江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考八文A理试题

这是一份江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考八文A理试题，共3页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大的差异，而男、女视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A、简单随机抽样 B、按性别分别抽样 C、按学段分层抽样 D、系统抽样
2、下列判断正确的是（ ）
A、若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题为真命题。
B、命题“若，则”的否命题为“若”
C、“”是“”的充分不必要条件。
D、命题“”的否定是“”
3．将两个数交换使得，下面语句正确一组是( )
4．在一个棱长为3 cm的正方体的表面涂上颜色，将其适当分割成棱长为1 cm的小正方体，全部放入不透明的口袋中，搅拌均匀后，从中任取一个，取出的小正方体表面仅有一个面涂有颜色的概率是( )
A.eq \f(4,9) B.eq \f(8,27) C.eq \f(2,9) D.eq \f(1,27)
5.下列说法正确的是( )
A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若x2＝1，则x≠1”
B．“x＝－1”是“x2－x－2＝0”的必要不充分条件
C．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题是真命题
D．“tan x＝1”是“x＝eq \f(π,4)”的充分不必要条件
6.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输
出，的值满足（ ）.
A. B. C. D.
7．将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax＋by＝2，l2：x＋2y＝2，l1与l2平行的概率为p1，相交的概率为p2，则p2－p1的大小为( )
A.eq \f(31,36) B.eq \f(5,6) C．－eq \f(5,6) D．－eq \f(31,36)
8.已知P是△ABC所在平面内一点,4 QUOTE \* MERGEFORMAT +5 QUOTE \* MERGEFORMAT +3 QUOTE \* MERGEFORMAT =0,现将一粒红豆随机撒在△ABC内,则红豆落在△PBC内的概率是( )
A. QUOTE \* MERGEFORMAT B. QUOTE \* MERGEFORMAT C. QUOTE \* MERGEFORMAT D. QUOTE \* MERGEFORMAT
二.填空题
9．命题“若x≥1，则a2x－ax＋2≥0”的否命题为________．
10．在△ABC中，“角A，B，C成等差数列”是“sin C＝(eq \r(3)cs A＋sin A)cs B”的________条件．(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个)
11．已知命题p：f(x)＝eq \f(1－2m,x2)在区间(0，＋∞)上是减函数；命题q：不等式x2－2x>m－1的解集为R.若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，则实数m的取值范围是________
12.如图，在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P，Q，M，N分别是线段OA，OB，OC，OD的中点，在A，P，M，C中任取一点记为E，在B，Q，N，D中任取一点记为F.设G为满足向量eq \(OG,\s\up6(→))＝eq \(OE,\s\up6(→))＋eq \(OF,\s\up6(→))的点，则在上述的点G组成的集合中任取一点，该点落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为____________．
三、解答题（本大题共2小题，共20分）
13.若r(x)：sin x＋cs x＞m，s(x)：x2＋mx＋1＞0，如果对任意的x∈R，r(x)为假命题且s(x)为真命题，求实数m的取值范围．
14.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：
甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇圆
心角均为15°，边界忽略不计)即为中奖．
乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖．
问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？
信丰中学2017级高二上学期周考八（文A+理B+）数学答案
1-8 CDBCCCAA
9.若x<1，则a2x－ax＋2<0 10.充分不必要 11．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2))) 12.eq \f(3,4)
13. 解：由于sin x＋cs x＝eq \r(2)sin(x＋eq \f(π,4))∈[－eq \r(2)，eq \r(2)]，所以如果对任意的x∈R，r(x)为假命题，即存在x∈R，不等式sin x＋cs x≤m恒成立，所以m≥eq \r(2)；又对任意的x∈R，s(x)为真命题，即对任意的x∈R，不等式x2＋mx＋1＞0恒成立，所以m2－4＜0，即－2＜m＜2，故如果对任意的x∈R，r(x)为假命题且s(x)为真命题，应有eq \r(2)≤m＜2.
14.答案 乙商场中奖的可能性大
解析 如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为πR2(R为圆盘的半径)，阴影区域的面积为eq \f(4×15πR2,360)＝eq \f(πR2,6).所以，在甲商场中奖的概率为P1＝eq \f(\f(πR2,6),πR2)＝eq \f(1,6).
如果顾客去乙商场，记盒子中3个白球为a1，a2，a3，3个红球为b1，b2，b3，记(x，y)为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共15种，摸到的2个球都是红球有(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)共3个，所以在乙商场中奖的概率为P2＝eq \f(3,15)＝eq \f(1,5).
由于p1