人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动导学案

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匀速直线运动是指 的直线运动；
匀变速直线运动是指 的直线运动
平均速率=
瞬时速度的定义：公式v=△l/△t，当△l取得 时，△l/△t称为某点的
新课预习
请你观察一下石英钟表盘上分针、时针、秒针，总结一下它们的尖端运动有什么特点（提示：轨迹）？它们运动的快慢程度一样吗？如果不一样，你知道怎么描述它们的快慢吗？
圆周运动
我们把这类 或 的机械运动称为 运动。你能举出生活中的这种运动吗？
二、线速度
A
B
△s
如图所示，物体由A沿圆弧运动到B，用时△t，走过的弧长为△s，用 表示物体的平均速率，当△t取很小时，就可以用 表示物体在A点运动的快慢，通常把它称为圆周运动的 ，用符号v表示，则有v= ，方向为物体做圆周运动时该点的 。

如果物体沿着 运动，并且线速度的 不变，这种运动叫做 ，但线速度的方向是 ，因此它是一种 运动，这里的“匀速”是指
不变，即线速度的 不变。
角速度
请你观察一下自行车，自行车前进时，由于链条不可伸长，也不会脱离齿轮打滑，因而前后齿轮边缘上的点在相等时间通过的弧长 ，即 相等。但仔细观察可发现前后轮转动的快慢程度 ，即由于两个齿轮的半径不同，相等时间内它们转过的角度 。
A
B
△s
△θ
那么如何描述它们转动的快慢呢？
如图，物体在△t时间内由A运动到B，半径OA在这段时间内转过的 与 的比值叫做角速度，用符号 表示，定义式为 。
角速度的单位由 和 共同决定。在国际单位制中，时间单位是 ，角的单位是 ，符号 ，所以角速度的单位是 ，符号是 。在运算中通常把弧度或rad略去不写，所以角速度的单位可以写为 。
由于匀速圆周运动是线速度 的运动，物体在相等时间内通过的弧长
，所以物体在相等时间内转过的 也相等。因此可以说，匀速圆周运动是 的圆周运动
周期与转速
做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间叫做 ，用 表示，它的单位与
的单位相同，技术中常用 来描述物体做圆周运动的快慢，转速是指物体转动的 与所用 之比，常用 表示。转速单位为 （ ），或 （ ）。它们都 国际单位制中的单位，运算时往往要把他们换算成 。1 r/s= rad/s，1 r/min= rad/s。
线速度与角速度的关系
由v= ，ω= ，当△θ以 为单位时，△θ= ，由此可得v= 。这表明在圆周运动中，线速度的大小等于 与 的 。
重要推论
ω
A
B
前面讨论过自行车前进时，由于链条不可伸长，也不会脱离齿轮打滑，因而前后齿轮边缘上的点在相等时间通过的弧长 ，即 相等。你还能举出边缘各点线速度相等的装置吗？
如图，请分析A、B两点在相等时间内转过的角度是否相等？同一个物体上的各点角速度相等吗？
课堂练习：
地球可以看作一个半径为6.4×103km的球体，北京的维度约为北纬400。位于赤道和位于北京的物体，随地球自转做匀速圆周运动的角速度各多大？线速度各是多大？
2、某个走时准确的时钟，分针与时针由转动到针尖的长度之比是1.4:1。
分针与时针的角速度之比是多少
分针针尖与时针针尖的线速度之比是多少？
3、在图中，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。请在该装置的A、B、C三点中选择有关的两个点，说明公式v=ωr的以下三种变量关系：
v相等，ω跟r成反比
ω相等，v跟r成正比
r相等，v跟ω成正比
板书整理——知识要点
圆周运动
圆周运动
定义：我们把这类轨迹为 或一段 的机械运动称为圆周运动。
圆周运动快慢的描述
线速度
定义：如果Δt ， 就可以表示物体在某点时运动的快慢。
定义式： ，单位： ；方向：轨迹上该点的 方向。
匀速圆周运动：如果物体沿 运动，并且 处处相等。
角速度
定义：半径在Δt时间内 与所用时间的 叫作角速度
定义式： ，单位： ；对于匀速圆周运动，角速度
周期
做 运动的物体，运动 所用的时间。用符号 表示，单位
。
转速
定义：物体转动的 与所用时间的 ，常用符号 表示，单位：
各量关系
线速度与角速度关系：v= ；周期与转速关系： ；线速度与周期关系：
；角速度与周期关系： ；
重要推论：依靠摩擦、皮带、链条等传动装置，它们边缘的个点线速度
同轴带动或同一个物体上的各点 。