小学数学北师大版六年级下册数与代数同步训练题

这是一份小学数学北师大版六年级下册数与代数同步训练题，共13页。试卷主要包含了化简下列比，已知，那么_________，看清题目，巧解比例．等内容，欢迎下载使用。
 《数与代数-比与比例》  1、甲数的等于乙数的，_____________：_____________． 2、，，则_______________． 3、甲、乙、丙三个数，已知，，____________． 4、化简下列比：=_______________，=_______________，=_______________． 5、已知，那么_________ 6、看清题目，巧解比例．                      7、甲、乙两地在比例尺是的地图上量得的距离比在比例尺是的地图上量得的距离长3cm．甲、乙两地的实际距离是多少千米？   8、世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥，在比例尺为1︰400000的地图上量得它的长度是9cm．一辆时速为60千米／时的汽车要想开过这座桥，大约需要多长时间？（忽略汽车自身的长度）   9、在比例尺是1︰1000的长方形操场平面图上，量得操场的长是15cm，宽是12cm．如果把这个操场的面积按5︰4划出篮球区和排球区，排球区的面积有多大？    10、已知甲、乙、丙三个班男生总人数和女生总人数的比为．其中，甲班男、女生的比为，丙班男、女生的比为．三个班总人数的比为．那么乙班男、女生的比是多少？  11、某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？    12、在比例尺是的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米．甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇．已知甲车与乙车速度的比是，甲车每小时行多少千米？  13、有三个筐装有苹果和梨，已知苹果和梨的总数之比为，第一个筐中苹果和梨的个数比为，第二个筐中苹果和梨的个数比为，且第一、第二、第三个筐的水果个数之比为，求第三个筐中苹果和梨的个数比．  14、四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生多少人？  15、商店运来264台冰箱，在两天时间里全部卖完，已知第一天卖出的与第二天卖出的相等，求这两天分别卖出多少台冰箱？   16、有3条布绳，它们的总长度是245米．现在，从3条绳子上各剪去一部分，第1条布绳上剪去部分与未剪去部分的长度之比为，第2条布绳上剪去部分与未剪去部分的长度之比为，第3条布绳剪去部分与未剪去部分的长度之比为，然后发现三条布绳所剩下的长度是一样的．那么，每条布绳剩下的长度是多少米？  17、若A，B，C三个飞机模型重量关系如下：A的是B的，B的是C的，C比A重13千克，问B重多少？   18、一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为．求开始黑、白棋子各有多少枚？   19、两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比是，燃烧了178分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度之比是，较短的蜡烛还能燃烧多少分钟？   20、512名士兵分成龙、虎两个营，将龙营分成甲、乙两个连，再将乙连分成A、B两个排．如果每次都按的人数比来分，那么A排有多少名士兵？    21、工厂甲、乙、丙三台机器共同生产一批零件共1260个，如果甲、乙机器生产一个零件花费的时间之比是，且相同时间内乙、丙机器生产零件个数之比为．工厂希望三台机器工作时间相同，那么应该分配多少个零件给甲机器生产？  22、一班和二班的人数比是，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班人人数比变为．求原来两个班的人数？  23、重庆秋田齿轮有限责任公司生产一批摩托车零配件，原计划每天生产500个，可以按时完成任务．由于市场需求，需要提前10天完成，他实际每天做750个，这批摩托车零配件原计划要多少天？（用比例解）  24、如图，客车和货车同时从A点出发，4小时后在C点相遇，已知BC相距18千米，货车与客车的速度比是6：7，相遇时，货车行驶了多少千米？   25、一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高20%，可提前25分钟到达；若以原速行驶100千米，再将车速提高25%，可提前10分钟到达．求甲乙两地的距离．  26、一项工程，由若干台机器在规定时间内完成．如果增加2台机器，只需用规定时间的就可做完；如果减少2台机器，就要推迟小时才能做完．请问：（1）一共有几台机器？（2）由1台机器去完成这工程，需要多少小时？  27、一批蜘蛛侠模型，做了后，提速25%，提前3小时完成；如果做了400个模型后，提速20%，可以提前2小时完成任务，那么这批模型有多少个？  28、如图是小明和弟弟两人进行100米赛跑的情况．（1）从图上看，弟弟跑的路程和时间成________比例（2）弟弟每秒跑________米；当小明到达终点时，弟弟已经跑了________米  29、下午，测得一长为1米的竹竿影长为0.9米．同一时间，测量一棵树，有一部分影子在地上，另一部分在墙上，已知地上的影长2.7米，墙上的影长1.2米，求树高．  30、甲、乙两个齿轮互相咬合．已知甲、乙的齿数比是2︰3，当甲齿轮转了6圈时，乙齿轮转了多少圈？  31、桃树棵数的和梨树棵数相等．两种果树共有141棵，两种树各有多少棵？  32、有两块重量相同的铜锌合金，第一块合金中铜与锌的重量比是，第二块合金中铜与锌的重量比是，现在把这两块合金合铸成一块大的，求和铸所成的合金中铜与锌的重量之比． 33、一把小刀售价9元．如果洛威买了这把小刀，那么洛威与小山羊剩余的钱数之比是2:5；如果小山羊买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8:13．洛威原来有多少元钱？  34、甲、乙两校总人数之比为，甲校男女生人数之比为，乙校男女生人数之比为，两校一起参加集体晚会．晚会上每个男生发5个气球，每个女生发4根彩带．求所需气球和彩带的总数之比．   35、在比例尺是1:4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米．两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇？   36、判断下列各数量之间，哪些成正比例关系，哪些成反比例关系，哪些不成比例？（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量．（          ）（2）小高跳高的高度和他的身高．（          ）（3）全班的人数一定，每组的人数和组数．（          ）（4）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量．（          ）（5）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数．（          ）（6）圆的半径和周长．（          ）（7）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数．（          ）（8）长方体体积一定，长方体的底面积和高．（          ）（9）一块菜地的总面积一定，种的黄瓜和西红柿的面积．（          ）（10）书的总册数一定，每包的册数和包数．（          ）（11）正方形的边长和面积．（          ） 37、如图，有一对相互咬合的齿轮，每个轮子上都画有一条通过轴心的标志线．主动轮有105齿，从动轮有90齿．开始转运时，两个轮子的标志线在一条直线上．主动轮最少转了多少圈之后，两轮的标志线又在一条直线上？   38、一项工作由甲，乙两人合作，恰可在规定时间内完成．如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的即可完成；如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成．请问：规定时间是多少小时？                      答案 1、2:32、10:15:123、12:2:74、1:14，49:64，56:120:1755、6:4:36、（1）（2）（3）（4） 7、3÷（-）=1600000（cm）=16（km）答：甲、乙两地的实际距离是16km． 8、小时 9、图上1cm表示实际距离1000cm，1000cm=10m，也就是1cm表示10m．15×10=150（m），12×10=120（m），150×120=18000（m2），18000×=800（m2）答：排球区的面积有800m2． 10、【解析】列表分析如下：所以乙班男、女生的比是． 11、根据⑤，可设甲、乙校获二等奖人数分别为9份、2份，则二等奖总人数为份．结合③，可知两校总人数为份．综合①②，甲、乙校人数比为，进而甲校人数为份，乙为份．再由④，甲校三等奖人数为份，一等奖为份．再由①，乙校获一等奖的也为6份，占该校获奖总人数的．整个过程可列表如下，空白部分无需填写． 12、两地的实际距离：（厘米），80000000厘米千米，两辆车的速度和：（千米），甲车的时速：（千米）；答：甲车每小时行120千米． 13、【解析】如图所示． 14、18【解析】根据情况，列表如下．所以四（1）班有女生18人． 15、根据条件可知，第一天与第二天卖出的冰箱数量比是．所以第一天卖出冰箱数量是：台，第二天卖出冰箱：台． 16、三条布绳所剩下的长度是一样的，所以统一三条布绳所剩下的长度是12份．所以第1条布绳上剪去部分与未剪去部分的长度之比为，第2条布绳上剪去部分与未剪去部分的长度之比为，第3条布绳剪去部分与未剪去部分的长度之比为．所以每份长度是米，每条布绳剩下的长度是米． 17、，，可得．． 18、，故45枚黑子为份，每份5枚，最终黑子、白子有5、25枚，开始黑、白棋子分别有枚、枚． 19、两根的长度差始终未变，设其为份，则短蜡烛原来为份，179分钟后剩份，即每份可燃烧分，因此还能燃烧分钟． 20、512名士兵分成龙、虎两个营，龙营有名士兵．将龙营分成甲、乙两个连，则乙连有名士兵．将乙连分成A、B两个排，则A排有名士兵． 21、甲、乙工效比为3:4，乙、丙工效比为5:7．，可得甲、乙、丙工效比为．由于三台机器工作时间相同，故工作总量比仍为，应该分配甲机器个．22、将一班的8名同学调到二班去，则总人数是不变的，原来一班和二班的人数比是，后来一班和二班的人数比是，所以每份人数是人，原来一班人数人，二班人数人． 23、这批摩托车零配件原计划要x天，则：500x＝750×（x－10）500x＝750x－7500x＝30答：这批摩托车零配件原计划要30天． 24、216千米 25、如果以原速行驶，则行完全程需要（分）如果全程都提速25%，那么行完全程的时间是以原速行完全程所需时间的，提前到达的时间为（分）．由题设条件，知只提前10分钟，说明只有的路程是提速行驶的，所以甲乙两地的距离是（千米）． 26、（1）增加2台机器后，时间比为，则效率比为．所以原来有 台机器．（2）如果减少2台机器，那么效率比变为，时间比为，所以14台机器完成这工程需要小时，所以一台机器完成这工程需要小时． 27、第一次提速前后效率比为，故后部分所需时间比为，计划时间为，整个工期计划为．第二次提速前后效率比为，故提速部分所需时间比为，此部分计划时间为，占总体的．因此，这批模型有个．28、（1）因为3（一定），所以弟弟跑的路程和时间成正比例．（2）60÷20＝3（米/秒），3×[100÷（60÷15）]＝3×[100÷4]＝3×25＝75（米），答：弟弟每秒跑3米，当小明到达终点时，弟弟已经跑了75米． 29、设地上影长对应的树高是x米．则有，解得．所以树高米．30、甲、乙的齿数比是2︰3，甲、乙的圈数比与齿数比成反比，所以甲、乙的圈数比是3︰2．所以乙转了6÷3×2＝4圈． 31、设桃树为“1”，则梨树为，桃树为棵，梨树棵． 32、设两块合金重量为份，则两块的铜重量分别为份和份．这样，铜总重量为份，锌为份，合金中铜与锌的重量之比为． 33、不论谁买了这把小刀，两人剩余的总钱数是不变的．所以将两人剩余钱数之和统一为“21”份．则洛威买刀时，；小山羊买刀时，，则洛威原来有元． 34、甲校人数为的倍数，故乙校为的倍数．设乙校人数为225份，则乙校男生有份，女生有份；甲校有份，其中男生份，女生份．综上，两校男女生人数比为，所需气球和彩带的总数之比为． 35、（厘米），80000000厘米＝800千米，800÷（87＋113），＝800÷200，＝4（小时）答：4小时相遇． 36、成正比例，不成比例，成反比例，成正比例，不成比例，成正比例，成反比例，成反比例，不成比例，成反比例，不成比例 37、主动轮与从动轮互相咬合，所以转过的齿数相同，则圈数与齿数成反比例关系，主动轮圈数和从动轮圈数比是．两轮的标志线在一条直线上，则从动轮比主动轮多转半圈好可，此时主动轮转了圈．38、甲效率提高，与原来甲的效率之比为．而两人工作时间变成原来的，那么两人工作效率之和与原来的比就是．假设两人原来工作效率之和是5份，那么甲效率增加了1份，因此甲原来的工作效率是3份，乙原来的工作效率是2份．乙的效率降低变为份，这时两人工作效率之和与原来的比为，所用时间与规定时间之比就是10:9．两人要推迟75分钟完成任务，因此规定时间是分钟，即小时．