初中数学人教版九年级上册22.1 二次函数的图象和性质综合与测试教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1 二次函数的图象和性质综合与测试教学ppt课件，共28页。
a>0，抛物线开口向上a0的解集； ③写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
3.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m= ,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有 个交点.
4.已知抛物线 y=x2–8x+c的顶点在 x轴上,则c= .
5.已知抛物线y = ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2 + bx + c－3 = 0根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个异号的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 没有实数根
变式训练： 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程 ax2+bx+c-8=0的根的情况是（ ） A.有两个不相等的正实数根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根
2 .如图，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米／秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米／秒的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，几秒后ΔPBQ的面积最大？最大面积是多少？
解：根据题意，设经过x秒后ΔPBQ的面积y最大
AP=2x cm PB=（8-2x ） cm
则 y= x（8-2x）
=-（x2 -4x +4 -4）
= -（x - 2）2 + 4
所以，当P、Q同时运动2秒后ΔPBQ的面积y最大
最大面积是 4 cm2
3：某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？
分析：利润=（每件商品所获利润）× （销售件数）
设每个涨价x元， 那么
（3）销售量可以表示为
（1）销售价可以表示为
（50+x）元（x≥ 0）
(500-10x) 个
（2）一个商品所获利润可以表示为
（4）共获利润可以表示为
(50+x-40)(500-10x)元
4、a，b，c符号的确定
抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：
由抛物线的开口方向确定
由抛物线与y轴的交点位置确定.
（4）b2-4ac的符号：
由抛物线与x轴的交点个数确定
１、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图 所示，则a、b、c的符号为（　　） A、a0,c>0 B、a0,c