必修1 教案4 第一章 直线运动(有详解)

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4．大小：等于单位时间内速度的改变量．5．方向：与速度改变量的方向相同．
6．理解：要注意区别速度(v)、速度的改变(Δv)、速度的变化率()．加速度的大小即，而加速度的方向即Δv的方向．
二、加速度方向与速度方向的关系：1、加速度有矢量性；2、加速度方向与速度方向的关系；3、从v-t图象看加速度；
三、1、v-t图象的倾斜程度（斜率），反映了物体加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大，加速度越大，反之越小。2、根据v-t图象求加速度。在v-t图象上取两点：则加速度：，如图所示。3、v-t图象纵轴截距表示物体的初速度。4、根据v-t图象可确定运动物体在某时刻的速度可运动物体达到某速度所需要的时间。
【典型例题】【题型1】利用：求加速度：
【例1】某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10s内速度从5m/s增加到25m/s，如果遇到紧急情况刹车，2s内速度减为零，求这两个过程中的加速度。
【解析】以初速度的方向为正方向，有:则：；
方向与初速度方向相同。刹车阶段：则：；方向与初速度方向相反。
【针对练习】1、足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，以飞过来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为：（ C ）
A、-200m/s2B、200m/s2C、-100m/s2D、100m/s2
【解析】初速度方向为正，则：则加速度：；所以选项C正确，ABD错误。故选C。
2、计算物体在下列时间段内的加速度：
(1)一辆汽车从车站出发做匀加速直线运动，经10 s速度达到108 km/h．
(2)以40 m/s的速度运动的汽车，从某时刻起开始刹车，经8 s停下．
(3)沿光滑水平地面以10 m/s运动的小球，撞墙后以原速度的大小反弹，与墙壁接触时间为0.2 s．
解析：由题中已知条件，统一单位，规定正方向后，根据加速度定义式，即可算出加速度．取速度的方向作为正方向．
(1)对汽车，v0 = 0，v = 108 km/h = 30 m/s，t = 10 s；a1 = = 3 m/s2
(2)对刹车后的汽车，v0 = 40 m/s，v= 0，t = 8 s； a2 = = －5 m/s2
式中的“-”号，表示汽车的速度在减小，即刹车后汽车的速度平均每秒减小5 m/s．
(3)对小球，v0 = 10 m/s，v =－10 m/s，t = 0.2 s； a3 = = －100 m/s2
式中的“-”号，表示小球的加速度方向与原速度方向相反．
说明：⑴速度和加速度都是矢量，计算时要注意方向性．对于一条直线上的矢量运算，最容易忽略的就是方向问题．处理一条直线上的矢量加减时，选定正方向后，可用“+”、“-”表示矢量的方向，与正方向相同的，为“+”，与正方向相反的，为“-”．
⑵通过本题，注意领会：物体运动速度大、速度变化量大，其加速度不一定大．
3、【较难：两题注意比较】一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的（ BD ）( AD )
A．速度变化的大小可能小于4 m/sA、位移的大小可能小于4m
B．速度变化的大小可能大于10 m/sB、位移的大小可能大于10m
C．加速度的大小可能小于4 m/s2C、加速度的大小可能小于4m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2D、加速度的大小可能大于10m/s2
【解析】依题意：可知1s后物体速度可能为10m/s，也可能是-10m/s，因而同向时：；，；
反向时：；：；式中负号表示方向跟规定正方向相反。因此正确答案分别为：（B、D） 和：（A、D）。
【自我检测】1、（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为，1s后的速度大小变为：，在这1s内物体的加速度大小：（ ）
A、可能等于3B、可能等于9C、可能小于3 D、可能等于6
2、如图所示，物体以5m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经4s滑回原处时速度大小仍为5m/s，则物体的加速度为：（ C ）
A、10，方向沿斜面向下B、0
C、2.5，方向沿斜面向下D、5，方向沿斜面向下
【解析】因为4s后的速度大小与初速度大小相等，可知方向不可能与初速度方向相同，而是与初速度方向相反，则物体的加速度：，方向与初速度方向相反，即沿斜面向下，C正确。 （P21.5）
3、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动员从高处自由落下，以的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为。那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为（ A ）
A、15,向上B、15，向下C、，向上D、，向下
4、（P22.11）在世界杯比赛中，运动员在罚点球时，球获得20m/s的速度并做匀速直线运动，设脚与球作用时间为0.1s，球在空中飞行0.2s后被守门员档出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以20m/s的速度沿原路反弹，求：
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小
（2）守门员挡球瞬间，球加速度的大小。
【解析】设定初速度的方向为正方向，由加速度公式，得：罚球瞬间，球的加速度为：；；负号表示加速度方向与速度方向相反。
【题型2】速度、速度变化量、加速度之间的关系：
【例2】关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是（ B ）
A、物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大
B、速度很大的物体，其加速度可以为零
C、某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大
D、加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大（P19）
【针对练习】关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是（ D ）
A、速度变化的方向为正，加速度的方向为负
B、物体加速度增大，速度一定越来越大
C、速度越来越大，加速度一定越来越大
D、加速度增大，速度可能越来越小P20
【自我检测】1、关于加速度，下列说法中正确的是（ D ）
A、物体运动得越快，加速度越大B、物体速度变化越大，加速度越大
C、速度不为零时，加速度不可能为零D、物体速度变化越快，加速度越大
2、（多选）下列运动可能出现的是（ ABC ）
A、物体的加速度增大，速度反而减小；B、物体的速度为零时，加速度却不为零
C、物体的加速度减小，速度增大；D、物体的加速度始终不变且不为零，速度也始终不变
【题型3】加速度与速度方向间的关系
【例3】（多选）某物体做变速直线运动，其加速度方向不变，大小逐渐减小到零，该物体的运动情况可能是（ ABC ）
A、速度不断增大，最后达到最大，并以此速度做匀速直线运动
B、速度不断减小，最后达到最小，并以此速度做匀速直线运动
C、速度不断减小，又不断增大，最后做匀速直线运动
D、速度不断增大，又不断减小，最后做匀速直线运动
【针对练习】1、（多选）根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是（ BCD ）
A、物体做加速运动B、，物体做加速运动
C、，物体做减速运动D、，物体做加速运动
2、下列关于速度和加速度的描述，正确的是( D )
A．加速度增大，速度一定增大
B．速度改变量越大，加速度越大
C．物体有加速度，速度就一定增大
D．速度很大的物体，其加速度可以很小
【自我检测】1、甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体，那么，对甲、乙两物体判断正确的是（
C ） （P21.4）
A、甲的加速度大于乙的加速度
B、甲、乙两物体的运动方向一定相反
C、甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相反
D、甲、乙的速度量值都是越来越大的
2、（P21.6）如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，表示速度的变化量，由图中所示信息可知：（ C ）
A、汽车在做加速直线运动
B、汽车的加速度方向与v1的方向相同
C、汽车的加速度方向与的方向相反
D、汽车的加速度方向与的方向相反
3、（多选）下列所描述的运动中，可能的是( AD )
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．速度越来越大，加速度越来越小
【题型4】v-t图象的应用
【例4】（P20.4）下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线运动时不同时刻的速度。请根据测量的数据：
（1）画出摩托车运动的v-t图象；
（2）求摩托车在第一个10s内的加速度
（3）根据画出的v-t图象，利用求斜率的方法求出第一个10s内的加速度
（4）求摩托车在最后15s内的加速度
【解析】（1）v-t图象如图所示：
（2）第一个10s内的加速度：
（3）v-t图象的斜率表示加速度：
（4）最后15s内的加速度：
“-”号表示加速度方向与运动方向相反。
【针对练习】甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ B ）
A、在时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B、在时间内，甲、乙加速度方向相同
C、在时间内，甲、乙运动方向相同
D、在时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同。
【解析】A、B速度图象的斜率等于加速度，在时间内，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，而且均为正值，则甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同，故A错误，B正确；
C、在时间内，甲的速度为正值，说明甲物体均沿正方向运动，乙物体的速度为负值，说明乙沿负方向，两者运动方向相反。时间内两者速度均沿正方向，方向相同，故C错误；
D、在时间内，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，而且均为正值，加速度均沿正方向，则甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同，故D错误；故选B。
【自我检测】1、（多选）两个物体在同一直线上运动的v-t图象如图所示，由图象可知两物体：（ AD ）
A、速度方向相同B、速度方向相反
C、加速度方向相同D、加速度方向相反 （P21.7）
2、一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知：（ D ）
A、4s内物体运动的轨迹是曲线
B、4s内物体的速度一直在减小
C、物体的加速度在2.5s时方向改变
D、4s内物体速度的变化量的大小为8m/s
【解析】A、前2.5s物体速度为正，沿正方向运动，后1.5s速度为负，沿负方向运动，但做的是直线运动，故A错误；
B、4s内物体的速度先减小后反向增大，故B错误；
C、物体的斜率一直为负值，所以加速度一直沿负方向，没有发生改变，故C错误；
D、4s内物体速度的变化量为-3-5=-8m/s，所以速度的变化量的大小为8m/s，故D正确。
3、（多选）物体做变速直线运动的v-t图象如图所示，关于物体和时的运动情况，下列判断正确的是（ BC ）
A、速度方向相同B、速度方向相反
C、加速度大小相同D、加速度大小不同
4、如图所示，直线甲、乙分别表示两个变速直线运动的v-t图象，若甲、乙是从同一地点出发的，试求：（1）甲、乙两物体的初速度；
（2）甲、乙两物体的加速度，反映两物体的运动性质有何不同？
（3）经过多长时间它们的速度相同，此时甲、乙是否相遇。
【解析】据v-t图象可以得出：
（1）甲的初速度：；乙的初速度：
（2）甲的加速度：。
乙的加速度：。甲做加速直线运动，乙做减速直线运动；
（3）t=2s时，甲、乙两物体速度相等，皆为：，由于2s之前的速度：，所以2s时甲的位移一定小于乙的位移，甲、乙并未相遇。