必修1 教案3 第一章 直线运动(有详解) （教案版）

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1． 速度：位移与发生这个位移所用时间的比值（v=），是矢量，方向与Δx的方向相同．
2．瞬时速度与瞬时速率：瞬时速度指物体在某一时刻(或某一位置)的速度，方向沿轨迹的切线方向，其大小叫瞬时速率，前者是矢量，后者是标量．
3．平均速度与平均速率：在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度（v=），是矢量，方向与位移方向相同；而物体在某段时间内运动的路程与所用时间的比值叫平均速率，是标量．
说明：速度都是矢量，速率都是标量；速度描述物体运动的快慢及方向，而速率只能描述物体运动的快慢；瞬时速率就是瞬时速度的大小，但平均速率不一定等于平均速度的大小，只有在单方向直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小，即位移大小等于路程时才相等．
【典型例题】
【题型1：平均速度与瞬时速度的比较】
【例题1】下面几个速度中，表示平均速度的是 BCDF ，表示瞬时速度的是： AE 。
A、子弹出枪口的速度是800m/sB、汽车从甲站行驶到乙站的速度是20m/s
C、火车通过广告牌的速度是72km/hD、人散步的速度约为1m/s
E、足球被踢出时的速度是20m/sF、炮弹通过炮筒的速度是600m/s
【针对练习】下列关于速度的描述，指平均速度的是（ D ）
A、电动自行车的限速为20km/h【指瞬时速度】B、子弹射出枪口时的速度为400m/s【指瞬时速度】
C、高铁测试时的最高时速可达484km/h【指瞬时速度】
D、人体感受外界刺激而形成的信号沿神经传播的速度大约为100m/s
【自我检测】1、下列几种速度，不是瞬时速度的是（ C ）
A、汽车速度计指示着速度60km/hB、城市路口速度路标上标有“30km/h 注意车速”字样
C、高速火车以260km/h的速度经过“哈尔滨到长春”这一路段
D、足球以12m/s速度射入球门 （P11.2）
2、下列说法正确的是（ B ）
A、平均速度就是速度的平均值B、瞬时速率就是瞬时速度的大小
C、火车以速度v通过某一段路，v是指瞬时速度；D、速度v从枪口射出，v是指平均速度。（P11.1）
3、如图是用曝光时间相同的照相机拍摄编号为①②③④的四颗石子下落时的径迹，在曝光时间内石子平均速度最小的径迹图是 （ D ）
【解析】平均速度是位移与时间的比值，相机曝光时间相同，故石子通过的径迹越短，说明其平均速度越小，比较发现D正确。
【题型2：平均速度和瞬时速度的计算】
【例2】某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00 s第一次听到回声，又经过0.50 s再次听到回声．已知声速为340 m/s，则两峭壁间的距离为_______________．
解析：测量员第一次听到的声音是声波遇到较近的峭壁反射回的，则测量员到这一峭壁的距离为x1=vt1=×340×1.00 m = 170 m；第二次听到的声音是声波在另一个峭壁反射回的，所以测量员与另一峭壁的距离应为x2 =v(t1+t2) =×340×(1.00+0.50) m = 255 m，因此两峭壁间的距离为x = x1+x2 = 170 m+255 m = 425 m．
说明：这是一个联系实际的问题，解决此题的关键在于要搞清楚两次听到的声音是怎样造成的，建立起时间与路程（或位移）的关系．
【例3】火车第四次提速后，出现了“星级列车”，从其中的T14次列车时刻表可知，列车在蚌埠到济南区间段运行过程中的平均速率为_________km/h．
T14次列车时刻表
解析：运动路程x = 966 km－484 km = 482 km，运行时间t = 4.65 h，则平均速率km/h = 103.66 km/h．
说明：(1)本题是以实际生活为背景编制的，涉及到的物理知识、方法都较为简单，但要能看懂实际的列车时刻表，会从时刻表中提取出所需的路程和时间，这也是解答此问题的关键．解答时要注意物理量的单位，这是容易出错的地方．
(2)题中所求平均速率在生活中常说成平均速度，但要明确教材说的平均速度是矢量，是位移跟所用时间的比值，而生活中所说的平均速度(平均速率)是标量，是路程跟所用时间的比值．
【针对练习】1、某同学在百米赛跑中，以6m/s的速度从起跑线冲出，经50m处的速度为8.2m/s，在他跑完全程所用时间的中间时刻t=6.25s时速度为8.3m/s，最后以8.4m/s的速度冲过终点，则该同学的百米平均速度大小为_________m/s.
2、如图1-1-2所示．质点甲以8m/s的速度从0点沿x轴正方向运动，质点乙从点(0，60)处开始做匀速运动，要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相遇．乙的速度大小为_______m/s，方向与x轴正方向间的夹角为__________．
3、(多选)一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是（ AB ）
A、第2s末的瞬时速度是1m/sB、前2s内的平均速度为
C、前4s内的平均速率为0.5m/sD、8s内的平均速度为1m/s
【解析】A、第2s末在B点，瞬时速度是1m/s，故A正确；
B、D、前2s内物体从A经过C到B，位移为m，故平均速度为：，故B正确，D错误；
C、前4s内，物体运动到C点，路程为4m，故平均速率为：；故C错误；
【自我检测】1、（多选）下表是唐山站至北京南站的D6792次列车的运行时刻表，设火车在每站都能准点到达，准点开出，运行时间为全程所用总时间。由此可知：（ CD ）
A、列车从唐山站到北京南站的位移为234km
B、列车全程的平均速率约为96km/h
C、列车由军粮城北站到北京南站的平均速度约为179km/h
D、列车由唐山站到北京南站共运行87min
【解析】A、表中列出的是路程，不是位移的大小，不能知道从唐山站到北京南站的位移的大小，所A错误。 B、由表中数据可知，列车全程总长度为234km；时间为t=87分钟，即为小时，全程的平均速率约为，；故B错误，D正确；
C、列车由军粮城北站到北京南站总长度为140km；时间为t=47分钟，即47/60小时，全程的平均速度约为，；故C正确；故：CD正确。
2、运动员在百米竞赛中，测得在70m处的速度是9m/s，10s末到达终点时的速度是10.2m/s，则运动员在全程内的平均速度是（ C ）
A、9m/sB、9.6m/sC、10m/sD、5.1m/s
3、一个骑自行车的人由静止开始沿直线骑车，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、4m，关于这个运动，下列说法正确的是（ CD ）
A、4s末 瞬时速度为2.5m/sB、4s末 瞬时速度为4m/s
C、前4s的平均速度为2.5m/sD、第4s内的平均速度为4.0m/s
4、某质点做直线运动的位置坐标与运动时刻的对应关系如下表所示，根据表中数据，判断下列说法正确的是（ D ）
A、质点3.5s时刻的瞬时速度大于1.5s
B、质点的瞬时速度不变
C、质点第3秒内的平均速度小于第4秒内的平均速度
D、质点前5秒内的平均速度是1m/s
【解析】由于不知道物体的具体运动情况，故无法确定其瞬时速度；故A错误；
B、由于只能知道1s内的位移，故无法确定每一个时刻的速度；故B错误；
C、质点第3秒内位移等于第4s内的位移；故平均速度相等；故C错误；
D、质点在前5秒内的平均速度为1m/s；故D正确；
5、在一条平直的公路上有甲、乙两城，汽车从甲城以大小为v1的速度做匀速直线运动行驶到乙城，紧接着又从乙城以大小为v2的速度做匀速直线运动返回到甲、乙两城的正中点的一小镇，则汽车在这一全过程的平均速度（大小）为：（ D ）
A、B、 C、 D、
【解析】设甲城到乙城的位移为2s，全程位移为s，平均速度等于总位移比总时间,即: ; 所以D选项正确；ABC选项错误。
6、一质点沿x轴方向运动，开始时位置为，第1s末位置为：,第2s末位置为：，若规定x轴正方向为正，则第1s内质点的位移为 5 m,第2s内质点的平均速度为 -2 m/s；
【解析】第1s内质点位移：
在第2s内质点位移：
第2s内质点的平均速度为：

【题型3：位移（x】-时间（t）图象与应用】物体A、B的x-t图象如图所示，由图可知：（ A ）
A、从第3s起，两物体运动方向相同，且vA>vB
B、两物体由同一位置开始运动，但物体A比物体B迟3s才开始运动
C、在5s内物体的位移相同，5s末A、B相遇
D、5s内物体A、B的平均速度相等（P11.）
【针对练习】1、甲乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（ BD ）
A、t1时刻乙车从后面追上甲车
B、t1时刻两车相距最远
C、t1时刻两车的速度刚好相等
D、0-t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度。（P11.3）
2、（多选）如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（ BC ）
A、OA段运动最快；B、AB段静止
C、CD段表示的运动方向与初始运动方向相反
D、4h内汽车的位移大小为30km （P12.7）
【自我检测】1、（多选）如图所示是一辆汽车做直线运动的x-t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是（ ACD ）
A、AB段表示静止
B、BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C、CD段运动方向和BC段运动方向相反
D、CD段运动速度大于BC段运动速度
2、【提高】如图所示，小孔同学沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，共用16分钟，A、C、D恰好在一条直线上，求：
（1）从A地到D地的位移大小及路程。
（2）从A地到D地的平均速度和平均速率（结果保留三位有效数字）
【解析】（1）从A点出发，向北行驶了600m，到达B点，又向东行驶了800m到达C点，最后C到D800m，则路程：s=600m+800m+800m=2200m.
位移的大小：；方向由A→D。
（2）从A地到D地的平均速度：
平均速率：；
【点睛】解决本题的关键知道位移和路的区别，知道位移是矢量，路程是标题，平均速度是位移除以时间，平均速率是路程除以时间。
3、【提高】甲、乙两地间道路为直线，相距60km，一汽车用40km/h的平均速度通过了全程的1/3，剩余的2/3路程用了2.5h，求：
（1）此汽车在后2/3路程的平均速度。 （2）汽车在全过程中的平均速度大小。
【解析】（1）
（2）
【答】汽车在后2/3路程的平均速度是16km/h,汽车在全程的平均速度20km/h.停靠站
到达时刻
开车时刻
里程(km)
上海
…
18∶00
0
蚌埠
22∶26
22∶34
484
济南
03∶13
03∶21
966
北京
08∶00
…
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