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高中人教版 (2019)1 功与功率学案设计
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这是一份高中人教版 (2019)1 功与功率学案设计，文件包含81功与功率docx、81功与功率答案docx等2份学案配套教学资源，其中学案共4页， 欢迎下载使用。
1、初中学过功，那么功的两个要素是： 、
2、功的表达式：
3、矢量的合成遵循 或三角形法则
4、功率的表达式：
5、不同能量之间 （填“可以”或“不可以”）转化
新课预习
思考：初中学习功的计算都是满足力与运动同向的情况，但现实中更多的是力与运动方向不同向，这时，力做的功又该如何求解呢？
一、功：如图，一质量为m的物体在光滑的水平面上在与水平面夹角为θ的恒力F的作用下沿水平面向前移动了L的距离；力F在这个过程中做了多少功呢？
F
θ
分析：物体走过的位移L是 （填“标量”或“矢量”），可以进行合成或 ，根据初中所学的知识可知功的大小等于力和 方向位移的 ，因此，可以将 分解成沿 方向和 力方向。其中与力垂直的方向上有位移，而无 ，所以这个方向功为 ，而沿力方向既有力又有 ，因此这个方向的功可以表示成W= ；位移是矢量可以分解，那么力也是 ，也可以 ，请你将力进行分解，然后推出功的表达式，看一看与刚才推出的表达式一致吗？
由以上分析可知力对物体做的功等于 、 及 与 间夹角 值的乘积。表达式为W= 。
思考：上述公式中力F、位移L都是 （填“矢量”或“标量”），那么功应该是 （填“矢量”或“标量”）；分析回忆一下数学中向量a点乘向量b即a∙ b= ，得到的结果是标量还是矢量？ ，类比功的表达式：W= ，即相当于W=F∙L，所以功应该是 。
二、功的正负
因为功的表达式中角α取值范围为 ，在这个范围内余弦值有正负之分，因此功应该也有 之分，即当 ≤α< 时，余弦值为 ，即csα 0（填“<”“>”或“=”）,即W 0（填“<”“>”或“=”）；当α= 时余弦值为 ，即csα 0（填“<”“>”或“=”），即W 0（填“<”“>”或“=”），也就是说力与位移 时，该力 功；当 <α≤ 时，余弦值为 ，即csα 0（填“<”“>”或“=”），即W 0（填“<”“>”或“=”）。
功正负的意义：当功为正时，说明力方向与运动方向的夹角为 （填“锐角”或“钝角”），即力F对物体来说是 （填“动力”或“阻力”）；当功为负时，说明力F方向与运动方向间的夹角为 （填“锐角”或“钝角”），即力F对物体来说是 （填“动力”或“阻力”）。因阻力是阻碍物体的运动，要想继续运动下去，就需要克服这个力，所以阻力的功也可以说成 这个力做功。
功表达式应用的条件：功是一个 （填“状态”或“过程”）量，对应一段距离，若力时刻在变化，那么应用表达式还能算出变力在这段距离内做的功吗？ ，因此功的表达式只适用于 力做功情况。
总功：当一个物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于各个力对物体所做功的 。
例一：一个质量为150kg的雪橇，受到与水平方向成37角斜向上方的拉力，大小为500N，在水平地面上移动的距离为5m。地面对雪橇的阻力为100N，cs37=0.8。求各力对雪橇做的总功。
三、功率：在物理学中，做功的快慢用 表示。如果从开始计时到时刻t这段时间内，力做的功为W，则功W与 之 叫作 ，用P表示功率，则有P= ，这是 定义法，在国际单位制中，功率的单位是 ，简称 ，符号是 ，1J/s= ，瓦这个单位比较小，技术上常用 （符号 ）1 =1000 。
如果物体沿位移方向受的力是F，从计时开始到时刻t这段时间内，发生的位移是l，则力在这段时间内所做的功W= ，因此有P=W/t= ，由于位移l从开始计时到时刻t这段时间内发生的，所以l/t是物体在这段时间内的 ，于是上式可以写成P= ，可见，一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与 的 。
思考与讨论：从P=Fv可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成 。你认为应该怎样增大它们的牵引力？
例二：发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度，假定汽车行驶速度为54km/h时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？
知识要点——板书整理
功与功率
一、功
1、定义：力对物体做的功等于 、 及 与 间
的乘积
2、表达式：
3、矢量性：功是 ，但有 ，正负表示力为 还是
4、功的正负：当 ≤α< 时， W 0；当α= 时W 0；当 <α≤ 时， W 0
5、适用条件： 力做功时，公式中的位移是指相对于 而言的。
6、总功：总功等于各个力做功的 ，或 与位移的乘积。
二、功率
1、定义：力对物体所做的功与所用 的 ，叫作功率
2、表达式：P= ，（ 定义法）
3、单位： ，符号 ，常用单位还有 ，1000W= kW
4、功率与速度关系：P= ，即可求 ，也可求平均功率，一般用来求 功率，而平均功率一般用P= 来求。
1、初中学过功，那么功的两个要素是： 、
2、功的表达式：
3、矢量的合成遵循 或三角形法则
4、功率的表达式：
5、不同能量之间 （填“可以”或“不可以”）转化
新课预习
思考：初中学习功的计算都是满足力与运动同向的情况，但现实中更多的是力与运动方向不同向，这时，力做的功又该如何求解呢？
一、功：如图，一质量为m的物体在光滑的水平面上在与水平面夹角为θ的恒力F的作用下沿水平面向前移动了L的距离；力F在这个过程中做了多少功呢？
F
θ
分析：物体走过的位移L是 （填“标量”或“矢量”），可以进行合成或 ，根据初中所学的知识可知功的大小等于力和 方向位移的 ，因此，可以将 分解成沿 方向和 力方向。其中与力垂直的方向上有位移，而无 ，所以这个方向功为 ，而沿力方向既有力又有 ，因此这个方向的功可以表示成W= ；位移是矢量可以分解，那么力也是 ，也可以 ，请你将力进行分解，然后推出功的表达式，看一看与刚才推出的表达式一致吗？
由以上分析可知力对物体做的功等于 、 及 与 间夹角 值的乘积。表达式为W= 。
思考：上述公式中力F、位移L都是 （填“矢量”或“标量”），那么功应该是 （填“矢量”或“标量”）；分析回忆一下数学中向量a点乘向量b即a∙ b= ，得到的结果是标量还是矢量？ ，类比功的表达式：W= ，即相当于W=F∙L，所以功应该是 。
二、功的正负
因为功的表达式中角α取值范围为 ，在这个范围内余弦值有正负之分，因此功应该也有 之分，即当 ≤α< 时，余弦值为 ，即csα 0（填“<”“>”或“=”）,即W 0（填“<”“>”或“=”）；当α= 时余弦值为 ，即csα 0（填“<”“>”或“=”），即W 0（填“<”“>”或“=”），也就是说力与位移 时，该力 功；当 <α≤ 时，余弦值为 ，即csα 0（填“<”“>”或“=”），即W 0（填“<”“>”或“=”）。
功正负的意义：当功为正时，说明力方向与运动方向的夹角为 （填“锐角”或“钝角”），即力F对物体来说是 （填“动力”或“阻力”）；当功为负时，说明力F方向与运动方向间的夹角为 （填“锐角”或“钝角”），即力F对物体来说是 （填“动力”或“阻力”）。因阻力是阻碍物体的运动，要想继续运动下去，就需要克服这个力，所以阻力的功也可以说成 这个力做功。
功表达式应用的条件：功是一个 （填“状态”或“过程”）量，对应一段距离，若力时刻在变化，那么应用表达式还能算出变力在这段距离内做的功吗？ ，因此功的表达式只适用于 力做功情况。
总功：当一个物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于各个力对物体所做功的 。
例一：一个质量为150kg的雪橇，受到与水平方向成37角斜向上方的拉力，大小为500N，在水平地面上移动的距离为5m。地面对雪橇的阻力为100N，cs37=0.8。求各力对雪橇做的总功。
三、功率：在物理学中，做功的快慢用 表示。如果从开始计时到时刻t这段时间内，力做的功为W，则功W与 之 叫作 ，用P表示功率，则有P= ，这是 定义法，在国际单位制中，功率的单位是 ，简称 ，符号是 ，1J/s= ，瓦这个单位比较小，技术上常用 （符号 ）1 =1000 。
如果物体沿位移方向受的力是F，从计时开始到时刻t这段时间内，发生的位移是l，则力在这段时间内所做的功W= ，因此有P=W/t= ，由于位移l从开始计时到时刻t这段时间内发生的，所以l/t是物体在这段时间内的 ，于是上式可以写成P= ，可见，一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与 的 。
思考与讨论：从P=Fv可以看出，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成 。你认为应该怎样增大它们的牵引力？
例二：发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度，假定汽车行驶速度为54km/h时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？
知识要点——板书整理
功与功率
一、功
1、定义：力对物体做的功等于 、 及 与 间
的乘积
2、表达式：
3、矢量性：功是 ，但有 ，正负表示力为 还是
4、功的正负：当 ≤α< 时， W 0；当α= 时W 0；当 <α≤ 时， W 0
5、适用条件： 力做功时，公式中的位移是指相对于 而言的。
6、总功：总功等于各个力做功的 ，或 与位移的乘积。
二、功率
1、定义：力对物体所做的功与所用 的 ，叫作功率
2、表达式：P= ，（ 定义法）
3、单位： ，符号 ，常用单位还有 ，1000W= kW
4、功率与速度关系：P= ，即可求 ，也可求平均功率，一般用来求 功率，而平均功率一般用P= 来求。
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