河南省漯河市舞阳县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份河南省漯河市舞阳县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河南省漯河市舞阳县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（ ）
A．2，1 B．1，4 C．1，3 D．1，2
2．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中正确的是（ ）
A．当时，它是菱形 B．当时，它是正方形
C．当时，它是矩形 D．当时，它是矩形
4．如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的频数分布直方图，则关于这位选手的成绩(单位：环)，下列说法错误的是（ ）

A．众数是 B．平均数是 C．中位数是 D．方差是
5．下列式子表示y是x的函数的是（ ）
A．x＋3y＝1 B． C．|y|＝x D．y2＝x
6．已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ）
A． B． C． D．
7．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度与时间的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（ ）

A． B． C． D．
8．已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是( )
A． B． C． D．
9．如图，直线y＝﹣x＋a与y＝x＋b的交点的横坐标为﹣2，两直线与x轴交点的横坐标分别是﹣1，﹣3，则关于x的不等式﹣x＋a＞x＋b＞0的解集是（ ）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣1
10．在平面直角坐标系中，已知点P（a，a＋8）是第二象限一动点，另点A的坐标为（﹣6，0），则以下结论：①点P在直线y＝x＋8上；②﹣6＜a＜0；③若设△OPA的面积为S，当a＝﹣5时，S＝9；④过P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，矩形OEPF的周长始终不变为16，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题
11．甲、乙、丙、丁四名选手参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟175下，其方差如下表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差s2
0.021
0.020
0.022
0.018
则这次跳绳中，这四个人发挥最稳定的选手是______．
12．若式子＋（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x＋1﹣k的图象可能是______ ．（填字母代号）
A.B.C.D.
13．某商场为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商场一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”．在大酬宾活动中，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件（x＞2），则应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是___________．
14．已知点P（x0，y0）和直线y＝kx＋b，则点P到直线y＝kx＋b的距离d可用公式计算．例：求点P（﹣2，1）到直线y＝x＋1的距离．
解：由直线y＝x＋1可知k＝1，b＝1，所以点P（﹣2，1）到直线y＝x＋1的距离为＝，根据以上材料，写出点P（2，﹣1）到直线y＝3x﹣2的距离为______．
15．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…，按如图所示的方式放置．点A1、A2、A3、…，和点C1、C2、C3，…，分别在直线y＝kx＋b (k>0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B2021的坐标是_________________．

16．如图所示，四边形ABCD是长方形，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD＝4，DC＝3，求BE的长．


三、解答题
17．（1）×（﹣15）×（﹣）；
（2）已知x＝﹣1，求代数式x2＋2x﹣4的值．
18．已知一次函数y＝2x＋4
（1）求函数图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；并在平面直角坐标系中在画出函数的图象．
（2）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

19．为加强抗击疫情的教育宣传，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班各选出的名选手的竞赛成绩（满分为分）如图所示：

（1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分；
（2）写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两个班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好；
（3）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的竞赛成绩较为整齐．
20．某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．
（1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．
21．如图，直线y＝﹣x＋m与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点A，点C为x轴上一点，且已知S△ABC＝4

（1）求直线AB的解析式；
（2）求C点坐标．
22．如图，lA、lB分别表示A骑车与B步行在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距 千米．
（2）A走了一段路后，自行车发生故障，A进行修理，所用的时间是 小时．
（3）A第二次出发后 小时与B相遇．
（4）若A的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则出发多长时间与B相遇（写出过程）？

23．如图，直线l1经过A（6，0）、B（0，8）两点，点C从B出发沿线段BO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点D从A出发沿线段AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）求直线l1的表达式；
（2）当t＝ 时，BC＝BD；
（3）将直线l1沿x轴向右平移3个单位长度后，与x轴，y轴分别交于E、F两点，求四边形BAEF的面积；
（4）在平面内，是否存在点P，使O、A、B、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．



参考答案
1．D
【分析】
根据众数和中位数的概念求解．
【详解】
解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1，1，2，3，4，5，
则众数为：1，
中位数为：2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数
2．D
【分析】
根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以判断哪个选项中的式子正确．
【详解】
解：A、不能合并为一项，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、，故选项错误；
D、，故选项正确.
故选D.
【点睛】
本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．
3．C
【分析】
根据矩形、菱形、正方形的判定定理进行判断即可．
【详解】
由题意知：四边形ABCD是平行四边形；
当时，，则AC与BD不可能互相垂直，故A项错误；
当时，四边形ABCD是矩形，故B项错误；
当时，四边形ABCD是矩形，故C项正确；
当时，四边形ABCD是菱形，故D项错误；
故选：C
【点睛】
本题主要考查的是平行四边形的性质，矩形、菱形、正方形的判定定理，熟练地掌握矩形、菱形、正方形的判定定理是解题的关键．
4．B
【分析】
先根据频数分布直方图得出五次射击的成绩，再根据众数与中位数的定义、平均数与方差的公式即可得．
【详解】
由频数分布直方图得：该选手五次射击的成绩为
则众数是8
平均数是
中位数是8
方差是
故选：B．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图、众数与中位数的定义、平均数与方差的公式，掌握理解统计调查的相关知识是解题关键．
5．A
【分析】
根据函数的定义，逐项进行判断即可．
【详解】
根据函数的定义可知：当自变量x每取一个值，y都有唯一的值与之相对应；
选项A中的关系式符合题意；
选项B中的关系式，无论x取何值，均无y值，因此不符合题意；
选项C中的关系式，当x取一个正数时，y有两个值与之相对应，因此不符合题意；
选项D中的关系式，当x取一个正数时，y有两个值与之相对应，因此不符合题意；
故选：A
【点睛】
本题考查函数的定义，理解函数的定义是解题的关键．
6．B
【分析】
先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再将各项坐标代入解析式进行逐一判断即可．
【详解】
∵一次函数的函数值随的增大而减小，
∴k﹤0，
A．当x=-1，y=2时，-k+3=2，解得k=1﹥0，此选项不符合题意；
B．当x=1，y=-2时，k+3=-2,解得k=-5﹤0，此选项符合题意；
C．当x=2，y=3时，2k+3=3，解得k=0，此选项不符合题意；
D．当x=3，y=4时，3k+3=4，解得k=﹥0，此选项不符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质、待定系数法，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特征是解答的关键．
7．D
【分析】
由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解．
【详解】
根据图象折线可知是正比例函数和一次函数的函数关系的大致图象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因为D几何体下面的圆柱体的底圆面积比上面圆柱体的底圆面积小,所以在均匀注水的前提下是先快后慢;
故选D.
【点睛】
此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的函数图象．
8．A
【详解】
将交点（1,a)代入两直线：
得：a=2，
a=-1+b，
因此有a=2，b=a+1=3，
即交点为(1，2)，
而交点就是两直线组成的方程组的解，
即解为x=1，y=2，
故选A.
9．C
【分析】
根据题意和图形可以求得不等式的解集，从而可以解答本题．
【详解】
∵直线y＝﹣x＋a与y＝x＋b的交点的横坐标为﹣2，两直线与x轴交点的横坐标分别是﹣1，﹣3，
∴ 关于x的不等式﹣x＋a＞x＋b＞0的解集就是直线y＝﹣x＋a位于直线y＝x＋b上方的部分所对应的x取值范围，即﹣3＜x＜﹣2．
故选：C．
【点睛】
本题考查一次函数与一元一次不等式、两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
10．C
【分析】
根据直线上点的坐标特点判断①；根据第二象限内点的坐标特点判断②即可；根据a的值确定点P的坐标，利用公式求出△OPA的面积，即可判断③；利用矩形周长公式求出周长等于16，由此判断④．
【详解】
解：当x=a时，y＝a＋8，故①正确；
∵点P（a，a＋8）是第二象限一动点，
∴，
∴，故②错误；
当a＝﹣5时，点P（-5,3），
∴△OPA的面积为S，故③正确；
过P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，
∴PE=a+8，PF=-a，
矩形OEPF的周长=2（-a+a+8）=16，故④正确，
故选：C．
【点睛】
此题考查直角坐标系中象限内点的坐标特点，直线上点的坐标特征，图形的面积及周长的计算公式，正确理解点所在象限的坐标特点及点到坐标轴的距离是解题的关键．
11．丁
【分析】
根据方差越小，数据越稳定得到答案．
【详解】
解：∵0.018