2020-2021学年6.1 线段 射线 直线同步达标检测题

训练25：线段、射线、直线

1.下列结论正确的是（   ）

A.直线比射线长               B.经过两点有且只有一条直线

C.过三点一定能作三条直线     D.一条直线就是两条射线

2.平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（    ）

A. 1            B. 3           C. 1或3            D. 以上都不对

3.根据语句“点M在直线a外，过点M作一直线b交直线a于点N，直线b上另一点Q位于点M、N之间”画图，正确的是（   ）

A                 B              C                  D

4.如图，可以用字母表示出来的不同的射线有（   ）

A.4条             B.6条          C.5条           D.1条

5. 在同一平面内互补重合的三条直线，其交点个数是        .
6. 已知C为线段AB上的一点，AB=12，AC=8，D为直线AB上一点，M、N分别是AB，CD的中点.若MN=10，则线段AD的长为        .

7.已知数轴上A，B两点表示的数分别为-1,3，P为数轴上一动点.

（1）若点P为AB的中点，则点P表示的数为            .

（2）若点P到A，B的距离之和为8，则点P表示的数为           .

（3）现在点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动，则当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点P所表示的数是         .

8.已知线段AB=10cm，M为AB的中点，线段AB所在直线上有一点P，N为AP的中点，若MN=1.5cm，则AP=           cm.

9.已知线段AB=4cm，在线段AB的延长线上取一点C，使，在线段AB的反向延长线上去一点D，使BD=.若E为DC的中点，则BE的长是       .

10.某摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100km到C市吃饭，但由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400km，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了.问：A，B两市相距多少千米？

11.已知AB=10 cm，点C在直线AB上，BC=4 cm，D是线段AC的中点，求线段BD的长度.

下面是马小虎同学的解题过程；

解：根据题意可画出图形，如图所示.

AC=AB+BC=10+4=14（cm）.因为D是线段AC的中点，所以DC=AC=7 cm.

所以BD=DC-BC=3 cm.

若你是老师，会判断马小虎满分吗？若会，请说明理由；若不会，请将马小虎的错误指出，并给出你认为正确的解法.

拓展训练

12.已知数轴甲上有A,B,C三点，分别表示-30，-20，0，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设点P运动的时间为ts，点P在数轴上表示数.

（1）用含t的代数式表示.

（2）另有一个数轴乙，数轴乙上有D、E两点分别表示-60，0，点D，E分别在数轴甲上的点A，C的正下方，当点P运动到点B时，数轴乙上的动点Q从点D出发，以点P的4倍速度向点E运动，点Q到达点E后，再立即以同样的速度返回，当点P到达点C时，P、Q两点停止运动，设点Q在数轴乙上表示数.

①当点Q从开始运动到停止时，求-的值.（用含t的代数式表示）

②当t为何值时，=？

13.如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，动点3 s后，A，B两点相距15个单位长度.已知动点A，B的运动速度之比是3:2.（速度单位：1个单位长度/s）

（1）求两个动点运动的速度.

（2）A，B两点运动到3s时停止运动，请你再数轴上标出此时A，B两点的位置.

（3）若A，B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：运动几秒后，A，B两点之间相距4个单位长度？

参考答案：

1. B
2. C
3. D
4. A
5. 0,1,2,3
6. 16或24
7. （1）1   （2）-3或5   （3）-3或-27
8. 7或13
9. 1 cm

10.600 km

11.解：不会判断马小虎同学满分，因为要分两种情况讨论：

第一种情况和马小虎同学的解题过程一样，可求得BD=3；

第二种情况：AC=AB-BC=10-4=6cm DC=AC=3cm  BD=DC+BC=7cm

综上所述，BD=3cm或7cm

12.（1）  

（2）①当时，

所以

当时，

所以.

②当时，，所以，解

13.（1）A的速度为3个单位长度/s，点B运动的速度为2个单位长度/s.

（2）A:-9       B：6   画图略

（3）点A，B同时向左运动或同时反向运动，不合题意.

分两种情况：

①当A，B同时向右运动时，有，解

②当A，B同时相向运动时，有，解

所以运动时间为11s或19s或