人教版新课标A选修1-1第三章 导数及其应用3.2导数的计算测试题

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课堂10分钟达标练

1.设y=e3,则y′等于　(　　)

A.3e2      B.e2

C.0      D.以上都不是

【解析】选C.因为y=e3是一个常数,所以y′=0.

2.常数函数在任何一点处的切线是　(　　)

A.上升的     B.下降的

C.垂直于y轴的   D.以上都有可能

【解析】选C.因为常数函数在任何一点处的导数都为零,所以其切线的斜率等于零,即任何一点处的切线垂直于y轴.

3.下列结论不正确的是　 (　　)

A.若y=3,则y′=0

B.若y=,则y′=-

C.若y=-,则y′=-

D.若y=3x,则y′=3

【解析】选B.y′=′=()′=-=-.

4.求两曲线y=与y=在交点处的两切线的斜率之积.

【解析】两曲线y=与y=的交点坐标为(1,1).

令f(x)=,g(x)=,

则f′(x)=-,g′(x)=.

所以k1=f′(1)=-1,

k2=g′(1)=.

所以k1·k2=-.

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