山东省德州市德城区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 无答案）

2020—2021学年度第二学期期末检测七年级

数学试题

一、单项选择题（共12题，共48分）

1.的平方根是（    ）

A. B.3 C. D.9

2.若方程是二元一次方程，则（    ）

A. B. C. D.

3.若，则下列式子错误的是（    ）

A. B. C. D.

4.判断下列命题正确的是（    ）

A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

B.三角形的三条高都在三角形的内部

C.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变

D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5.如图，，，，则（    ）

A.100 B.105 C.110 D.115

6.点不可能在（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.已知关于不等式的解集为，则a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

8.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

9.点P在第三象限，P到x轴的距离为5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（    ）

A. B. C. D.

10.某校准备组建七年级男生篮球队，有60名男生报名，体育老师对60名男生的身高进行了测量，获得60个数据，数学老师将这些数据分成5组绘制成绩分布直方图，已知从左至右的5个小长方形的高度比为1∶3∶5∶4∶2，则第五个小组的频数为（    ）

A.12 B.16 C.20 D.8

11..我们定义，例如，若满足，则整数的值有（    ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

12.在关于x、y的方程组中，未知数满足，，那么m的取值范围在数轴上应表示为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（共6题，共24分）

13.如图，已知，，所以与重合的理由是：______.

14.命题“锐角的补角是钝角”的题设为______，结论为______.

15.在平面直角坐标系中，若点在第一象限则m的取值范围是______.

16.如图，三个一样大小的小长方形沿“横-竖-横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于______.

17.如图，点A，B的坐标分别为，，将沿x轴向右平移，得到，已知，则点C的坐标为______.

18.如图，在平面直角坐标系下中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点，点B是x轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为m.当点B的横坐标为3时，______；当点B的横坐标为（n为正整数）时，______.（用含n的代数式表示）

三、解答题（共7题，共78分）

19.（12分）（1）计算：.

（2）解方程组：

（3）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来.

20.（10分）如图，点E是的边的反向延长线上一点，于点D，于点G，.请问：平分吗？请说明理由.

21.（10分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），，，，统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了______位好友.

（2）已知类好友人数是类好友人数的5倍.

①请补全条形图；

②扇形图中，“”对应扇形的圆心角为______度.

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

22.（10分）如图，、经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点.

（1）分别写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；

（2）若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求、的值.

23.（10分）我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么且.

（1）如果，其中、为有理数，那么______，______.

（2）如果，其中、为有理数，求的值.

24.（12分）某服装销售店到生产厂家选购、两种品牌的服装，若购进A品牌服装3套，品牌服装4套，共需600元；若购进品牌服装2套，品牌服装3套，共需425元.

（1）求、两种品牌的服装每套进价分别为多少元？

（2）若品牌服装每套售价为130元，品牌服装每套售价为100元，根据市场的需求，现决定购进品牌服装数量比品牌服装数量的2倍还多3套.如果购进品牌服装数量不多于39套，这样服装全部售出后，就能使获利总额不少于1335元，问共有几种进货方案？如何进货？

25.（14分）在平面直角坐标系中描出下列两组点，分别将每组里的点用线段依次连接起来.

第一组：、；

第二组：、.

（1）线段与线段的位置关系是；

（2）在（1）的条件下，线段、分别与轴交于点，.若点为射线上一动点（不与点，重合）.

①当点在线段上运动时，连接、，补全图形，用等式表示、、之间的数量关系，并证明.

②当与面积相等时，求点的坐标.