【奥数】六年级下册数学奥数课件-第5讲《抽屉原理综合》全国通用

这是一份【奥数】六年级下册数学奥数课件-第5讲《抽屉原理综合》全国通用，共19页。PPT课件主要包含了知识精讲，极限挑战，例题讲解，巩固提升，数学知识点等内容，欢迎下载使用。
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知识精讲一、最不利原则为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标.二、抽屉原理形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里.
例题1：中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同?分析：本题的“抽屉”是饮料的选法，“苹果”是173名运动员.答案：12人
练习1：中国奥运代表团的83名运动员到超市买饮料，超市有可乐、雪碧、芬达和橙汁，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同?答案：14人
例题2：国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完全相同?分析：本题的“抽屉”是参加活动的方法.答案：46人
练习2：高思运动会共有4个项目，每个学生至多参加3项，至少参加1项，那么至少有多少个学生，才能保证至少有5个人参加的活动完全相同?答案：57人
例题3：从1到50这50个自然数中，至少选出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是50？分析：思考一下：哪两个数的和是50？答案：27个
练习3：从1到35这35个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和为34?答案：20个
例题4：从1到100这100个自然数中，至少选出多少个数才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数?如果要保证是6的倍数呢?分析：两个数的和是7的倍数，这两个数除以7的余数要符合什么条件?答案：46个；37个
练习4：从1至99这99个自然数中任意取出一些数，要保证其中一定有两个数的和是5的倍数，至少要取多少个?答案：42个
例题5：至少取出多少个正整数，才能保证其中一定有两个数的和或差是100的倍数?分析：从余数角度思考一下：什么样的两个数的和或差是100?答案：52
例题6：在边长为2的正六边形中，放入50个点，任意三点不共线，请证明：定能从中选出三个点，以它们为顶点的三角形面积不大于1.分析：通过把正六边形均分，来构造“抽屉”.答案：先将正六边形分割成6个边长为2的正三角形，再将每个正三角形分割成4个边长为1的正三角形，这样正六边形被分割成24的边长是1的小三角形，此时，必有3个点在同一个三角形内，以这3个点为顶点的三角形面积小于1.
作业1：(1)一个班有37个人，那么至少有多少人是同一星座的?(2)一副扑克牌，共54张，那么至少从中摸出多少张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同?答案：（1）4个；（2）23张
作业2：动物王国举行运动会，共有101位运动员，有短跑、跳高、跳远、10米跳台、3米跳板五个项目，每位运动员最多选三个项目，最少选一个项目，那么至少有多少位运动员所选的项目都相同?答案：5位
作业3：1至70这70个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的差都不等于6？答案：36个
作业4：1至40这40个自然数中，最多可以取出多少个数，使得其中每两个数的和都不是4的倍数?答案：12个
作业5：在半径为1的圆内，画13个点，其中任意3点不共线，请证明：一定存在3个点，以它们为顶点的三角形面积小于 .答案：将半径为1的圆六等分，得到的每个扇形的面积是 ，此时，至少有3个点在同一个扇形中，那么这三个点为顶点的三角形面积小于 .