高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.6.1 双曲线的标准方程教学演示ppt课件

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.6.1 双曲线的标准方程教学演示ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了核心素养，思维脉络，激趣诱思，知识点拨，双曲线的定义，微练习，答案D，探究一，探究二，探究三等内容，欢迎下载使用。
1.结合实际情景熟悉双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.(逻辑推理、数学抽象)2.掌握双曲线的标准方程及其求法.(数学运算)3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单实际问题.(数学运算)4.与椭圆的标准方程进行比较,并加以区分.(逻辑推理)
如图①所示,取一条拉链,拉开它的一部分,在拉开的两边上各选择一点,分别固定在点F1,F2上,把笔尖放在点M处,随着拉链逐渐拉开或者闭拢,笔尖所经过的点就画出一条曲线,这就是双曲线的一支.把两个固定点的位置交换,如图②所示,类似可以画出双曲线的另一支.这两条曲线合起来叫做双曲线.双曲线上的点到两定点F1,F2的距离有何特点?
名师点析 若将定义中差的绝对值中的绝对值符号去掉,则点P的轨迹为双曲线的一支,具体是哪一支,取决于|PF1|与|PF2|的大小.(1)若|PF1|>|PF2|,则|PF1|-|PF2|>0,点P的轨迹是靠近定点F2的那一支;(2)若|PF1|0,点P的轨迹是靠近定点F1的那一支.
微思考在双曲线的定义中,若去掉条件00),F1,F2为其两个焦点,若过焦点F1的直线与双曲线的同一支相交,且所得弦长|AB|=m,则△ABF2的周长为(　　)A.4aB.4a-mC.4a+2mD.4a-2m解析:不妨设|AF2|>|AF1|,由双曲线的定义,知|AF2|-|AF1|=2a,|BF2|-|BF1|=2a,所以|AF2|+|BF2|=(|AF1|+|BF1|)+4a=m+4a,于是△ABF2的周长l=|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2m.故选C.答案:C
A.(-1,+∞)B.(2,+∞)C.(-∞,-1)∪(2,+∞)D.(-1,2)解得-1