九年级上册1 成比例线段学案

这是一份九年级上册1 成比例线段学案，共5页。学案主要包含了自主探究， 观察图片，体会相似图形，随堂练习 等内容，欢迎下载使用。
学习目标
1、认识形状相同的图形；
结合实例能识别出现实生活中形状相同，大小、位置不同的图形；
了解线段的比和比例线段的概念，掌握两条线段的比的求法；
理解并掌握比例的基本性质，能通过比例形式变形解决一些实际问题。
温故知新
全等的图形：能够完全 的两个图形叫做全等图形；
分式的基本性质：分式的分子与分母 乘（或除）以 的整式，分式的值不变。
三、自主探究：阅读课本p76—79
探究（一）一、 观察图片，体会相似图形
1 、同学们，请观察课本中几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？
2请在下面图形中找出形状相同的图形？
你发现这些形状相同的图形有什么不同？
归纳：1）、一般而言，形状相同，大小、位置不一定相同的图形就是相似图形，但是全等图形也是相似图形。
2）、形状相同而大小不同的图形可以看做把其中一个图形放大或者缩小一定的倍数得到另外一个图形。我们可以用对应线段长度的比值来描述它们的大小关系
3）、 线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（rati）_____________ 或写成_____________ 其中,AB,CD分别叫做这个线段比的_________ 和________ .如果把表示成比值k,那么,或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。
3、想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？
4、做一做：如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算ABEH,ADEF ,ABAD ,EHEF 值。你发现了什么？
归纳：对于四条线段a,b,c,d，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段是成比例线段，简称比例线段。
上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。
注意：1）、如果，那么b叫做a和c的比例中项；
2）、在比例式a:b=c:d中，d叫做a，b，c的第四比例项；
3）、成比例线段是有顺序的，即a,b,c,d是成比例线段，则是a:b=c:d
归纳： 比例的基本性质：如果，那么ad=bc；
如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么
（三）、新知应用
如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即AEAD=ADAB,那么a的值应当是多少？
四、随堂练习 ：
1、下列长度的四条线段中，不能成比例的是 ( )
A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b=，c=，d=
C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝2，b＝，c＝，d＝2
2、如果把ad＝bc写成线段的比例式，那么下列式子中错误的是 ( )
A．a∶b＝c∶d B．a∶c＝b∶d C．b∶a＝d∶c D．b∶d＝c∶a
3、线段AB被点M分成,则 ,
五．课堂小结：
本节课知识点：
你还有什么收获或困惑？
六：当堂检测：
1.观察下列图形，指出 是相似图形.
2.一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是 。 3.一条线段的长度是另一条线段长度的，则这两条线段之比是 。 4.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=
5.已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=___,b=___,c=___.
课堂作业：P79随堂练习 ：3 习题4.1 。1、2、3
答案：
四、随堂练习 ：
1、C．
2、D．
3、53 ，32
六：当堂检测：
1.（1）和（8），（2）和（6），（3）和（7）.
2. 5:1 3. 35 4. 6 5.103, 5, 203