华师大版八年级上册1 单项式与单项式相乘多媒体教学ppt课件

第十二章      整式的乘除

12.2整式的乘法

3.多项式与多项式相乘

【知识与技能】

(1)经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式的乘法法则.

(2)灵活运用多项式乘多项式的运算法则.

【过程与方法】

经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力.

【情感态度与价值观】

通过探究面积的不同表示方法的活动，使学生体验探究的过程，培养学生的创新能力.

多项式乘法的运算.

探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”“负号”的问题.

多媒体课件.

教师引入：如果现在为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长为a m，宽为p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？

教师：刚才我们遇到了一个实际的问题，和我们上节课的导入内容一样，都是求面积的问题.下面我们一起来研究这个问题.(板书课题)

探究：多项式乘多项式的运算法则

教师：首先我们根据题意画出图形.

教师引导学生画出图形，如图14-1.4-4.

让学生根据所画的图形，解决下列问题：

(1)扩大后的长方形绿地的长是(a+b)m，宽是(p+q)m.

根据长方形的面积公式，这块绿地的面积(单位：m2)可表示为(a+b)·(p+q).

(2)如果把长方形分成两部分，一个一边长是a m的长方形和一个一边长是b m的长方形，那么它的面积(单位：m2)可表示为a(p+q)+b(p+q).

(3)如果把长方形分成四部分，那么它的面积(单位：m2)可表示为ap+aq+bp+bq，如图14-1.4-5.

(4)观察以上几个算式，你从计算过程中发现了什么？

(5)上面的乘法属于哪一种运算？(多项式乘多项式)

学生分组进行讨论，然后让5名学生分别解答这5个小问题.

教师说明：上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.计算(a+b)·(p+q)，可以先把其中的一个多项式，如p+q，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得出(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)，再利用单项式与多项式相乘的法则，得a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq.

总体来看，(a+b)(p+q)的结果可以看成是由(a+b)的每一项乘(p+q)的每一项，再把所得的积相加而得到的，即

师生共同总结：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(教师板书)

教师强调：运用多项式与多项式相乘的法则进行计算时，注意不要漏乘某项，为防止出错，尽可能地按顺序进行，即用前一个多项式的第一项与后一个多项式的每一项依次相乘，再用前一个多项式的第二项与后一个多项式的每一项依次相乘，……直到前一个多项式的每一项都与后一个多项式的每一项相乘，最后把结果相加，这样就不容易漏项了.注意最后能合并同类项的一定要合并同类项.

教师总结：在整式的乘法中，我们学习了三个运算法则，它们都是由乘法的运算律推导出来的，为方便记忆，特归纳如下：

整式的乘法单项式乘单项式：乘法交换律、结合律单项式乘多项式：分配律多项式乘多项式：分配律

在这三个法则中，单项式乘单项式的法则是基础，是关键.

教师出示教材P101例6：

计算：

师生共同分析，然后教师找3名学生上台板演.

接着让学生独立完成教材P102练习第1，2题，完成后同桌之间互相检查.

1.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

【正式作业】教材P105习题14.1第5，8题

【家庭作业】《高效课时通》P76-P77