人教版六年级下册5数学广角——抽屉原理课件PPT

这是一份人教版六年级下册5数学广角——抽屉原理课件PPT，共17页。PPT课件主要包含了抽屉原理等内容，欢迎下载使用。
想一想： 如果把3个苹果放在2个抽屉里面，你会怎么放呢？
方法1：一个抽屉里放3个，另一个抽屉里不放方法2：一个抽屉里放2个，另一个抽屉里放1个
我的发现：把3个苹果放进两个抽屉里，每个抽屉里至少有（ 2 ）个苹果
例1：如果把4个苹果放在3个抽屉里面，每个抽屉里至少有几个苹果？
可以这样想： 如果我们先让每个抽屉里放1个苹果，最多放3个苹果，剩下的一个苹果还要放进其中的一个抽屉里，所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个苹果。
1.6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？2.六年级一班学雷锋小组有13人．教数学的张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一月过生日．”你知道张老师为什么这样说吗？3.明小学有367名年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？
【解析】6只鸽子要飞进个笼子，如果每个笼子装只，这样还剩下只鸽子．这只鸽子可以任意飞进其中的一个笼子，这样至少有一个笼子里有只鸽子．所以这句话是正确的．
【解析】一年有12个月，把这个12月看成12个抽屉，这道题就相当于把13个苹果放入个12个抽屉中，至少有一个抽屉放了两个苹果．因此至少有两个同学在同一个月过生日．所以这句话是正确的．
【解析】1年最多有366天，把366天看作366个“抽屉”，将367名学生看作个“苹果”．这样，把 367个苹果放进366个抽屉里，至少有一个抽屉里不止放一个苹果．这就说明，至少有名同学的生日相同．
例2：如果把5个苹果放在2个抽屉里面，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3个苹果，为什么？如果一共有7个苹果呢？9个呢？
想一想，平时我们是怎么分东西的？上面的发现我们怎么列式呢？
5÷2 = 2 17÷2 = 3 19÷2 = 4 1
做一做：42个苹果放在5个抽屉里，至少有多少个苹果放在一个抽屉里？
42÷5 = 8（个） 2（个）8+1=9（个）答：至少有9个苹果放在一个抽屉里
将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=a，那么一定有一个抽屉里至少有a件物品。将n件物品放入m个抽屉中，如果n÷m=，那么一定有一个抽屉里至少有a+1件物品。
1.向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？2.人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有______人的头发的根数相同？
【解析】一年最多有366天，可看做366个抽屉，730个学生看做730个苹果．因为，所以，至少有1＋1＝2（个）学生的生日是同一天．
【解析】这是一道抽屉原理的题目，所以要先分清楚什么是抽屉，什么是苹果。此题中的抽屉是人的头发：有20万个，中国的人数是苹果：13亿人，所以至少应有：1300000000÷200000=6500（人）。
例3：用红、蓝两种颜色将一个 2×5 方格图中的小方格随意涂色(见下图)，每个小方格涂一种颜色。试说明必存在两列，它们的小方格中涂的颜色是完全相同的？
【解析】一共有4种涂法：红红，红蓝，蓝红，红红；图中一共有5列，所以必存在两列，它们的小方格中涂的颜色是完全相同的5÷4= 1 11+1=2答：必存在2列涂得颜色相同
例4：五年级数学小组共有20名同学，他们在数学小组中都有一些朋友，请你说明：至少有两名同学，他们的朋友人数一样多．
解析：数学小组共有20名同学，因此每个同学最多有19个朋友；又由于他们都有朋友，所以每个同学至少有1个朋友．因此，这20名同学中，每个同学的朋友数只有19种可能：1，2，3，……，19．把这20名同学看作20个“苹果”，又把同学的朋友数目看作19个“抽屉”，根据抽屉原理，至少有2名同学，他们的朋友人数一样多20÷19= 1 11+1=2答：至少有两名同学，他们的朋友人数一样多
例5：在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被3整除．
解析：因为任何整数除以3，其余数只可能是0，1，2三种情形．我们将余数的这三种情形看成是三个“抽屉”．一个整数除以的余数属于哪种情形，就将此整数放在那个“抽屉”里．将四个自然数放入三个抽屉，至少有一个抽屉里放了不止一个数，也就是说至少有两个数除以的余数相同（需要对学生利用余数性质进行解释：为什么余数相同，则差就能被整除）．这两个数的差必能被整除
例6：17名同学参加一次考试，考试题是3道判断题(答案只有对错之分)，每名同学都在答题纸上依次写上了3道题目的答案。试说明至少有3名同学的答案是一样的。
解析：3道题所有可能出现的答案有8种，8种答案可以看作8个抽屉，一共有17名同学，看作17个苹果17÷8= 2 12+1=3答：至少有3名同学的答案是一样的。
例7：在一只口袋中有红色、黄色、蓝色球若干个，小聪明和其他九个小朋友一起做游戏，每人可以从口袋中随意取出 2 个球，那么不管怎样挑选，总有两个小朋友取出的两个球的颜色是完全一样的。你能说明这是为什么吗？
解析：从3种颜色中挑选2种颜色的球，一共有6种搭配：红红，红黄，红蓝，黄黄，黄蓝，蓝蓝；把6种搭配看作6个抽屉。10个小朋友看成10个苹果 。根据抽屉原理得出结论。10÷6= 11+1=2答：至少有2个小朋友的球颜色一样
例8：在长度是10厘米的线段上任意取11个点，试说明至少有两个点，它们之间的距离不大于1厘米。
解析：把长度10厘米的线段分成10等份，那么每段长都是1厘米，我们把这样的每段看成一个抽屉，共有10个抽屉。把11个点放入10个抽屉中，根据抽屉原理一，必有2个点放在同一个抽屉中，所以，至少有2个点间的距离不大于1厘米。11÷10= 1 11+1=2答：至少有两个点，它们之间的距离不大于1厘米。
抽屉原理的解题方法：1.找苹果2.找抽屉3.做除法4.用原理5.得结论
1.用五种颜色给正方体各面涂色(每面只涂一种色)，请你说明：至少会有两个面涂色相同2. 18个小朋友中，_____小朋友在同一个月出生。①恰好有2个 ②至少有2个 ③必有 7个 ④最多有7个3.在任意的四个自然数中，是否其中必有两个数，它们的差能被整除？