初中数学华师大版八年级上册1 单项式与单项式相乘第一课时教案设计

这是一份初中数学华师大版八年级上册1 单项式与单项式相乘第一课时教案设计，共3页。教案主要包含了知识回顾，计算观察，探索规律，举例应用，创设问题情境，加深理解，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆、教学目标：
1、让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结运算法则。
2、使学生能正确区别各单项式中的的系数，同底数的幂和不同底数幂的因式。
3、让学生感知单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式。
4、使学生通过探索理解单项式乘法中，系数与指数的不同计算方法，正确应用单项式乘法步骤进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减混合运算。
＆、教学重点、难点、关键：
重点：对单项式运算法则的理解和应用。
难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。
关键：正确认识单项式与单项式的系数、相同的字母、不同的字母三者在它们的乘积中的处理方法。系数：两单项式的系数的乘积作为积的系数；相同的字母：用相同字母的指数和作为乘积中这个字母的指数，实际上是利用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”；不同的字母：如果只在某一个单项式里含有的字母则应连同它的指数作为积的一个因式。
＆、教学过程：
一、知识回顾
1、口述幂的运算的四个法则。
2、幂的运算的四个法则的联系和区别是什么。
3、计算
（1） （2） （3）
二、计算观察，探索规律
做一做：计算
（1） （2）
教学方式：教师启发引导学生；学生主动探索，逐步认识。
分析：可先提示，运用乘法交换律、结合律，把各因式的系数，相同的字母分别结合，然后相乘。
（1）
（2）
通过上面两式的计算，启发引导学生归纳得出：
§.单项式与单项式相乘的法则：
（1）系数相乘作为积的系数；
（2）相同的字母，应用同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加；
（3）只在一个单项式中含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；
（4）单项式与单项式相乘的结果仍然是单项式。
三、举例应用
§.例1、计算
（1） （2）
解：（1）
………（乘法的交换律）
（2）
……（乘法的交换律）
§.例2、计算：
（1） （2）
（3） （4）
解：（1）
（2）
（3）
（4）
方法小结：进行计算时，有乘方先算乘方，再算单项式乘以单项式。
§.例3、计算
（1） （2）
（3）
答案：（1）；（2）；（3）.
§.例4、卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为米/秒，求卫星运行秒所走的路程。
解：
（米）
答：卫星运行秒所走的路程约为米。
同步训练：光的速度为每秒千米，太阳光照射到地球上所需时间约为秒，求太阳与地球间的距离。
四、创设问题情境，加深理解
问题讨论：
（1）可以看作是边长为的正方形面积，又怎样理解呢？
（2）想一想：你会说明，，以及的几何意义吗？
教学方式：教师显示问题，提问，引导学生思考交流；学生观察、讨论、回答。
方法小结：本课的讨论题，目的是增强学生对单项式与单项式相乘的理解。例如：学生能说出表示一个长方形的面积；可以看作是高为，底面长和宽分别为、的体积，则能增加学生对式子中的几何背景的理解.当然上式还可以有其他的意义。
五、巩固练习
教材 练习
六、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解掌握单项式与单项式相乘的法则，并能够熟练地应用进行相关计算。
2、注意在进行计算时，有乘方应先算乘方，再进行单项式与单项式的乘法。
七、课外作业
1、教材 习题
2、选用课时作业