华师大版七年级上册2 在数轴上比较数的大小教案

2.2.2在数轴上比较数的大小

备课人：

教学目标: 

1．会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。

    2．培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。

    3．体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。

教学重难点：

   1．重点：两个负数的大小比较。

2．难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

课时安排： 1课时

教学方法：先学后教  当堂训练

教学手段：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境、引入新知

 今天我们继续学习2.2“有理数的大小比较”，在学习之前，我们先来回顾一下前几节课所学的知识：

解答下列问题：

1.计算:|+15| |-2.5| |0|

2.计算:|-2|-|-0.5| 

3.计算:-(-5) -|-5| +(-5) +|-5|

二、出示目标、感受新知

1.通过观察数轴上点的位置关系，初步学会利用数轴比较有理数的大小；

2.初步认识图形和数量的对应关系。

三、自学指导、探究新知来源:Z#xx#k.Com]

请自研课本第25页及26页例题以上部分的内容，思考下列问题：

1.比较有理数的大小可以利用哪些方式进行比较? 

2.课本中在比较两个负数的大小时利用了什么方法进行比较? 

3.两个负数比较大小，首先求出他们的( )，然后比较( )的大小，再依据( )得出他们大小比较的结果。

自学中你有什么困惑吗?跟你的同桌、前后桌交流一下，或许同伴能帮你解决。比较有理数的大小可以用:在数轴上右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。

课本中在比较两个负数的大小时利用了两个负数，绝对值大的反而小的方法进行比较。两个负数比较大首先求出它们的绝对值，然后比较绝对值的大小，再依据两个负数绝对值大的反而小得出它们大小比较的结果。

四、自学反馈、应用新知[来源:学科网]

 1.探寻规律

（1）请任意写出两个正数，在下面数轴上画出表示它们的点.

你所写的是两个数是______>______，观察在数轴上表示它们的点，我们可以发现，较大的数对应点在较小的数对应点的______边.

（2）生活中，同学们能判断两个气温的高低吗？

①某日哈尔滨的气温为-9℃，泉州的气温为12℃，该日______的气温较高.

②把温度计如下图横放，我们可以发现，______的气温会显示在右边.

由学生熟悉的正数大小关系入手，结合数轴，初步了解数轴上点的排列规律和数的大小的关系，再由温度计的具体形象，渗透负数的大小关系.

2.总结规律

规律1：把温度计横过来放，就像一条数轴.类似于气温的高低，我们可以知道，在数轴上表示的两个数，右边的数总______左边的数.

规律2：从数轴上可以发现，表示正数的点都在原点的______，表示负数的点都在原点的______.所以，我们说：正数总______零，负数总______零，正数总______负数.

3.用“>”、“<”或“＝”填空：

1______-2；-1______0；-3______-4.

结合温度计数字的排列规律，总结在数轴上的数的大小关系，掌握规律。

1.比较有理数3、0、、－4，并用“<”连接.

2.利用数轴比较下列各数的大小：

－1.3、0.3、-3、-5.

先在数轴上表示出这些数字，再按照规律比较大小.

五、当堂训练，体验成功

1.判断下列各数是否存在？如果存在，把它们写出来.

（1）最小的正整数：_______，______；

（2）最小的负整数：______，______；

（3）最大的正整数：______，______；

（4）最小的整数：______，______.

2.如图所示的是数a、b在数轴上的位置，下列判断正确的一项是（   ）

A.a<0    B.a>1

C.b>－1   D.b<－1

【答案】

1.(1）存在  1（2）不存在（3）不存在（4）不存在  2.D

布置作业： 

1.完成本课时对应的练习。   

板书设计：

2.2.2在数轴上比较数的大小

教后札记：