初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了一次函数的表达式为，回答下列问题，y05x+1，做一做，从“数”看，从“形”看，变式练习，一次函数的应用等内容，欢迎下载使用。

2. 正比例函数的表达式为：
y=kx+b (k, b为常数,k≠0)
y=kx(k为常数,k≠0)
由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号；由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确定b值，从而确定一次函数的图象的表达式.
3.一次函数的图象，你会读吗?
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.蓄水量V(万m3)与干旱持续时间 t( 天) 的关系如图所示,
0 10 20 30 40 50 t/天
(2)干旱持续10天,蓄水量为多少? 连续干旱23天呢?
(1)水库干旱前的蓄水量是多少?
0 10 20 30 40 50 t/天
(3)蓄水量小于400时,将发生严重 的干旱警报.干旱多少天后将 发出干旱警报?
(4)按照这个规律,预计持续干旱 多少天水库将干涸?
例1 某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x ( km )之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：（1）油箱最多可储油多少升？（2）一箱汽油可供摩托车行驶 多少千米？
解:当 x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.
解:当 y=0时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500km.
某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x ( km )之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：
解: x从100增加到200时, y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.
(3)摩托车每行驶100千米消耗多少升?
(4)油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?
解:当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.
如何解答实际情景函数图象的信息？
1.理解横纵坐标分别表示的的实际意义；
3.利用数形结合的思想： 将“数”转化为“形” 由“形”定“数”
2.分析已知条件，通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；
如图是某一次函数的图象，根据图象填空：（1）当y=0时，x=_________；（2）这个函数的表达式是____________.
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
函数y=0.5x+1中，函数值y＝0时自变量x的值是方程0.5x+1=0的解. 函数y=0.5x+1的图象与x轴交点的横坐标是方程0.5x+1=0的解.
求一元一次方程 kx+b=0的解．
一次函数y= kx+b中y=0时x的值．
求直线y= kx+b与 x 轴交点的横坐标．
一次函数y=kx+b（k，b 为常数，k ≠ 0）与一元一次方程kx+b=0 （k，b 为常数，k ≠ 0）的关系
一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为(　　)A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝3
解：由函数经过点(0，1)可得b＝1，再将点(2，3)代入y＝kx＋1，可求出k的值为1，故一次函数的表达式为y＝x＋1，再求出方程x＋1＝0的解为x＝－1.
1.已知一次函数y＝2x＋n的图象如图所示，则方程2x＋n＝0的解是(　　)A．x＝1 B．x＝C．x＝－ D．x＝－1
2.甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(单位：km)，甲行驶的时间为t(单位：h)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1 h时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5 h时，乙比甲多行驶了60 km；③出发3 h时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正确结论的个数是(　　)A．4 B．3 C．2 D．1
3.一辆轿车离开某城市的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为y＝kt＋30，图象如图4－4－10所示，在1 h到3 h之间，轿车行驶的路程是________km.
4.近几年来，由于经济和社会发展迅速，用电量越来越多.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.
⑴根据图象，分别求出当0≤x≤50 和x>50时，y与x的函数表达式；
解:当0≤x≤50 时，由图象可设 y=k1x，∵其经过（50，25），代入得25=50k1，∴k1=0.5，∴y=0.5x ;当x＞50时，由图象可设 y=k2x+b，∵其经过（50,25）、（100,70），得k2=0.9,b=-20,∴y=0.9x-20.