数学八年级上册11.3.2 多边形的内角和教案

这是一份数学八年级上册11.3.2 多边形的内角和教案，共3页。教案主要包含了自主学习，问题探究，反馈提升，达标运用等内容，欢迎下载使用。

主备人
二次生成
时间
9.18
课型
新授
教
学
目
标
知 识
与
能 力
1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。 2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
过 程
与
方 法

1、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 2、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
情 感
态 度
价值 观
通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。
教 学 重 点
探索多边形的内角和及外角和公式
教 学 难 点
如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和
课 堂 教 学 程 序 设 计
设计意图
学习过程：
一、自主学习
阅读教材P21-22自主完成以下问题：
我们知道，三角形的内角和等于______；正方形、长方形的内角和等于______；则任意一个四边形的内角和等于______。.
二、问题探究
从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？
多边形
边数
分成三角形的个数
图形
内角和
计算规律
三角形
3
1
180°
(3－2) ·180°
四边形
4
五边形
5
六边形
6
……
……
……
……
……
……
n边形
n
一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180 º×______。
多边形的内角和公式：______________________________。
想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？
三、反馈提升
如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角．
求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．
由上面的思考可以得到：多边形的外角和等于_______。所以我们说：多边形的外角和与它的边数无关。
四、达标运用
1、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________。
2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为________。
3、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________。
4、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度。
5、正十边形的一个外角为______．十二边形的内角和是_________．
6、_______边形的内角和与外角和相等．
7、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____边形．
8、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。
作 业
设 计
1.课后作业 2.长江作业
教 后
反 思
十一章《三角形》结束于九月三十号，学生大都掌握不太好，如王书文，王雨彤等位代表的同学大都习惯于粗心大意，对于几何的作图总是粗心大意而导致证明题目时受阻，也有很多同学对于证明过程模糊不清，难以理清顺序，需要在后面的练习中加强这方面的训练。（11）