河南省安阳市殷都区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份河南省安阳市殷都区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共26页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河南省安阳市殷都区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．在中，若，则（ ）
A． B． C． D．不能确定
3．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知正比例函数图象上有两点，，且，则与的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
6．如图，在中，平分，交于点，若，，则的周长为（ ）

A．14 B．16 C．20 D．24
7．将直线向下平移3个单位长度后得到的函数解析式是（ ）
A． B． C． D．
8．定义运算：，例如：，，则等于（ ）
A． B． C．2 D．
9．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，点C、D分别为线段、的中点，点M为上一动点，当值最小时点M的坐标为（ ）

A． B． C． D．
10．如图1，在四边形中，，，点E沿着的路径以2cm/s速度匀速运动，到达点停止运动，始终与直线保持垂直，与或交于点F，设线段的长度为，运动时间为，若d与t之间的关系如图2所示，则图中a的值为（ ）

A．3.8 B．3.9 C．4.5 D．4.8

二、填空题
11．请写出一个图象经过第一、二、四象限且与y轴交于点的一次函数的解析式______．
12．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为7环的人数是______人．
环数
7
8
9
人数

4
3

13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF＝6，则DE＝_____．

14．如图，直线与的交点的坐标为5，则关于x的不等式组的解集是______．

15．如图，已知点E为矩形纸片的边上一点，将纸片沿折叠，点A的对应点恰好在线段上，若，，则______．


三、解答题
16．计算：（1）
（2）
17．小亮同学要证明命题“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”是正确的，他先用尺规作出了如图的四边形，并写出了如下不完整的已知和求证．
已知：如图，在四边形中，，垂足为O，，______．

求证：四边形是______．
（1）填空，补全已知和求证；
（2）写出证明过程；
（3）用文字叙述所证命题的逆命题为______．
18．在甲村至乙村的公路旁有一块山地需要开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠点A的距离为800米，与公路上另一停靠点B的距离为600米，且，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径450米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

19．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生的环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，并从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分100分）进行统计、分析，过程如下：
（收集数据）
七年级：75 96 95 73 98 99 72 74 75 74 74 66 75 88 79 74 99 98 97 99
八年级：79 89 93 89 77 95 86 94 94 51 89 67 66 89 79 87 89 85 92 90
（整理数据）






七年级
0
1
10
1
8
八年级
1
2
3
8
6
（分析数据）

平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
77
b
138.7
八年级
84
a
89
122.1
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）若该校共有八年级学生500人，请估计八年级本次测试成绩不低于80分的人数；
（3）你认为哪个年级的总体成绩较好，请从两个方面说明理由．（用学过的统计量加以说明）
20．如图，在中，G、H分别是、的中点，E、O、F是对角线AC的四等分点，顺次连接G、E、H、F．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，则四边形是______形；
（3）当、满足______时，四边形是正方形．
21．在购买某场足球赛门票时，设购买门票为（张），总费用为（元）．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费5000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如下图所示：

解答下列问题：
（1）方案一中，y与x的函数关系式为______；方案二中，当时，y与x的函数关系式为______，当时，y与x的函数关系式为______；
（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由．
22．某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下表：
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
1
0
a
-2
-1
0
1
2
3
…
其中______；
（2）如图，在平面直角坐标系中已描出上表中以各对对应值为坐标的部分点，请描出上表中以各对对应值为坐标的剩余点，并根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）观察函数图象，写出该函数的一条性质；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有______个交点，所以对应的方程有______个实数根；
②关于x的方程有实数根时，m的取值范围是______．
23．在正方形中，是一条对角线，点E在直线上（与点C，D不重合），连接，平移，使点C移动到点D，得到，过点F作于点G，连接，
（1）问题猜想：如图1，若点E在线段上，试猜想与的数量关系是______，位置关系是_______；
（2）类比探究：如图2，若点E在线段的延长线上，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）解决问题：如图3，若点E在线段的延长线上，且，正方形边长为1，请直接写出的长度．




参考答案
1．C
【分析】
二次根式的被开方数是非负数．
【详解】
解：依题意得，2x﹣1≥0，
解得x．
故选：C．
【点睛】
考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
2．B
【分析】
根据勾股定理的逆定理可以判断为直角三角形，再根据大边对大角的性质可以判断．
【详解】
解：，
，
为直角三角形，
，
故选：B．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是：根据三角形的三边满足勾股定理，得出三角形是直角三角形．
3．D
【分析】
根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式逐一判断即可得．
【详解】
解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；
B、，不是最简二次根式，不符合题意；
C、，不是最简二次根式，不符合题意；
D、是最简二次根式，符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．
4．B
【分析】
根据函数的定义，在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，据此判断即可．
【详解】
解：A、图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，y是x的函数，故此选项不符合题意；
B、图象不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，y不是x的函数，故此选项符合题意；
C、图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，y是x的函数，故此选项不符合题意；
D、图象满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，y是x的函数，故此选项不符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查函数的定义、函数图象的识别，理解函数的定义是解答的关键．
5．A
【分析】
先根据正比例函数的系数k判断出函数的增减性，再由x1＜x2即可得出结论．
【详解】
解：∵正比例函数y＝mx中，m＜0，
∴y随x增大而减小．
∵x1＜x2，
∴y1＞y2．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性与系数k的关系是解答此题的关键．
6．C
【分析】
首先根据平行四边形的性质得到∠DEA＝∠BAE，再根据角平分线的性质得到∠DAE＝∠DEA，进而得到AD＝DE，最后根据边边之间的数量关系得到答案．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD＝6
∴∠DEA＝∠BAE，
∵AE平分∠DAB交CD边于点E，
∴∠DAE＝∠BAE，
∴∠DAE＝∠DEA，
∴AD＝DE，
∵AB＝CD＝6，CE＝2，
∴AD＝DE＝6-2=4，
∴周长＝AB+CD+AD+BC＝6+6+4+4=20
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的性质，得出∠DEA＝∠DAE是解题关键，此题难度不大．
7．D
【分析】
根据函数图象平移规律“左加右减，上加下减”解答即可．
【详解】
解：将直线向下平移3个单位长度后得到的函数解析式是y=x+1﹣3=x﹣2，
故选：D．
【点睛】
本题考查函数图象的平移，熟练掌握图象平移规律是解答的关键．
8．A
【分析】
理解新定义的运算规则，对求解计算即可．
【详解】
解：∵，根据定义
∴
故选A．
【点睛】
此题考查了基础知识的迁移能力，涉及到定义新运算规则、二次根式等内容，理解新运算规则是解题的关键．
9．C
【分析】
求得点的坐标，作点关于x轴的对称点，当三点共线时，最小，求得所在直线的解析式，从而求得点M的坐标
【详解】
解：由题意可知、
则，
作点D关于x轴的对称点E，则，如下图：

由此可知：

∴当三点共线时，最小
设所在的直线为，将、代入得
，解得

令，解得，即
故选C．
【点睛】
此题主要考查了函数图像中动点最值问题，为“将军饮马”模型，熟练掌握函数的有关性质以及“将军饮马”模型是解题的关键．
10．B
【分析】
根据题意，结合函数图像与图形，分析出每段的意义，求出线段的长度，从而求得的值．
【详解】
解：结合图像和图形，可知：
当时，在线段上运动，
当时，刚好与重合，此时，，过点作交于点，则，在中根据等面积法，求得

当时，在线段上运动，在线段上运动，如下图：

当时，刚好与重合，此时，，，如下图：

根据勾股定理得
由图像可知为动点运动到点时所用的时间
综上所得

故选B．
【点睛】
此题为函数图像与几何图形结合的动点综合题，主要考查了函数图像和几何图形的性质，涉及了勾股定理，理解函数图像与动点位置的关系是解题的关键．
11．（答案不唯一，只要k