高中数学3.3三角函数的图像与性质教学设计

这是一份高中数学3.3三角函数的图像与性质教学设计，共5页。教案主要包含了教材的地位与作用，教学重等内容，欢迎下载使用。
正弦函数、余弦函数的图象和性质（二） 一、教材的地位与作用    本节内容是选自普通高中课程标准实验教科书数学2（必修）[湘教版]第三章第三节第二课时的内容。是学习了正弦函数、余弦函数的图像之后，进一步对函数的再深入探讨进一步学习正弦函数、余弦函数的性质。正弦、余弦函数的图像和性质是三角函数里的重点内容,也是高考热点考察的内容之一。本节课则是通过观察正、余弦函数的图象归纳、总结出正、余弦函数的性质，尤其是函数的单调性及最值。整个内容充分体现了数形结合思想的应用。通过本节课的学习，不仅可以培养学生的观察能力，分析问题、解决问题的能力，而且渗透了数形结合、类比、分类讨论等重要的数学思想方法，为后面三角函数的研究起到铺垫的作用。二、教学目标1、知识目标：观察正、余弦函数图像得到正弦、余弦函数的性质，并灵活应用性质解题。 掌握正、余弦函数的图象性质，并会运用性质解决有关问题2、能力目标：培养分析、探索、类比和数形结合等数学思想方法在解决问题中的应用能力；增强自主探究的能力。    3、情感目标：学生亲身经历数学的研究过程，感受数学的魅力，享受成功的喜悦，培养学生分析问题、解决问题的能力。三、教学重、难点教学重点：正弦、余弦函数的性质教学难点: 确定函数的最值、单调区间 1、复习引入问题1．回顾指数、对数函数的研究，研究一个函数的性质要从哪些方面入手？     　定义域、值域、最值、单调性、奇偶性等．2、概念的形成问题2：你能从图象中得出正弦函数余弦函数的定义域、值域吗？      （1）由三角函数的定义及三角函数线的作法可知，对所有的实数都有定义，定义域为R（2）从函数图象像可观察出：图象是位于直线与之间，所以，的值域为问题3：正弦函数取得最值时相应的x值是什么？当、、、…时，正弦函数取得最大值为1问题4：这些取值能用一个统一的式子表示吗？即当时取得；当、、…时，即当时，的最小值为-1。问题5：余弦函数取得最值时相应的x值是什么？类似的当、、、…即时的最大值为1。当、、、……即时最小值为-1。问题6：你能由正弦、余弦函数的图象写出它们的单调区间吗？   增区间为：…即减区间为：…即     增区间为：……即单调增区间为减区间为：……即单调减区间为  正弦、余弦函数的性质：函数y=sinxy=cosx图象    定义域RR值域最值  单调性 3、应用探究问题7：下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取得最大、最小值时的自变量x的集合，并说出最大、最小值分别是什么？（1）  （2）    4、课堂小结：本节课我们主要学习了正弦函数余弦函数的哪些性质？用到哪些数学思想和方法？作业布置：新课程标准P20   2                     P21   5