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    华师版七年级上册数学习题课件 期末提分练案 第2课时 有理数的运算
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    初中数学2 在数轴上比较数的大小习题ppt课件

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    这是一份初中数学2 在数轴上比较数的大小习题ppt课件,共25页。PPT课件主要包含了答案显示,b>c>a,见习题,①②④,-28等内容,欢迎下载使用。

    1.计算(-9)2-2×(-9)×1+12的结果为(  )A.-98 B.-72 C.64 D.100
    2.在20×(-9)×0.5=-9×(20×0.5)中运用了(  )A.乘法交换律,乘法结合律B.乘法结合律,乘法分配律C.乘法交换律,乘法分配律D.三种乘法运算律都有
    3.下列计算中正确的是(  )
    4.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a-b的值在(  )A.-3与-2之间 B.-2与-1之间C.0与1之间 D.2与3之间
    5.【2021·绵阳涪城区校级期末】早在两千多年前,中国人就已经开始使用负数,并将负数运用到生产和生活中,比西方早一千多年.下列各式的计算结果为负数的是(  )A.2+(-1) B.2-(-1)C.2×(-1) D.(-1)÷(-2)
    6.对下列各式计算结果的符号判断正确的是(  )
    7.【2021·郑州二七区校级期中】已知a=-2+(-10),b=-2-(-10),c=-2× ,把a,b,c按从大到小的顺序排列为____________.
    8.【2021·成都青羊区校级月考】设用符号(a,b)表示a,b两数中较小的数,用符号[a,b]表示a,b两数中较大的数,则(-5,-0.5)+[4,2]的值为________.
    9.【2021·重庆北碚区期末】如图是一个简单的数值计算程序,若输入的x的值为5,则输出的结果为________.
    10.已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,正数x的平方等于4,y是最大的负整数.求2x-cd+6(a+b)-y2 021的值.
    解:因为a,b互为相反数,所以a+b=0,因为c,d互为倒数,所以cd=1,因为正数x的平方等于4,所以x=2,因为y是最大的负整数,所以y=-1,所以2x-cd+6(a+b)-y2 021=2×2-1+6×0-(-1)2 021=4-1+0+1=4.
    11.计算:(1)-32×(-2)-4÷ -(-3)×[(-2)3+2]+(-28);
    解:原式=-9×(-2)-4×(-9)-(-3)×(-8+2)+(-28)=18+36-18-28=8.
    12.【2021·莆田城厢区期末】若a>0,x,y为有理数,定义新运算:a※x=a·|x|,如3※2=3×|2|=6,4※(a-1)=4×|a-1|.(1)计算2 021※0和2 021※(-2)的值;
    解:2 021※0=2 021×|0|=2 021×0=0,2 021※(-2)=2 021×|-2|=4 042.
    (2)若y<0,化简2※(-3y);
    解:∵y<0,∴-3y>0.∴2※(-3y)=2×|-3y|=-6y.
    (3)请直接写出一组a,x,y的具体值,说明a※(x+y)=a※x+a※y不成立.
    解:a=4,x=2,y=-2,则a※(x+y)=4※(2-2)=4※0=0,a※x+a※y=4※2+4※(-2)=4×|2|+4×|-2|=8+8=16,∵0≠16,∴a※(x+y)=a※x+a※y不成立.(答案不唯一,满足a>0,x,y异号即可)
    13.【2021·郑州金水区校级期中】已知点M,N在数轴上,点M对应的数是-3,点N在M的右边,且距点M 4个单位长度,点P,Q是数轴上的两个动点.(1)写出点N所对应的数;
    解:-3+4=1.故点N所对应的数是1.
    (2)当点P到M,N的距离之和是6个单位长度时,点P所对应的数是多少?
    解:当点P在点M的左边时,设点P所对应的数为x,由题意得(1-x)+(-3-x)=6.解得x=-4;当点P在点N的右边时,设点P所对应的数为y,由题意得(y-1)+(y+3)=6.解得y=2.故点P所对应的数是-4或2.
    (3)如果点P,Q分别从点M,N同时出发,均沿数轴向同一方向移动,点P每秒移动2个单位长度,点Q每秒移动3个单位长度,3秒后,点P,Q之间的距离是多少?
    解:①当向左移动时,3秒后点P对应的数是-3-3×2=-9,点Q对应的数是1-3×3=-8,∴点P,Q之间的距离为-8-(-9)=1;②当向右移动时,3秒后点P对应的数是-3+3×2=3,点Q对应的数是1+3×3=10,∴点P,Q之间的距离为10-3=7.综上所述,点P,Q之间的距离是1或7.
    14.【概念学习】规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作23,读作“2的下3次方”,一般地,把n个a(a≠0)相除记作an,读作“a的下n次方”.【初步探究】(1)直接写出计算结果:23=________,=________.
    (2)关于除方,下列说法正确的有________(填序号);①任何非零数的下2次方都等于1; ②对于任何正整数n,1n=1;③34=43;④负数的下奇数次方结果是负数,负数的下偶数次方结果是正数.
    【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?例如:24=2÷2÷2÷2=2× (幂的形式).
    (1)将下列除方运算直接写成幂的形式:56=______;=________.
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