初中数学人教版七年级下册6.3 实数单元测试课后练习题

七年级（下）数学（R）

第六章 实数   B卷

满分100分，考试时间100分钟

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（2016•长沙模拟）下列说法中，正确的是（　　）

A．任何一个数都有平方根 B．任何正数都有两个平方根

C．算术平方根一定大于0 D．一个数不一定有立方根

2．（2016春•乌拉特前旗期末）在这6个数中，无理数共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2016•桐乡市一模）下列关于的说法中，错误的是（　　）

A．是8的算术平方根 B．2＜＜3

C．= D．是无理数

4．（2016春•枣阳市期末）下列说法正确的是（　　）

A．带有根号的数是无理数 B．无限小数是无理数

C．无理数是无限不循环小数 D．无理数是开方开不尽的数

5．（2016秋•苏州期中）如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点A，下列说法正确的（　　）

A．点A所表示的是π

B．OA上只有一个无理数π

C．数轴上无理数和有理数一样多

D．数轴上的有理数比无理数要多一些

6．（2017•河北一模）已知a=，b=，则=（　　）

A．2a B．ab C．a2b D．ab2

7．（2016•张家口一模）一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（　　）

A．a+2 B．a2+2 C． D．

8．（2016•淄川区校级一模）借助计算器可求得=555，…，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想=（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（每小题3分，共21分）

9．（2016秋•杭州期中）写出两个无理数，使它们的和为有理数　    ，　     ；写出两个无理数，使它们的积为有理数　    ，　     ．

10．（2016•江西校级模拟）若是一个正整数，满足条件的最小正整数n=　 　．

11．（2016•芜湖二模）我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣]=　 　．

12．（2016春•东阿县期末）已知：+|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值为　 　．

13．（2016•安徽模拟）在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是和1，则点B对应的实数为　          ．

14．（2016•瑞昌市一模）观察分析下列数据，并寻找规律：，，2，，，，…根据规律可知第n个数据应是　   　．

15．（2016•博野县校级自主招生）比较大小：﹣　  　﹣（填“＞“或“＜“）

三．解答题（共56分）

16．（2016春•邯郸校级期中）求下列各数的平方根．（4分）

（1）64   

（2）

（3）

（4）2.25．

17．（2016春•云梦县期末）化简或计算：（6分）

（1）||+；

（2）．

18．（2016春•西藏校级期末）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（6分）

（1）求该魔方的棱长；

（2）求该长方体纸盒的长．

19．（2016春•宁城县期末）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．（6分）

20．（2016春•临沂期末）阅读材料，解答问题：（8分）

（1）计算下列各式：①=　 　，=　 　；

②=　  　，=　 　．

通过计算，我们可以发现=　             　

（2）运用（1）中的结果可以得到：

（3）通过（1）（2），完成下列问题：

①化简：；

②计算：；

③化简的结果是　    　．

21．（2016秋•婺城区校级期中）如图，是一个数值转换器，原理如图所示．（8分）

（1）当输入的x值为16时，求输出的y值；

（2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由．

（3）输入一个两位数x，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x=　  　．

22．（2016春•蔚县期末）先比较大小，再计算．（8分）

（1）比较大小：与3，1.5与；

（2）依据上述结论，比较大小：2与；

（3）根据（2）的结论，计算：|﹣|﹣|﹣2|．

23．（2016秋•埇桥区期中）先填表，通过观察后再回答问题（8分）

（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；

（2）已知：=1800，﹣=﹣1.8，你能求出a的值吗？

（3）试比较与a的大小．

24．（2014秋•滨江区期末）如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．（8分）

（1）直接写出图（1）中正方形ABCD的面积及边长；

（2）在图（2）的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．

参考答案

一．选择题

1．解：A、任何一个数都有平方根，错误，负数没有平方根；

B、任何正数都有两个平方根，正确；

C、算术平方根一定大于0，错误，0的算术平方根是0；

D、任何数都有立方根，故错误；

故选：B．

2．解：在这6个数中，

无理数有：，π共2个．

故选B．

3．解：A、是8的算术平方根，故A正确；

B、2＜＜3，故B正确；

C、=2，故C错误；

D、是无理数，故D正确；

故选：C．

4．解：A、=2是有理数，故选项错误；

B、无线不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，故选项错误；

C、正确；

D、π不是开方开不尽的数，故选项错误．

故选C．

5．解：A、∵圆的周长为π，∴滚动一圈的路程即π，∴点A所表示的是π，故选项正确；

B、数轴上不只有一个无理数π，故选项错误；

C、数轴上既有无理数，也有有理数，故选项错误；

D、数轴上的有理数与无理数多少无法比较，故选项错误；

故选A．

6．解：==××=a•b•b=ab2．

故选D．

7．解：由题意，得

正偶数是a2，下一个偶数是（a2+2），

与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是，

故选：C．

8．解：∵=5，

=55

=555，

…，

∴=．

故选：D．

二．填空题

9．解：（1）可以先写出任意一个无理数如2﹣，

若两个无理数的和是4，

则另一个无理数是：4﹣（2﹣）=2+；

（2）可以先写出任意一个无理数如3，

若两个无理数的积是12，

则另一个无理数是：12÷3．

故答案为：2﹣，2+；3，．

10．解：∵，

∴满足条件的最小正整数n=3，

故答案为：3．

11．解：∵2＜＜3，

∴﹣4＜﹣﹣1＜﹣3，

∴[﹣]=﹣4．

故答案为：﹣4．

12．解：由题意得，a+2=0，b﹣1=0，

解得，a=﹣2，b=1，

则（a+b）2016=1，

故答案为：1．

13．解：AC=﹣1，

AB=1﹣（﹣1）=2﹣，

点B对应的数是2﹣．

故答案为：2﹣．

14．解：∵2=，

∴被开方数为：2=3×1﹣1，5=3×2﹣1，8=3×3﹣1，11=3×4﹣1，14=3×5﹣1，17=3×6﹣1，…，

∴第n个数据中被开方数为：3n﹣1，

故答案为：．

15．解：∵有意义，

∴n﹣1≥0，

∴n≥1，

∴当n=1时，﹣=﹣1=0，﹣=1，0＜1；

当n=2时，﹣=﹣≈1.7﹣1.4=0.3，﹣=﹣1≈1.4﹣1=0.4，0.3＜0.4；

当n=3时，﹣=2﹣≈2﹣1.73=0.27，﹣=﹣≈1.73﹣1.41=0.32，0.27＜0.32；

…，

综上所述，当n=k时，﹣＜﹣，

故答案为：＜．

三．解答题

16．解：64的平方根是：±8；

的平方根是：±；

的平方根是：±；

2.25的平方根是：±1.5．

17．解：（1）原式=﹣+3+=+3；

（2）原式=+=﹣=．

18．解：（1）设魔方的棱长为xcm，

可得：x3=216，

解得：x=6．

答：该魔方的棱长6cm．

（2）设该长方体纸盒的长为ycm，

6y2=600，

y2=100，

y=10．

答：该长方体纸盒的长为10cm．

19．解：∵9＜13＜16，

∴3＜＜4，

∴a=3，b=﹣3，

∴a2+b﹣=9+﹣3﹣=6．

故答案为6．

20．解：（1）①==6，×=2×3=6；

②==20，×=4×5=20；

得出=•（a≥0，b≥0）；

故答案为：①6；6；②20；20；•（a≥0，b≥0）；

（3）①==3；

②+=2+3=5；

③=•=a．

故答案为：a．

21．解：（1）=4，

=2，

则y=；

（2）x=0或1时．始终输不出y值；

（3）答案不唯一．x=[（）2]2=25．

故答案是：25．

22．解：（1）∵7＜9，

∴＜3，

∵1.52=2.25＜3，

∴1.5＜；

（2）∵＞1.5，

∴2＞3，又3＞，

∴2＞；

（3）原式=﹣﹣2+=2﹣3．

23．解：依次填写：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，

（1）有规律当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位；

（2）观察1.8和1800，小数点向右移动了3位，则a的值为3.24的小数点向右移动6位，即a=3240000，

（3）当0＜a＜1时，＞a，当a=1或0时，=a；当a＞1时，＜a，

24．解：（1）正方形的边长是：=，

面积为：×=5．

（2）见图：在数轴上表示实数，