数学2.6.1 双曲线的标准方程多媒体教学课件ppt

这是一份数学2.6.1 双曲线的标准方程多媒体教学课件ppt，文件包含第三课时直线的一般式方程pptx、第三课时直线的一般式方程DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共40页， 欢迎下载使用。

1.掌握直线一般式方程的特点，以及与其它方程形式的区别与联系.2.会进行直线方程不同形式的转化.
通过求解直线方程及方程几种形式的互化，培养学生的直观想象和数学运算素养.
问题导学预习教材必备知识探究
互动合作研析题型关键能力提升
拓展延伸分层精练核心素养达成
WEN TI DAO XUE YU XI JIAO CAI BI BEI ZHI SHI TAN JIU
问题导学预习教材 必备知识探究
1.思考　方程2x－y＋3＝0表示一条直线吗？如果能表示，直线的斜截式方程是什么？斜率和截距分别是多少？提示　2x－y＋3＝0可以表示直线，斜截式方程是y＝2x＋3，斜率为2，截距为3.
2.填空　(1)直线的一般式方程把Ax＋By＋C＝0(A，B不能同时为0，即A2＋B2≠0)称为直线的____________.
(2)直线方程五种形式的比较
(3)a＝(B，－A)为直线Ax＋By＋C＝0的一个方向向量.v＝(A，B)为直线Ax＋By＋C＝0的一个法向量.温馨提醒　当直线方程Ax＋By＋C＝0的系数A，B，C满足下列条件时，直线Ax＋By＋C＝0有如下性质：①当A≠0，B≠0时，直线与两条坐标轴都相交；②当A≠0，B＝0，C≠0时，直线只与x轴相交，即直线与y轴平行，与x轴垂直；③当A＝0，B≠0，C≠0时，直线只与y轴相交，即直线与x轴平行，与y轴垂直；④当A＝0，B≠0，C＝0时，直线与x轴重合；⑤A≠0，B＝0，C＝0时，直线与y轴重合.
HU DONG HE ZUO YAN XI TI XING GUAN JIAN MENG LI TI SHENG
互动合作研析题型 关键能力提升
题型一　求直线的一般式方程
在求直线方程时，设一般式方程有时并不简单，常用的还是根据给定条件选出四种形式之一求方程，然后转化为一般式.
题型二　直线的方向向量、法向量与一般式方程的关系
例2 求下列直线的方程：(1)经过点(2，1)，且一个法向量为v＝(2，－3)；(2)经过点(2，－3)，且一个方向向量为a＝(2，4).解　(1)∵直线的一个法向量为v＝(2，－3)，∴设直线的一般式方程为2x－3y＋C＝0，代入点(2，1)得4－3＋C＝0，解得C＝－1，∴直线的方程为2x－3y－1＝0.
故所求直线方程为y＋3＝2(x－2)，即2x－y－7＝0.
法二　∵直线的一个方向向量为a＝(2，4)，∴直线的一个法向量为v＝(4，－2)，故设直线的一般式方程为4x－2y＋C＝0，代入点(2，－3)有8＋6＋C＝0，解得C＝－14，∴所求直线方程为4x－2y－14＝0，即2x－y－7＝0.
已知直线的方向向量或法向量求直线方程的思路(1)若已知直线的法向量(m，n)，可直接设直线的方程为mx＋ny＋C＝0，然后代点求点C；(2)若已知直线的方向向量，可先求直线的斜率，然后利用点斜式求直线的方程，但需要考虑斜率不存在的情况，或转化为直线的法向量.
训练2 直线2x＋y－3＝0的一个方向向量为a＝(m，－6)，则m＝________.
解析　由直线的一般式方程可知，该直线的一个法向量v＝(2，1)，所以a⊥v，所以2m－6＝0，解得m＝3.
题型三　直线的一般式方程的应用
例3 设直线l的方程为(m2－2m－3)x－(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0.(1)已知直线l在x轴上的截距为－3，求m的值；解　由题意知m2－2m－3≠0，即m≠3且m≠－1，
(2)已知直线l的斜率为1，求m的值.
得m＝－2或m＝－1(舍去).∴m＝－2.
(3)若直线l与y轴平行，求m的值.
含参直线方程的研究策略(1)若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则需满足A，B不同时为0.(2)令x＝0可得在y轴上的截距，令y＝0可得在x轴上的截距.若确定直线斜率存在，可将一般式化为斜截式.(3)解分式方程要注意验根.
训练3 已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，直线l与坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积为________.
解析　直线l的方程为3x＋4y－12＝0，令x＝0得y＝3，令y＝0得x＝4，
TUO ZHAN YAN SHEN FEN CENG JING LIAN HE XING SU YANG DA CHENG
拓展延伸分层精练 核心素养达成
1.(多选)下列说法中正确的是(　　 )A.平面上任一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)表示B.当C＝0时，方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)表示的直线过原点C.当A＝0，B≠0，C≠0时，方程Ax＋By＋C＝0表示的直线与x轴平行D.任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化
2.直线(2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m＝0的倾斜角为45°，则m的值为(　　)A.－2 B.2C.－3 D.3
3.直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，若直线l过原点和二、四象限，则(　　)A.C＝0，B>0 B.A>0，B>0，C＝0C.AB<0，C＝0 D.AB>0，C＝0
5.若直线ax＋3my＋2a＝0(m≠0)过点(1，－1)，则直线的斜率k等于(　　)
6.已知直线(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0在x轴上的截距为3，则该直线在y轴上的截距为________.
7.已知直线l经过点(－1，2)，且v＝(2，－1)是直线l的一个法向量，则直线l的一般式方程为________________.
解析　由题意设l的方程为2x－y＋c＝0，代入点(－1，2)，得－2－2＋c＝0，∴c＝4，∴l的一般式方程为2x－y＋4＝0.
8.已知两条直线a1x＋b1y＋4＝0和a2x＋b2y＋4＝0都过点A(2，3)，则过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线方程为__________________.
9.根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：(1)过点B(－3，0)，且垂直于x轴；(2)斜率为4，在y轴上的截距为－2；(3)在y轴上的截距为3，且平行于x轴；解　(1)x＝－3，即x＋3＝0.(2)由斜截式方程得y＝4x－2，即4x－y－2＝0.(3)y＝3，即y－3＝0.
10.(1)若方程(m2＋5m＋6)x＋(m2＋3m)y＋1＝0表示一条直线，求实数m的取值范围.(2)当实数m分别为何值时，直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1①倾斜角为45°；②在x轴上的截距为1?解　(1)若方程不能表示直线，则m2＋5m＋6＝0且m2＋3m＝0.
所以m≠－3时，方程表示一条直线.(2)①因为已知直线的倾斜角为45°，
11.已知a，b满足2a＋b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点(　　)
12.已知Rt△ABC的顶点C(0，－1)，斜边AB所在直线的一个方向向量为n＝(2，3)，则AB边上的高所在直线的方程为__________________.
解析　由题意可得，n＝(2，3)为直线AB边上的高所在直线的一个法向量，故设其方程为2x＋3y＋c＝0，又直线过点C(0，－1)，∴0＋3×(－1)＋c＝0，∴c＝3.∴所求直线方程为2x＋3y＋3＝0.
即6x－y＋6＝0或6x－y－6＝0.
14.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，2)，B(－2，0)，C(1，0)，分别以AB，AC为边向外作正方形ABEF与ACGH，则直线FH的一般式方程为________________.
解析　过点H，F分别作y轴的垂线，垂足分别为M，N(图略).∵四边形ACGH为正方形，∴Rt△AMH≌Rt△COA，∵OC＝1，MH＝OA＝2，∴OM＝OA＋AM＝3，∴点H的坐标为(2，3)，同理得到F(－2，4)，