初中21.1 一元二次方程教案设计

这是一份初中21.1 一元二次方程教案设计，共4页。教案主要包含了选择题，填空题，综合提高题等内容，欢迎下载使用。
人 教 版 九 年 级 数 学 上 册 讲 义 第二十一章 一元二次方程第6课时 变化率问题与一元二次方程 教学目的 1．使学生学会用列一元二次方程的方法解决有关“传播”的代数问题．2．通过分析增长率和下降率问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程．教学重点 变化率问题与一元二次方程教学内容知识要点1．按一定速度逐步传播的问题注　　意：这类问题在现实生活中有许多原型，如细胞分裂、信息传播、传染病扩散等．2．变化率问题规　　律：变化前数量×(1±平均变化率)变化次数＝变化后数量．注　　意：有关变化率的问题，都可以根据以上规律列方程求解．在实际问题的求解过程中，要注意方程的根与实际问题的合理性检验．3．利润问题基本关系：(1)利润＝售价－   进价     ；(2)利润率＝×100%；(3)总利润＝    单个利润         ×销量．对应练习一、选择题1．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（）．      A．12人    B．18人    C．9人    D．10人2．某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（）．      A．12%     B．15%     C．30%      D．50%3．育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（）．      A．600     B．604     C．595     D．605二、填空题1．一个产品原价为a元，受市场经济影响，先提价20%后又降价15%，现价比原价多_______%．2．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了_________元．3．一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL，则列出的方程是________．三、综合提高题1．上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利率为121万元，乙商场七月份利率为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商场利润的年平均上升率较大?   2．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?  课堂总结1.一元二次方程解决实际问题的关键:分析题意找等量关系.2.列方程解应用题的一般步骤:审题、找等量关系、设未知数、列方程、解方程、检验、写出答案. 课后练习一、选一选.（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）1.一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是（）.(A)6             (B)7             (C) 8               (D) 92. 某超市一月份的营业额为100万元，一、二、三月份的营业额共500万元，若平均每月的增长率为x，则依题意列方程为(     ).(A)                   (B) (C)                 (D) 3．某商品按标价的八折出售，可获利20%；若按标价的七折出售，则(    ).(A)可获利10%     (B)可获利5%      (C)亏损10%       (D)亏损5%4．元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有(        )人(A)11             (B)12     (C)13         (D)145．某公司向银行贷款20万元，约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的12%，该公司用这笔贷款经营，两年到期时除还清贷款的本金、利息外，还盈利6.4万元，若经营期间的资金增长率的百分数相同，则这个百分数是（）.(A) 22%           (B)10%           (C)20%           (D)15%6.2005年《武汉市政府工作报告》预计今年我市农民人均纯收入将比上年增长6%；又据武汉统计信息网资料表明2004年我市农民人均纯收入为3955元，比上年增长13.1%．则下列说法：①2003年我市农民人均纯收入为元；②预计2005年我市农民人均纯收入将达到3955×（1+6%）元；③预计2005年我市农民人均纯收入比2003年增长19.1%．其中正确的是（）.(A)①②③         (B)①②          (C)①③          (D)②③二、填一填7.两个数的和为15，积为56，则这两个数是                    .      .8.某市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划两年时间绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率为                 .9.小明的父亲到银行存入20000元人民币，存期1年，年利率为1.98%，到期后应缴纳所得利息的20%的利息税，则小明父亲的存款到期交利息税后共得款                   .三、做一做10.一辆汽车从静止开始启动到达到最大速度20m/s时，汽车前行了25米. (1) 汽车从静止开始启动到达到最大速度时用了多少时间？(2) 汽车从静止开始启动到达到最大速度时平均每秒车速增加多少？(3) 汽车前行了15米时用了多少时间？    11.有一种电子工件上有一些焊接点，要在每两个焊接点间连上漆包线，一共用了45条漆包线，问共有多少个焊接点？   12.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产只熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与的关系式分别为，．⑴当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？⑵若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？     参考答案：对应练习一、1．C  2．B  3．D二、1．2  2．1  3．（1-）2=三、1．甲：设上升率为x，则100（1+x）2=121，x=10%  乙：设上升率为y，则200（1+y）2=288，y=20%，那么乙商场年均利润的上升率大．2．设多种x棵树，则（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%），整理，得：x2-400x+7600=0，（x-20）（x-380）=0，解得x1=20，x2=380课后作业一、    1.A    2.D    3.B    4.B       5.C   6.B二、7.   7和8；          20％      9.20316.8元三、10.(1) 2.5秒;   (2)8(m/s);   (3)s.    11.10个12.(1)解:依据题意有:解之得即日产量为25只时,每月获得的利润为1750元.(2)同理有解之得,即日产量为35只时,每月获得的利润为1950元.