黑龙江省佳木斯市2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020——2021学年度第一学期

八年级数学学科期末教学质量评估试卷

时间：90分钟  分值：120分

一.选择题（本大题共十小题，每小题3分，共30分）：

     .下列代数式中： , , , , , ,，是分式的     的有                                                                       （       ）                   

A.个             B.个              C.个             D.个

     .下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是                  （       ）

     .下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是        （       ）      

        A. ，  ，                B.  ，  ，       

 C.  ，  ，              D.  ，  ，

     .下列计算正确的是                                             （       ）

 A.                       B.   

C.                      D.

     .若分式中的，同时扩大倍，则该分式的值         （       ）

        A.不变        B. 缩小到原来的       C.扩大倍      D.扩大倍

     .正多边形的每个内角都是，则它的边数是          （       ）                                                                                                                          

 A.          B.                  C.           D.

.已知是完全平方式，则的值为                         （       ）                   

   A.          B.         C.          D.

.如图，平分，于点，点在上，

   ，则的取值范围是           （       ）                

   A.      B.      C.      D. 不能确定

.某校食堂购买了一批大米和面粉，已知购买大米的袋数是面粉袋数的倍，购买大米共用

了元，购买面粉共用了元，每袋大米比每袋面粉的售价贵元.如果设购买面

粉袋，那么根据题意，下列方程中正确的是                             （       ）

 C.                       D.

.在和中，其中，则下列条件①，；

②，；③，；④，；

⑤，.其中能够判定这两个三角形全等的是              （       ）

     A. ①②④      B. ①②⑤      C. ②③④      D. ③④⑤

二、填空题（本大题共十小题,每小题3分,共30分）

.当      时，分式没有意义.

.如图,点，，，在一条直线上，，

，要使，还需添加的一个

条件是               （写一个即可）.

.当         时，.

.如图，是的边的垂直平分线，

点为垂足，交于点，且，

，则的周长是           .

.若等腰三角形的一边是，另一边是，则它的周长等于             .

.若一个多项式与的积为，则这个多项式为                .

.在中，，则          .

.如图中，，，是

的平分线，若，则          .

.观察下列算式：①；②；

③， ④ ，按这个规律，第个式子应表示为                      .(用含的式子表示)

三、解答题（本大题共60分）

 先化简，再求值：，并从中选取合适的整数代入求值.

.分解因式（每小题分，共分）：

.（每小题分，共分）：

   计算：.

解分式方程：.

     .如图，在平面直角坐标系中，点，点，点.

     求出的面积.

     在图中作出关于轴的对称图形.

     .已知、、为的三边，且，

试判断的形状，并说明理由.

  .为了尽快实施“脱贫致富奔小康”的宏伟意图，某县扶贫工作队为桦树村购买了

一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是元和元.

若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价.

若两种树苗共购买棵，且购买两种树苗的总费用不超过元，根据

中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵.

    .如图，直线与轴、轴分别交于点、点，，

且线段是方程的解，是线段上一点，若将沿直线折

叠，点恰好落在轴上的点处.

 求点的坐标；

      在轴上是否存在点，使是以为底的等腰三角形？若存在，请直

接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.

  如图①，和均为等边三角形，点，，在一条直线上，连接.

  求证：.

  求的度数.

  拓展探究：如图②，和均为等腰直角三角形，，点，，在一条直线上，为的边上的高，连接.

         的度数为      ；

②探索线段，，之间的数量关系为                .

2020——2021第一学期

八年级数学学科期末教学质量评估试卷参考答案

一、B C D B C  A D A C A

二、 ；     ；  ；

    ；               ；      ；    ；

   ；        .

三、21. 解：原式

          . ∵且为整数，，∴只能取1或3.

当时，原式 .（或当时，原式）             （6分）                 

22.                              

                                                       （6分）                                                 

23.原式   

                                       （4分）                         

 解：方程两边同乘以,得 .

解得.检验：当时，.

因此不是原分式方程的解

所以，原分式方程无解.                                                        （4分）                                                                                                                                  24. 解： .        

                                                                                   （6分）

25. 解：∵，，

,

∴，

，即.∴是等边三角形.                   （6分）                               

 26. 解：设梨树苗的单价为元/棵，则苹果树苗的单价为元/棵，依题意，

得 ，解得.经检验是原分式方程的解，且符合题意.

答：梨树苗的单价为元.                                                    (5分)                                                               

         设购买梨树苗棵，则苹果树苗购买棵，依题意，

得，解得.

答：梨树苗至少购买棵.                                                     （4分）      

27.  解：，解得.经检验是原分式方程的解.∴.

又∵，∴.

∵沿直线折叠，点恰好落在轴上的点处，∴.

∵，∴点的坐标为.

 存在.点的坐标为或.                                       (9分)

28.证明：∵和均为等边三角形，∴，，.

∴，即.

在 和 中，∴，∴.

   解:∵，∴.∵为等边三角形，∴.

∵点，，在一条直线上，∴.

∴.∴.

       解析：和均为等腰直角三角形，

∴，，，.

∴，即. ∴.

∵.∵点，，在一条直线上，∴.

∴.∴.

  ② 解析：∵，，，∴.

∴，∴.∴.                       （10分）