个玩具汽车，用手拉右侧的玩具，左侧的玩具也向前动了一动，当继续把汽车向前拉时，汽车才走出约10cm，卡车已前进了20cm。黑箱里有什么神秘的东西使卡车走得比汽车快？试画出该装置的示意图。

【分析】汽车行驶了10cm，卡车前进了20cm，说明黑箱中的东西起到了一个省一半距离的作用；
动滑轮正常使用时：省一半力，费二倍距离；特殊使用时，费2倍力，省一半距离。
【解答】解：动滑轮的特殊使用方法可以起到省一半距离的目的。
动滑轮的特殊使用方法，拉的是动滑轮的轮轴，被拉物体接在绕过滑轮的一段绳子上，另一段绳子固定在箱子上。
故答案为：

【点评】此题考查的是动滑轮的特殊使用方法；
物理知识就是要用于生活的，我们要学会使用物理知识来解决生活中的实际问题。
五．滑轮组及其工作特点（共2小题）
40．如图所示，一根细线绕过三个滑轮，两端固定在A、B两点，两动滑轮下所挂物体质量分别为m1、m2，两动滑轮上细线的夹角分别为α和β（α＞β），不计一切摩擦，则m1、m2的大小关系是（　　）

A．m1＞m2 B．m1＜m2 C．m1＝m2 D．无法确定
【分析】由于初中阶段还没有学习力的分解，故不能采用这种方法。但我们可以把左、右两边动滑轮的受力情况各看成一个杠杆进行分析，根据杠杆平衡条件列出绳的拉力、重物重力、夹角之间的关系；又因为定滑轮两边绳子上的拉力相等，可以列一个等式，既而就可以比较出两个物体质量的大小关系。
【解答】解：把A点作为支点，把左边动滑轮对绳子的压力作为阻力，与定滑轮相连的绳子上的拉力为动力，这样就构成了一个杠杆，如图所示。

分别作出动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡条件有：T1•L1＝G1•L2，即：T1•2L2sin（90°-α2）＝m1g•L2，
解得：T1=m1g2sin(90°-α2)；
同理，也可求得定滑轮对右边动滑轮绳子的拉力为：T2=m2g2sin(90°-β2)。
因为定滑轮两边同一根绳子上的拉力是相等的，即T1＝T2，所以m1g2sin(90°-α2)=m2g2sin(90°-β2)，
化简得：m1m2=sin(90°-α2)sin(90°-β2)=cosα2cosβ2。
因为α＞β，且α、β都小于180°，所以cosα2＜cosβ2，则有m1＜m2。
故选：B。
【点评】该题考查了将滑轮受力情况转化为杠杆的一种思路，难度较大，属于初中、高中相衔接的一道题。
41．如图所示，重为500N的某人站在重为350N的木板上，木板成水平状态，整个装置在空中保持静止，每个滑轮自重为50N，不计摩擦和绳重，则人对木板的压力大小为　300　N。

【分析】读图可知，整个装置的全部物重都由上面的一只滑轮承担，右侧的拉力则又由第二只滑轮分担。因为整个装置保持静止，所以每只滑轮两侧的力都是相等的。
【解答】解：人的重力500N+木板的重力350N+下面的滑轮的重力50N＝900N，读图可知，这900N都由最上面的滑轮承担，而且左右拉力相等。因此，上面滑轮右侧的拉力为450N，减去下面滑轮的自重50N，等于400N．这400N又由两段绳子平均分担，因此，人手处的拉力为200N．于是得出，人对木板的压力＝人的重力500N﹣绳子拉人手的力200N＝300N。
故答案为：300。
【点评】认真读图，找出各力的分担关系，依次推理，最后就可以判断每一段绳子处的力的大小了。
六．斜面与轮轴（共6小题）
42．两个人共同搬一个50千克质量分布均匀的木箱上楼梯，如图所示。木箱长1.25米，高0.5米；楼梯和地面成45°，而且木箱与楼梯平行。如果两人手的用力方向都是竖直向上的，那么在下面的人对木箱施加的力与上面的人对木箱施加的力的比值是（　　）

A．83 B．73 C．53 D．54
【分析】找出两个人搬箱子时的支点和动力臂、阻力臂，然后根据杠杆的平衡条件来求解。
【解答】解：如图，木箱质量均匀故其重心在几何中心，标为G，则此题变为一个杠杆问题，
下面的人抬箱子时，支点在上面的人手B处，动力臂为BF，阻力臂为BH，
根据杠杆的平衡条件可得：F1×BF＝G×BH；
上面的人抬箱子时，支点在下面的人手A处，动力臂为AC，阻力臂为AD，
根据杠杆的平衡条件可得：F2×AC＝G×AD；
∵AC＝BF，BH＝CD，
∴两个力的比值为F1：F2＝DC：AD
下面是DC：AD的求法
∵∠BAC＝45度
∴AC＝BC=AB2=1.252=528，
∵木箱为一个矩形故对角线长为1.252+0．52=294
∴GB＝AG=12×对角线=298
AG2-AD2+BG2-(AC-AD)2=BC=528
解得AD=3216
所以CD＝AC﹣AD=528-3216=7216
∴F1：F2＝DC：AD＝7：3

故选：B。
【点评】此题主要考查的是学生对杠杆平衡条件的理解和掌握，几何图形的分析是本题的重点。
43．山间公路往往环绕山坡，盘山而上，这样可以使上山的汽车（　　）
A．提高功率 B．提高机械效率
C．减小所需的牵引力 D．减小所需的功
【分析】在探究“斜面的机械效率”实验中，可得到结论：斜面越平缓，机械效率越低，同时越省力。汽车的功率决定于发动机的输出功率，与简单机械无关；另外，使用任何机械都不省功。在统筹考虑以上知识后，可解决此题。
【解答】解：A、汽车的功率决定于汽车的发动机，每辆汽车都有自己的输出功率，是一个不变量；故A错误；
B、机械效率取决于有用功在总功中所占的比例；根据“斜面的机械效率”实验可知：斜面越陡，机械效率越高；盘山公路实际上是一个较缓的斜面，其机械效率较低；故B错误；
C、盘山公路是生活中的斜面，使用斜面可以省力，即减小了汽车的牵引力；故C正确；
D、根据功的原理：使用如何机械都不省功，即使用机械（如斜面）时，人们所做的功，都不会少于不用机械时所做的功。故D错误；
故选：C。
【点评】此题考查了对斜面机械效率的理解、功的原理、功率概念等，斜面属于简单机械的一种，使用斜面可以省力，但不能省功；且斜面越平缓机械效率越低；汽车的功率是一个不变量，由发动机的输出功率决定。根据这些知识可选出答案。
44．如图，是光滑斜面的示意图。斜面的水平长度为S，高为h，物体质量为m，如果用沿斜面向上的力把物体从斜面底端匀速拉到顶端，拉力F＝　mghS2+h2　（用题中相关字母表示）。

【分析】物体匀速向上运动，是一种平衡状态，利用功的原理即可求出物体所受力的大小。
【解答】解：由于斜面是光滑的，所以不存在额外功。根据功的原理可知FL＝Gh＝mgh（设斜面长为L），从而可以求出拉力F=mghL。
在直角三角形中，L=s2+h2；因此，F=mghs2+h2。
故答案为：mghs2+h2。
【点评】使用斜面时，若斜面是光滑的，则满足：FL＝Gh，若斜面是粗糙的，则存在额外功，则FL＞Gh。
45．如图所示，给你一张边长为20厘米，高5厘米的直角三角形的纸片，用它来模拟斜面在生活、生产中的应用。例如：模拟桥梁中的各种形状的引桥。请至少再说出两个应用的实例。
　以ab为轴卷起，模拟各种形状的滑梯模型　；
　将bc边来回弯曲几次，模拟盘山公路　。

【分析】知道并掌握各种机械，斜面也是一种常用的机械，使用斜面比较省力。在高度一定的情况下，斜面越长，则坡度越缓，越省力。
【解答】解：（1）ab为轴卷起，模拟各种形状的滑梯模型；
（2）将bc边来回弯曲几次，模拟盘山公路；
（3）将ab粘在铅笔上，bc边卷起模拟螺距。
故答案为：以ab为轴卷起，模拟各种形状的滑梯模型；将bc边来回弯曲几次，模拟盘山公路。
【点评】本题考查了学生对生活中的斜面的了解情况，注重了物理知识在生活中的应用，是中考的重点。
46．古代起重的一种辘轳如图所示。轴的大半径为R＝30cm，小半径为 r＝20cm，摇把离轴中心为L＝50cm．若不计摩擦，滑轮，辘轳的重力的影响，要提升一重为G＝500N的重物，则摇把上的力F至少为　50N　。

【分析】要解决此题，需要知道轮轴也是一种省力机械。常把力作用在轮上。轮轴是一种变形杠杆，在计算时要利用杠杆的平衡条件。
【解答】解：由图知，由两段绳子承担物重，所以每段绳子上的力是F′=12G=12×500N＝250N。
而要使物体G上升，从右看，应使轮轴沿逆时针方向转动。作用在大轴上的力使其向顺时针运动，小轴上的力使其沿逆时针方向转动。
根据杠杆的平衡条件：
F′•R＝F′•r+F•L
代入数据得：250N×30cm＝250N×20cm+F×50cm
解得：F＝50N
故答案为：50N。
【点评】此题主要考查了对轮轴的理解，一定要搞清使轮轴向顺时针转动的力及力臂与使轮轴向逆时针转动的力和力臂，从而根据杠杆的平衡条件解决。
47．如图所示，若斜面的长L与斜面高H的比值为2，整个机械的效率为60%，使用该机械将重物沿斜面缓慢拉升高度h的过程中，则：

（1）作用力F与重物所受重力G大小之比是多少？
（2）当重物沿斜面缓慢拉升高度h时，拉重物的轻绳突然断裂，重物冲向斜面底端的轻弹簧，则接触弹簧后，重物是加速还是减速？请说明理由。
（3）在重物压缩轻弹簀的过程中，重物的机械能如何变化？请说明理由。
（4）在重物压缩轻弹簧并最终反向运动的过程中，重物在最低点时是不是处于平衡状态？请说明理由。
（5）当重物压缩轻弹簧后向上运动，重物能不能返回原来的位置？请说明理由。
（6）当重物最终静止时，请画出此时物体的受力分析图。
【分析】（1）先计算绳子自由端做的总功，再计算机械对重物做的有用功，最后根据机械效率公式得出答案；
（2）重物滑下，接触弹簧后，所受弹力逐渐变大，当弹力小于等于重物沿斜面向下的重力分力时，重物依然在做加速运动；
（3）重物压缩弹簧过程中，速度先变大后边小，高度减小，弹簧弹性势能越来越大，同时重物和斜面之间存在摩擦力，重物的机械能部分转换为重物和斜面的内能；
（4）重物到达最低点后，下一刻就会被弹出，不会在最低点处于静止状态；
（5）重物与斜面之间存在摩擦力，所以重物机械能会减小；
（6）重物最终静止时受重力、支持力、弹力。
【解答】解：（1）根据题意，可知当重物竖直上升h，在斜面上运动s＝2h，所以绳子自由端运动的距离为：sF＝4h，所以W总＝FsF＝F×4h＝4Fh；
机械对重物做的有用功为：W有＝Gh；
所以根据机械效率公式：η=W有W总=Gh4Fh=G4F=60%，解得F：G＝5：12；
（2）重物在刚刚接触弹簧时，弹力几乎为零，重物受到的斜向下的力大于斜向上的力，所以重物做加速运动；
（3）重物压缩弹簧，重物的机械能部分转换为弹簧的弹性势能，由于重物与斜面之间存在摩擦力，重物的机械能部分转换为重物和斜面的内能，所以重物的机械能减小；
（4）重物在最低点时，速度为零，但是下一刻就开始向斜上方运动，所以重物既不是静止状态，也不是匀速直线运动状态，重物受力不平衡；
（5）重物在运动过程中，会与斜面发生摩擦，导致重物的机械能部分转换为重物和斜面的内能，导致重物的机械能减小，所以当重物压缩轻弹簧后向上运动，重物不能返回原来的位置；
（6）重物最终静止时受竖直向下的重力、垂直斜面斜向上的支持力、沿斜面向上的弹力，如图：

故答案为：（1）作用力F与重物所受重力G大小之比是5：12；
（2）当重物沿斜面缓慢拉升高度h时，拉重物的轻绳突然断裂，重物冲向斜面底端的轻弹簧，则接触弹簧后，重物是加速。理由：重物在刚刚接触弹簧时，弹力几乎为零，重物受到的斜向下的力大于斜向上的力；
（3）在重物压缩轻弹簀的过程中，重物的机械能减小。理由：重物压缩弹簧，重物的机械能部分转换为弹簧的弹性势能，由于重物与斜面之间存在摩擦力，重物的机械能部分转换为重物和斜面的内能；
（4）在重物压缩轻弹簧并最终反向运动的过程中，重物在最低点时不是处于平衡状态。理由：重物在最低点时，速度为零，但是下一刻就开始向斜上方运动，所以重物既不是静止状态，也不是匀速直线运动状态所以重物受力不平衡；
（5）当重物压缩轻弹簧后向上运动，重物不能返回原来的位置。理由重物在运动过程中，会与斜面发生摩擦，导致重物的机械能部分转换为重物和斜面的内能，导致重物的机械能减小；
（6）当重物最终静止时，此时物体的受力分析如上图。
【点评】这道题在解答过程应用了受力分析和能量转化，这两个方法是解力学题目时的重要工具。
七．动滑轮拉力的计算（共1小题）
48．如图，用100N的力拉着物体A以2m/s的速度在水平面匀速前进，若A受到的摩擦力是40N，则B受到的摩擦力是　30　N，B物体的速度是　4　m/s。

【分析】（1）分析物体水平方向上受到的力，根据平衡力条件求出物体受到的摩擦力。
（2）B移动的速度和A移动速度的关系是：vB＝nvA。
【解答】解：
已知：F＝100N，fA＝40N，vA＝2m/s，n＝2
（1）因为物体在水平面上匀速前进，
所以fA+2fB＝F，
所以B与地面的摩擦力：
fB=12（F﹣fA）=12（100N﹣40N）＝30N；
（2）B运动的速度：
vB＝2vA＝2×2m/s＝4m/s。
故答案为：30；4。
【点评】本题考查摩擦力、拉力、速度的计算，关键是判断动滑轮上绳子的段数，理解动滑轮的工作原理。
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日期：2021/5/20 1:17:35；用户：123；邮箱：orFmNtwTgRvYsd6WpWue9PeFDqd0@weixin.jyeoo.com；学号：39987660