数学浙教版第4章 图形与坐标综合与测试课时训练

这是一份数学浙教版第4章 图形与坐标综合与测试课时训练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.小明向大家介绍自己家的位置,下列表达最准确的是( )
A.在学校的左边B.在学校的西边
C.在学校西偏北25°处D.在学校西偏北25°方向上,距学校300 m
2.在平面直角坐标系中,点A关于x轴的对称点为A1(3,-2),则点A的坐标为( )
A.(-3,-2)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,2)
3.图1是在方格纸上画出的小旗图案.若用(0,0)表示点A的位置,(0,4)表示点B的位置,则点C的位置可表示为( )
图1
A.(0,3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,0)
4.已知点P(2a+4,3a-6)在y轴上,则a的值为( )
A.0B.4C.-2D.2
5.如图2,将图中三角形向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则平移后三个顶点的坐标分别是( )
图2
A.(1,7),(-2,2),(3,4)B.(1,7),(-2,2),(4,3)
C.(1,7),(2,2),(3,4)D.(1,7),(2,-2),(3,3)
6.若点P2-m,12m位于第一象限,则在数轴上表示m的取值范围为( )
图3
7.如图4,在平面直角坐标系上有一点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位……依此规律跳动下去,点P第200次跳动至点P200的坐标是( )
图4
A.(51,100)B.(50,100)C.(-50,100)D.(-51,100)
二、填空题(每小题4分,共28分)
8.若B地在A地的南偏东50°方向的5 km处,则A地在B地的____________方向的________km处.
9.请写出一个满足下列条件的点P的坐标:①点P在第四象限;②点P到两坐标轴的距离相等.则点P的坐标为____________.
10.若点P(2a-3,a+1)位于第二象限的角平分线上,则点P的坐标为________.
11.已知点A(4,y),B(x,-3),若AB∥x轴,且线段AB的长为5,则x=________,y=________.
12.如图5,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1的位置,则a+b的值是________.
图5
13.点A,B,D在平面直角坐标系中的位置如图6所示.在第一象限存在点C,使得四边形ABCD为正方形,试确定点C到x轴,y轴的距离分别为________.
图6
14.如图7是某学校的平面示意图,在10×10的正方形网格中(每个小正方形的边长均为1),如果分别用(3,1),(3,5)表示图中图书馆和教学楼的位置,那么实验楼的位置应表示为________.
图7
三、解答题(共44分)
15.(10分)在棋盘中建立如图8所示的平面直角坐标系,三颗棋子A,O,B的位置如图所示,它们的坐标分别是(-1,1),(0,0)和(1,0).
(1)添加棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形的对称轴;
(2)在其他网格的交点处添加一颗棋子P,使A,O,B,P四颗棋子成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P的位置坐标(写出两个即可).
图8
16.(10分)如图9,有8×8的正方形网格,按要求操作并计算.
(1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(4,2);
(2)在(1)的条件下,将点A向下平移5个单位,再关于y轴对称得到点C,求点C的坐标;
(3)在(1)的条件下,画出△ABC,并求其面积.
图9
17.(12分)如图10,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4.建立以点A为坐标原点,AB为x轴的平面直角坐标系.求B,C两点的坐标.
图10
18.(12分)在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(2,0),若在坐标轴上存在点C,使得AC+BC=m,则称点C为点A,B的“m和点”.如当点C的坐标为(0,0)时,AC+BC=4,则称C(0,0)为点A,B的“4和点”.
(1)若点C为点A,B的“m和点”,且△ABC为等边三角形,求m的值;
(2)点A,B的“5和点”有几个?请分别求出各点的坐标;
(3)请直接指出点A,B的“m和点”的个数情况和相应的m的取值条件.
答案
1.D
2.B
3.C 4.C
5.A [解析] 设平移前三角形某顶点的坐标为(x,y).由题意可知平移后此顶点的坐标是(x+2,y+3).由题图可知原三角形的三个顶点的坐标分别是(-1,4),(-4,-1),(1,1),平移后对应顶点的坐标分别是(1,7),(-2,2),(3,4).
6.B [解析] 由点P位于第一象限得2-m>0,12m>0,解得0