证明举例PPT课件免费下载

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沪教版 (五四制)初中数学八年级上册课文《证明举例》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【课程的主要内容】

“我们能够直觉地感觉到，几何概念或许让几何成为宇宙的最好的语言！”“源于少数原理……却结成累累硕果，这就是几何的骄傲。”

19.2 证明举例（2）
1、要懂得挖出图形中的隐含条件。2、要了解和认识基本图形（经过一定的运动能够重合的图形）
如图，在△ABC中，（1）如果AB=AC，可得 ,理由 .（2）如果∠B=∠C，可得 ,理由 .
已知：AB与CD相交于点O， ∠A=∠C，OA=OC，求证：△AOD≌△COB.
∴ △AOD≌△COB（）.
证明：在△AOD与△COB中，
已知：如图，AB=AC，BD=CD. 求证：△ABD≌△ACD.
证明：在△ABD与△ACD中，
∴ △ABD≌△ACD（）.
已知：如图，AE=AD，∠B=∠C. 求证：△ABD≌△ACE.
∴ △ABD≌△ACE（）.
证明：在△ABD和△ACE中，
分析问题探寻思路的常用方法：
（1）综合法（由因导果）：由条件可知什么（2）分析法（执果索因）：要证结论成立，只要证什么即可（3）两头凑法：将分析与综合法合并使用。
还要懂得从复杂图形中抽象出基本图形
例题1 已知：如图，AC与BD相交于点O， OA=OD，∠OBC=∠OCB.
变式：把已知中OA=OD与求证中AB=DC 对调能否证明？
例题2 已知：如图，AB=AC，DB=DC. 求证：∠B=∠C.
变式1 已知：如图，AB=AC，∠B=∠C. 求证： DB=DC.
变式2 已知：如图，AB=AC，DB=DC. 求证： ∠B=∠C.

二、【思考与探究】

思考

刚刚我们证明两条线段相等，或者两个角相等，用了哪些方法？
（1）要证明两条线段相等、两个角相等，一般可以与两个全等三角形或者一个等腰三角形联系起来.
（2）有时全等三角形或等腰三角形并不存在，则需添置辅助线构造出相应的三角形.
练习1 已知：如图，PB=PC，CE、BD相交于点P，∠BDA=∠CEA.求证：AB=AC.
练习2 已知：如图，AB=DE, BC=EF, AF=CD. (1) △ABC与△DEF是否全等？并说明理由。 (2) 求证：∠A=∠D
(全等三角形的对应角相等)
答：我认为：△ABC≌△DEF
∵AF = DC（已知）
∴AF+FC= DC+FC（等式的性质）
在△ABC和△DEF中
AB = DE（已知）
BC = EF（已知）
AC = DF（已证）

三、【拓展学习】

拓展1：小明特别喜欢做几何证明题，有一天他在研究等腰三角形时，有一个十分有趣的发现：
如图，在△ABC中，AB=AC,若在腰AB上取一点D，在腰AC的延长线上也取一点F，连结DF交BC于点E，只要满足BD=CF,则DE和EF之间始终有一个固定关系，你能猜出是什么关系吗？
谈谈你对这节课的体会和收获.
数学是一门思维严密的学科，几何尤能体现这一点，在解几何题时，每一步都要有有依据，都存在严密的逻辑思维。
你对几何之美有所感受和体验吗？