北师大版七年级上册1.3 截一个几何体测试题

这是一份北师大版七年级上册1.3 截一个几何体测试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.3《截一个几何体》习题2 一、选择题1．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是(   )A．圆 B．矩形 C．椭圆 D．三角形2．用一个平面去截一个正方体，截面可能是(      )A．七边形 B．圆 C．长方形 D．圆锥3．用一个平面去截一个立体图形，当截取的角度和方向不同时，截面的形状随截法的不同而改变，下列截面中属于三角形的是(  )A． B． C． D．4．圆锥的轴截面是(      )A．梯形 B．等腰三角形 C．矩形 D．圆5．一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的(      )          A．圆柱和圆锥 B．球体和圆锥 C．球体和圆柱 D．正方体和圆锥6．用一个平面按照如图所示的位置与正方体相截，则截面图形是(   )A． B． C． D．7．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是(    )．A．圆柱 B．圆锥 C．五棱柱 D．正方体8．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是(       )A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．七边形9．用一个平面去截①圆锥、②圆柱、③球、④五棱柱，能得到的截面是圆的图形是(    )A．②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④10.面几何体的截面图可能是圆的是(　　)A．圆锥    B．正方体    C．长方体    D．棱柱11.用一个平面去截下列3个几何体，能得到截面是长方形的几何体有(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个12.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. (   )A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①②13.用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是(   )A．圆柱 B．球体C．圆锥 D．以上都有可能14.如图，用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有(        )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个15.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是(　　)A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球16.如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为(   )  A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱17.如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是A． B． C． D．18.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是(　　)A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．平行四边形 二、填空题1.把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为            2.钻石原石看起来并不起眼，但经过精心设计、切割、打磨，就会成为璀璨夺目的钻石．钻石切割是多面体截面在实际生活中的一个应用．将已经加工成三棱柱形状的钻石原石进行切割，只切一刀，切截面的形状可能是___________．(填一种情况即可)3.如果用平面截掉一个长方体的一个角(即切去一个三棱锥)，则剩下的几何体最多有_____顶点，最少有_____条棱．4.如图①是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，类比梯形面积公式的推导方法(如图②) ，推导图①中的几何体的体积为_________.5.爸爸给儿子阳阳买了一个生日蛋糕(圆柱形)，阳阳想把蛋糕切成至少七块分给七位小朋友，若沿竖直方向切分，则至少需切________刀．6.小明的妈妈烙了一张大饼，需要切开吃，小方没有碰触大饼，而是直接用刀切了三次，她最多能把这张饼切成___________块.7.一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成__ 块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成____块(要求：竖切，不移动蛋糕)．三、解答题1.如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．(1)请求出该圆柱体的表面积；(2)用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？  2.如图所示，长方形ABCD的长AB为10  cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积． 3.如图①是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图②，四边形APQC是截正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？      4.一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你画出这个截面并求其面积．               答案一、选择题1．B 2．C 3．B 4．B 5．C． 6．A 7．B 8．D 9．B 10.A11.D 12.B 13.A 14.B 15.C 16.A 17.D 18.B二、填空题1.7，8，9，102.长方形(或三角形，答案不唯一).3.10，    12．    4.63π5.36.77.16    56    三、解答题1.解：(1)圆柱体的表面积为：；；(2)能截出截面最大的长方形．该长方形面积的最大值为：． 2.解：由题可得，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，∴截面的最大面积为6×2×10=120(cm2)． 3.根据四边形所在立体图形上的位置，确定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的平面：顶点：A−A，C−C，P在EF边上，Q在GF边上．边AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC在BCGF面上，PQ在EFGH面上．如图：  4.(1)所得的截面是圆；(2)所得的截面是长方形；(3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大．这时，长方形的一边等于圆柱的高，另一边等于圆柱的底面直径．如图所示：则这个长方形的面积为：10×2×18＝360(cm2)．