2020-2021学年11.3.1 多边形教案及反思

课题

11.3.1多边形

教学

目标

1.多边形定义的准确理解。主要区别于三角形定义的关键条件。

2.多边形的对角线的概念及公式推导。

3.正多边形的概念

教学

重点

多边形的定义的理解；正多边形的定义理解。

教学

难点

正确判断多边形有几条对角线。一条对角线将n边形分成几个三角形。

教学

过程

教 学 内 容 与 师 生 活 动

设计意图和

关注的学生

一、多边形概念

1.定义：在同一平面内由一些线段首尾顺次相接组成封闭图形叫做多边形。边数为n时的多边形叫做n边形。

⑴多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。

⑵多边形的外角：多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。

2.如图会找多边形的外角：∠1是五边形的一个外角。

⑶多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的     

线段叫做多边形的对角线。

3.借助于五边形来讨论n边形的对角线

        总条数的公式：

4.n边形经过一个顶点有______条对角线;

5.经过n个顶点有___________条对角线；

6.n边形的对角线有__________条对角线.

二、多边形对角线与三角形的关系

（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了    个三角形；四边形共有____条对角线．

（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了    个三角形；五边形共有____条对角线．

（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了    个三角形；六边形共有____条对角线．

三、正多边形的概念

1.正多边形的定义：各个角都相等 各条边都相等的多边形叫做正多边形。

注：定义中的两个条件缺一不可。

2.长方形_____正多边形。（填“是”或“不是” ）

3.菱形________正多边形。

课堂练习

1、n边形有____个内角.

2、画出下列多边形的全部对角线：

3、下图中的五边形应表示为 ___________  ，指出它的内角和已有的外角，并在左图中画出它所有的对角线，在右图每个顶点处各再画出一个外角.

解：如图，五边形的内角是_________________；

已有的外角是_________；它有_____条对角线.

3、下面两图哪个是凸多边形？

4、三角形_____凸多边形，五角星____凸多边形（填上“是”或“不是”）.

注意：若没有特殊说明，我们在习题、作业中提到的多边形都是凸多边形.

5、下面的图形都是正多边形，请你观察图形并写出它们的名称：

6、判断：（1）等腰三角形是正多边形 。  （     ）

       （2）等边三角形是正多边形。   （     ）

       （3）平行四边形是正多边形。   （     ）

       （4）长方形是正多边形。       （     ）

       （4）菱形是正多边形。         （     ）

       （5）正方形是正多边形。      （     ）

板

书

设

计

一、多边形概念

二、多边形对角线与三角形的关系

三、正多边形的概念

教

学

反

思