湖北省孝感市普通高中2020_2021学年高二数学下学期期末考试试题PDF

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题号123456789101112答案BBADCACDACBCDABDABC湖北省孝感市普通高中2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题答案 13.  1           14.         15.   0.8185           16.  217. （1）由题意得；………………………………1分；………………………………2分又………………………………3分在处的切线方程为；………………………………5分（2）令得；令得………………………………7分于是在单调递增；在单调递减………………………………8分.………………………………10分18.（1）设印有“纸都孝感”的球有个，同时抽两球不都是“纸都孝感”标志为事件A，则同时抽取两球都是“纸都孝感”标志的概率是，……………………………2分由对立事件的概率：P(A)＝1－＝.………………………………4分即，解得：   ………………………………6分                                         （2）设“某位嘉宾抽奖两次”.………………………………12分（此处两种情况，对一种给2分）  19. （1）………………………………1分当时 令得或（舍）………………………………2分当时；时………………………………4分于是的单调递增区间为，单调递减区间为.………………5分（2）由题意得………………………………6分于是………………………………7分①当时在恒成立………………………………9分②当时在恒成立；在恒成立………………………………11分综上所述当时，在上单调递增当时，在单调递减，在单调递增.…………………………12分20.解：（1）选择模型①………………………………2分理由如下：根据残差图可以看出，模型①的估计值和真实值相对比较接近模型②的残差相对比较大，所以模型①的拟合效果相对较好；……………………4分（2）由（1）可知关于的回归方程为令，则，………………………………6分，………………………………7分又   ………………………………8分………………………………9分所以关于的回归方程为；………………………………10分（3）将代入回归方程，可得……………11分则2021年游客人数大约为157百人.………………………………12分21. 各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是，投保的人中出险的人数服从二项分布，即（1）记“保险公司为该险种至少支付元赔偿金”，则发生当且仅当， ，………………………………3分又，故；………………………………4分（2）该险种总收入为元，支出是赔偿金总额与成本的和；支出，盈利，………………………………6分盈利的期望为，………………………………8分由知，，………………………………9分.………………………………10分时（元）. 所以为保证该项业务利润的期望不小于0，每位投保人应交纳的最低保费为4元.………12分22. (1)，………………………………1分当时，，………………………………2分所以在上单调递减，………………………………3分又因为，………………………………4分所以在上有唯一的零点，所以命题得证；………………………………5分(2)当时， 由(1)知在上有唯一的零点，即………………………………6分当时，，在上单调递增;当时，，在上单调递减;所以在上存在唯一的极大值点…………………………8分所以………………………………9分又因为（新教材例题用极限作答，建议此处极限作答给全分）所以在上恰有一个零点．………………………………10分又因为所以在上也恰有一个零点．………………………………11分在有且仅有两个不同的零点．………………………………12分