人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用课后练习题

专题5. 3导数在研究函数中的应用（2）（A卷基础篇）

（新教材人教A版,浙江专用）

参考答案与试题解析

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）

1．（2020·全国高二课时练习）设是区间上的连续函数，且在内可导，则下列结论中正确的是（    ）

A．的极值点一定是最值点

B．的最值点一定是极值点

C．在区间上可能没有极值点

D．在区间上可能没有最值点

2．（2020·全国高二单元测试）如图是函数y＝f（x）的导数y＝f'（x）的图象，则下面判断正确的是（ ）

A．在（﹣3，1）内f（x）是增函数

B．在x＝1时，f（x）取得极大值

C．在（4，5）内f（x）是增函数

D．在x＝2时，f（x）取得极小值

3．（2020·横峰中学高三月考（文））已知函数在处取得极值，则（    ）

A．1 B．2 C． D．-2

4．（2020·霍邱县第二中学高二月考（文））已知函数的图象在点处的切线斜率为，且函数在处取得极值，则（    ）

A． B． C． D．

5．（2020·北京高二期末）已知函数，则）的极大值点为（    ）

A． B． C． D．

6．（2020·河南信阳市·高二期末（文））设，则函数（    ）

A．有且仅有一个极小值 B．有且仅有一个极大值

C．有无数个极值 D．没有极值

7．（2020·绵阳市·四川省绵阳江油中学高二月考（理））函数在内有最小值，则的取值范围为(　　)

A． B．

C． D．

8．（2020·佳木斯市第二中学高二期末（文））若函数在区间内既存在最大值也存在最小值，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．（2020·全国高三专题练习（文））函数在处有极值,则的值为(    )

A． B． C． D．

10．（2020·湖北宜昌市·高二期末）若是函数的极值点，则的值为（    ）

A．-3 B．2 C．-2或3 D．–3或2

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分）

11．（2020·四川成都市·高三开学考试（文））已知函数，则在上的最小值是_______________.

12．（2020·昆明呈贡新区中学（云南大学附属中学呈贡校区）高三月考（理））若x＝2是f(x)＝ax3-3x的一个极值点，则a＝________.

13．（2019·浙江高三专题练习）若函数在，则函数的最小值是 _______ ；最大值是_________.

14．（2020·东台创新高级中学高二月考）已知函数，则的极小值为______．

15．（2019·西藏拉萨市·拉萨那曲第二高级中学高二月考（文））函数的极值是：________和________.

16．（2019·浙江绍兴市·高二期末）函数（其中…是自然对数的底数）的极值点是________；极大值________.

17．（2020·全国高三专题练习）设是奇函数的导函数，，且对任意都有，则_________，使得成立的x的取值范围是_________．

三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分）

18．（2020·全国高三（文））已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）求函数的极值；(要列表).

19.（2020·海南省直辖县级行政单位·临高二中高二月考）若，，求：

（1）的单调增区间；

（2）在上的最小值和最大值.

20.（2020·北京通州区·高二期末）已知函数.

（1）求曲线在点，处的切线方程；

（2）求在，上的最大值和最小值.

21．（2020·江苏宿迁市·宿豫中学高二月考）已知函数,

（1）计算函数的导数的表达式;

（2）求函数的值域.

22．（2020·哈尔滨市第十二中学校高二期末（文））已知函数，是的一个极值点．

（1）求的单调递增区间；

（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围．