贵州省铜仁市德江县2020-2021学年七年级下学期期末数学复习试卷（word版 含答案）

这是一份贵州省铜仁市德江县2020-2021学年七年级下学期期末数学复习试卷（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列计算错误的是（ ）
A．4x2•5x2＝20x4B．5y3•3y4＝15y12
C．（ab2）3＝a3b6D．（﹣2a2）2＝4a4
3．已知二元一次方程组，则（x+y）（x﹣y）的值是（ ）
A．15B．﹣5C．5D．﹣15
4．下列说法中正确的是（ ）
A．旋转一定会改变图形的形状和大小
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．相等的角是对顶角
5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是8.4环，方差分别是s2甲＝0.5，s2乙＝0.7，s2丙＝0.9，s2丁＝1.5，射击测试中，成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是（ ）
A．同位角相等B．内错角相等
C．同旁内角互补D．以上都不对
7．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝1，则k＝（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
8．下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．am+bm﹣1＝m（a+b）﹣1B．（x+2）（x﹣5）＝x2﹣3x﹣10
C．x2+5x+4＝x（x+5+）D．x2﹣4x＝x（x﹣4）
9．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则点P到直线L的距离（ ）
A．等于3cmB．大于3cm而小于4cm
C．不大于3cmD．小于3cm
10．已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（ ）
A．2，B．2，1C．4，D．4，3
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若是方程组 的解，则a，b的值分别是 ．
12．计算（﹣16）2020×（﹣）2021＝ ．
13．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是 ．
14．已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE＝130°，∠CDE＝152°，则∠BED＝ 度．
15．春节期间，某品牌服装店按标价打折销售，张某去该店买了两件衣服，第一件打6折，第二件打5折，共计230元，付款后，店主发现两件衣服的标价牌恰好挂反了，又找给了张某20元，设第一件衣服的原标价为x元，第二件衣服的原标价为y元，根据题意课列方程组为 ．
16．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员成绩如下表
则这些运动员成绩的中位数是 米．
17．若（x﹣4）（x+m2）＝x2﹣16，则m＝ ．
18．多项式4x2+1加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，则加上的单项式为 （写一个即可）．
三、解答题（共46分）
19．（8分）计算
（1）解方程式组；
（2）因式分解：x3﹣4xy2．
20．（8分）如图，ABC三点在同一条直线上，且∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CE的位置关系，并说明理由．
21．（8分）先化简：（2x﹣1）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x+1）（x﹣2），并选取你所喜欢的x的值代入求值．
22．（6分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
23．（8分）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
24．（8分）甲、乙两同学的五次数学测验成绩如下：
如果这个班数学成绩的平均数为75分，试根据以上数据，对甲、乙两名学生的数学学习状况作出分析．
2020-2021学年贵州省铜仁市德江县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；
故选：D．
2．下列计算错误的是（ ）
A．4x2•5x2＝20x4B．5y3•3y4＝15y12
C．（ab2）3＝a3b6D．（﹣2a2）2＝4a4
【分析】根据单项式乘单项式的性质，幂的乘方与积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、4x2•5x2＝20x4，故本选项正确；
B、5y3•3y4＝15y7，故本选项错误；
C、（ab2）3＝a3b6，故本选项正确；
D、（﹣2a2）2＝4a4，故本选项正确；
故选：B．
3．已知二元一次方程组，则（x+y）（x﹣y）的值是（ ）
A．15B．﹣5C．5D．﹣15
【分析】利用①﹣②可求出（x﹣y）的值，利用（①+②）÷3可求出（x+y）的值，从而可得答案．
【解答】解：，
①+②得：3x+3y＝15，
∴x+y＝5，
①﹣②得：x﹣y＝﹣1，
∴（x+y）（x﹣y）＝5×（﹣1）＝﹣5，
故选：B．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．旋转一定会改变图形的形状和大小
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．相等的角是对顶角
【分析】根据旋转的性质、对顶角的概念、垂线和平行线的性质分别对每一项进行分析即可．
【解答】解：A、旋转不改变图形的形状和大小，故本选项错误；
B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项错误；
C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；
D、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；
故选：C．
5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是8.4环，方差分别是s2甲＝0.5，s2乙＝0.7，s2丙＝0.9，s2丁＝1.5，射击测试中，成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【分析】根据方差越大，波动性越大，越不稳定进行判断．
【解答】解：∵s2甲＜s2乙＜s2丙＜s2丁，
∴在本次测试中，成绩最稳定的是甲．
故选：A．
6．两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是（ ）
A．同位角相等B．内错角相等
C．同旁内角互补D．以上都不对
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义对各选项判断即可．
【解答】解：只有当两直线平行时，被第三条直线所截形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，
题目中并未说明这两条直线平行，故A、B、C选项均错误，
故选：D．
7．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝1，则k＝（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y＝1中计算即可求出k的值．
【解答】解：，
①+②得：3（x+y）＝3k﹣3，即x+y＝k﹣1，
代入x+y＝1中得：k﹣1＝1，
解得：k＝2，
故选：C．
8．下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．am+bm﹣1＝m（a+b）﹣1B．（x+2）（x﹣5）＝x2﹣3x﹣10
C．x2+5x+4＝x（x+5+）D．x2﹣4x＝x（x﹣4）
【分析】根据因式分解的意义求解即可．
【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；
B、是整式的乘法，故B不符合题意；
C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；
故选：D．
9．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则点P到直线L的距离（ ）
A．等于3cmB．大于3cm而小于4cm
C．不大于3cmD．小于3cm
【分析】根据“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可知垂线段的长度不能超过PC的长．
【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长．故选C．
10．已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（ ）
A．2，B．2，1C．4，D．4，3
【分析】本题可将平均数和方差公式中的x换成3x﹣2，再化简进行计算．
【解答】解：∵x1，x2，…，x5的平均数是2，则x1+x2+…+x5＝2×5＝10．
∴数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是：
′＝[（3x1﹣2）+（3x2﹣2）+（3x3﹣2）+（3x4﹣2）+（3x5﹣2）]＝[3×（x1+x2+…+x5）﹣10]＝4，
S′2＝×[（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+…+（3x5﹣2﹣4）2]，
＝×[（3x1﹣6）2+…+（3x5﹣6）2]＝9×[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x5﹣2）2]＝3．
故选：D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若是方程组 的解，则a，b的值分别是 ，﹣ ．
【分析】将x＝9，y＝2代入方程组中，得到关于a与b的方程组，解出方程组即得到答案．
【解答】解：∵是方程组 的解，
∴，
①+②得：2a＝47，
∴a＝，
①﹣②得：2b＝﹣3，
∴b＝﹣，
故答案为：，﹣．
12．计算（﹣16）2020×（﹣）2021＝ ﹣． ．
【分析】利用积的乘方法则使得计算简便．
【解答】解：原式＝（﹣16）2020×（﹣）2020×（﹣）
＝[（﹣16）×（﹣）]2020×（﹣）
＝12020×（﹣）
＝﹣．
故答案为：﹣．
13．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是 相等或互补 ．
【分析】根据题意画出图形，分两种情况讨论，利用两直线平行，同位角相等以及同旁内角互补的性质解答．
【解答】解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．
故答案为：相等或互补．
14．已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE＝130°，∠CDE＝152°，则∠BED＝ 78 度．
【分析】首先做一条辅助线，平行于两直线，再利用平行线的性质即可求出．
【解答】解：过点E作直线EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵AB∥EF，
∴∠1＝180°﹣∠ABE＝180°﹣130°＝50°；
∵EF∥CD，
∴∠2＝180°﹣∠CDE＝180°﹣152°＝28°；
∴∠BED＝∠1+∠2＝50°+28°＝78°．
故填78．
15．春节期间，某品牌服装店按标价打折销售，张某去该店买了两件衣服，第一件打6折，第二件打5折，共计230元，付款后，店主发现两件衣服的标价牌恰好挂反了，又找给了张某20元，设第一件衣服的原标价为x元，第二件衣服的原标价为y元，根据题意课列方程组为 ．
【分析】此题中的等量关系有：①第一件打6折，第二件打5折，共记230元；②收银员发现两件衣服的标价牌换错了，又找给张某20元．根据以上两个等量关系列方程组．
【解答】解：根据第一件打6折，第二件打5折，共记230元，
得方程0.6x+0.5y＝230；
根据收银员发现两件衣服的标价牌换错了，又找给张某20元，
得方程为0.6y+0.5x＝210，
由此可得方程组，
故答案为：．
16．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员成绩如下表
则这些运动员成绩的中位数是 1.65 米．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
【解答】解：按从小到大的顺序排列后，
最中间的数是1.65，
所以中位数是1.65（米）．
故答案为：1.65．
17．若（x﹣4）（x+m2）＝x2﹣16，则m＝ ±2 ．
【分析】根据平方差公式得到x2﹣16＝（x﹣4）（x+4），则有m2＝4，然后利用平方根的定义求解．
【解答】解：∵x2﹣16＝（x﹣4）（x+4），
而（x﹣4）（x+m2）＝x2﹣16，
∴m2＝4，
∴m＝±2．
故答案为±2．
18．多项式4x2+1加上一个单项式后成为一个整式的完全平方，则加上的单项式为 4x（答案不唯一） （写一个即可）．
【分析】根据完全平方公式的公式结构解答即可．
【解答】解：∵4x2±4x+1＝（2x±1）2，
∴加上的单项式可以是±4x．
故答案为：4x（答案不唯一）．
三、解答题（共46分）
19．（8分）计算
（1）解方程式组；
（2）因式分解：x3﹣4xy2．
【分析】（1）利用代入消元法，先消去未知数y，求出x，代入求出y即可；
（2）先提公因式x，再利用平方差公式进行因式分解即可．
【解答】解：（1）由②得，y＝3﹣2x③，
将③代入①得，x﹣2（3﹣2x）＝4，
解得x＝2，
把x＝2代入③得，y＝3﹣2×2＝﹣1，
所以方程组的解为：；
（2）原式＝x（x2﹣4y2）＝x（x+2y）（x﹣2y）．
20．（8分）如图，ABC三点在同一条直线上，且∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CE的位置关系，并说明理由．
【分析】首先根据∠1＝∠2，可得AD∥BE，进而得到∠D＝∠DBE，再由∠3＝∠D，可以推出∠3＝∠DBE，进而根据平行线的判定可得DB∥CE．
【解答】解：BD∥CE，
理由如下：
∵∠1＝∠2，
∴AD∥BE，
∴∠D＝∠DBE，
∵∠3＝∠D，
∴∠3＝∠DBE，
∴BD∥CE．
21．（8分）先化简：（2x﹣1）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x+1）（x﹣2），并选取你所喜欢的x的值代入求值．
【分析】直接利用乘法公式化简，再合并同类项，再代入数据得出答案．
【解答】解：原式＝4x2﹣4x+1﹣（4x2﹣1）+x2﹣x﹣2
＝4x2﹣4x+1﹣4x2+1+x2﹣x﹣2
＝x2﹣5x，
当x＝1时，
原式＝12﹣5×1＝1﹣5＝﹣4．
22．（6分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
【分析】（1）把A、B、C三点分别向左平移6个单位长度，即可得到三个顶点的对应点，然后顺次连接三点即可；
（2）连接AO并延长，然后截取OA2＝OA，则A2就是A的对应点，同样可以作出B、C的对应点，然后顺次连接即可．
【解答】解：（1）所作图形如图所示；
（2）所作图形如图所示．
23．（8分）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．
（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
【分析】（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由总价＝单价×数量，利润＝售价﹣进价建立方程组求出其解即可；
（2）分别求出打折后的价格，再根据少收入的利润＝总利润﹣打折后A种服装的利润﹣打折后B中服装的利润，求出其解即可．
【解答】解：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得
，
解得：．
答：A种服装购进50件，B种服装购进30件；
（2）由题意，得：
3800﹣50（100×0.8﹣60）﹣30（160×0.7﹣100）
＝3800﹣1000﹣360
＝2440（元）．
答：服装店比按标价售出少收入2440元．
24．（8分）甲、乙两同学的五次数学测验成绩如下：
如果这个班数学成绩的平均数为75分，试根据以上数据，对甲、乙两名学生的数学学习状况作出分析．
【分析】分别计算出甲、乙两名学生的数学五次的数学成绩平均分，在和班级平均分相比较即可得到他们的数学学习状况．再求出方差比较稳定性．
【解答】解：甲＝＝90；乙＝＝90；
∴甲＝乙，
∵这个班数学成绩的平均数为75分，
∴甲＝乙＞75，
∴甲、乙两名学生的数学学习状况都非常好，
∵S2甲＝[（90﹣81）2+（90﹣98）2+（90﹣76）2+（90﹣95）2+（90﹣100）2]＝93.2，
S2乙＝[（90﹣86）2+（90﹣88）2+（90﹣91）2+（90﹣93）2+（90﹣91）2]＝6.2，
∴S2甲＞S2乙，
∴乙的成绩比较稳定．
成绩（米）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数（个）
2
3
3
2
4
1
类型
价格
A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160
甲
81
98
76
95
100
乙
86
88
91
93
92
成绩（米）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数（个）
2
3
3
2
4
1
类型
价格
A型
B型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160
甲
81
98
76
95
100
乙
86
88
91
93
92