2021年广东省初中学业水平考试冲刺7练习题

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这是一份2021年广东省初中学业水平考试冲刺7练习题，共16页。试卷主要包含了抛物线y=2+2的顶点坐标是，下列函数中，图象经过原点的是等内容，欢迎下载使用。
2021年广东省初中学业水平考试冲刺7
1. 函数y＝x−2中自变量x的取值范围是(     )
A. x≥0             B. x≥-2             C. x≥2             D. x≤-2
2. 在平面直角坐标系中，点P(-20,a)与点Q(b，13)关于原点对称，则a+b的值为(    )
A. 33             B. -33             C. -7             D. 7
3. 一次函数y=2x+3的图象交y轴于点A，则点A的坐标为(     )
A. (0，3)             B. (3，0)             C. (1，5)             D. (-1.5，0)
4. 抛物线y=(x−1)2+2的顶点坐标是(     )
A. (-1，2)             B. (1，-2)             C. (1，2)             D. (-1，-2)
5. 把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线(     )
A. y=(x+3)2−1             B. y=(x+3)2+3             C. y=(x−3)2−1             D. y=(x−3)2+3
6. 下列函数中，图象经过原点的是(     )
A. y＝3x             B. y＝1-2x             C. y＝4x             D. y＝x2-1
7. 如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝1x的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为(     )

A. 1             B. 2             C. 32             D. 52
8. 在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx-2(k≠0)的图象大致如图(     )
A.              B.
C.              D.
9. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，下列说法①a>0；②b>0；③c0，正确的个数是(     )

A. 1             B. 2             C. 3             D. 4
10. 如图，直线y=−x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为−2，则关于x的不等式−x+m>nx+4n>0的整数解为(    )

A. −1             B. −5             C. −4             D. −3
评卷人
得分
二、填空题

11. 函数y=x–1的自变量x的取值范围是      .
12. 已知函数y=(m−1)xm2+1+3x，当m=______时，它是二次函数.
13. 设有反比例函数y＝k−2x，(x1，y1)，(x2，y2)为函数图象上两点，当x1＜0＜x2时，有y1＞y2，则的k的取值范围是        .
14. 一次函数y=-4x+12的图象与x轴交点坐标是_________，与y轴交点坐标是_______，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ________.
15. 如图，用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积________m2.

16. 若关于x的函数y=kx2+2x−1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为           .
评卷人
得分
三、解答题

17. 如图，反比例函数y=kx (k≠0,x>0，)的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.

(1)求k的值；
(2)求点C的坐标；
(3)在y轴上确定一点M，使点M到C,D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标.
18. 反比例函数y=kx的图象经过点A(2，3).
(1)求这个函数的解析式；
(2)请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
19. 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门.乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元.
(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果质量x(千克)之间的函数关系式，并写出自变量x2的取值范围；
(2)依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由.
20. 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：
售价(元/件)
100
110
120
130
…
月销量(件)
200
180
160
140
…

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.
(1)请用含x的式子表示：
①销售该运动服每件的利润是        元；②月销量是       .件；(直接填写结果)
(2)设销量该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
21. 已知反比例函数y=m−7x的图象的一支位于第一象限.
(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.

22. 若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2x的图象有一个交点坐标是(−2,4).
(1)求这两个函数的表达式；
(2)求这两个函数图象的另一个交点坐标.
23. 已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.
(1)求证：2a+b=0；
(2)若关于x的方程ax2+bx-8=0的一个根为4，求方程的另一个根.
24. 如图，已知抛物线y=12x2+bx与直线y=2x交于点O(0，0)，A(a，12)，点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E.

(1)求抛物线的函数解析式；
(2)若点C为OA的中点，求BC的长；
(3)以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为(m，n)，求出m，n之间的关系式.
25. 如图，已知直线l:y=−34x+3分别与x，y轴交于点A和B.

(1)求点A，B的坐标；
(2)求原点O到直线l的距离；
(3)若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标.

参考答案
1. 【答案】C【解析】∵函数y＝x−2有意义，∴x-2≥0,解得x≥2，故选C.

2. 【答案】D【解析】关于原点对称的两个点，横坐标和纵坐标分别互为相反数,∴a=-13，b=20，则a+b=-13+20=7.故选D.

3. 【答案】A【解析】因为一次函数y=2x+3的图象交y轴于点A，所以点A横坐标为0.令x=0，得y=2×0+3=3，则一次函数与y轴的交点坐标是(0，3).故选A.

4. 【答案】B【解析】根据顶点式的坐标公式可知，顶点坐标为(1，2).故选B.

5. 【答案】C【解析】∵抛物线y=x2+1向右平移3个单位，得到y=(x−3)2+1，再向下平移2个单位，∴y=(x−3)2+1−2，即y=(x−3)2−1，故选C.

6. 【答案】A【解析】函数的图象经过原点，即原点(0，0)在函数的图象上，把原点坐标代入四个函数中，原点不在B,C,D选项的函数的图象上，在A选项y=3x的图象上，即函数y=3x经过原点.故选A.

7. 【答案】A【解析】∵正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A,B两点，∴点A与点B关于原点对称，∴S△AOC=S△BOC，∵BC⊥x轴，∴S△ABC=2S△BOC=2×12×yB∙xB=2×12×|1|=1.故选A.

8. 【答案】B【解析】根据题意，当k＞0时，函数y=kx2开口向上，而y=kx-2的图象过一、三、四象限，当k＜0时，函数y=kx2开口向下，而y=kx-2的图象过二、三、四象限，观察四个图象，只有B选项符合题意，故选B.

9. 【答案】B【解析】∵二次函数的图象的开口向下，∴a＜0，①错误；∵二次函数图象的对称轴大于0，∴-b2a＞0，∴2a+b＜0，b＞0，②正确；∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的正半轴上，∴c＞0，③错误；∵二次函数的图象与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，∴④正确，综上，正确的是②④，故选B.

10. 【答案】D【解析】由图象可得关于x的不等式−x+m>nx+4n的解集为x0的解集是x>−4.∴−x+m>nx+4n>0的解集是−40的整数解为-3，故选D.

11. 【答案】x≥0
【解析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0，可知x≥0.

12. 【答案】-1
【解析】∵函数y=(m−1)xm2+1+3x是二次函数，∴m-1≠0,m2+1=2,∴m=-1.

13. 【答案】k＜2
【解析】根据题意可得，反比例函数经过第二、四象限，所以k-2＜0，即k＜2.

14. 【答案】  (3，0)； (0，12)；18
【解析】当y=0时，-4x+12=0，解得x=3，当x=0时，y=-4x+12=12，∴一次函数与x轴交点坐标是(3，0)，直线与y轴交点坐标是(0，12)，图象与坐标轴所围成的三角形面积S=12×3×12=18.

15. 【答案】50
【解析】设与墙平行的一边长为x m(0