初中数学沪教版 (五四制)八年级上册17．3 一元二次方程根的判别式教课内容ppt课件

这是一份初中数学沪教版 (五四制)八年级上册17．3 一元二次方程根的判别式教课内容ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了预习检查，新知研习，主要应用，归纳结论，巩固练习，考点聚焦，在一元二次方程，方法小结，预习指导等内容，欢迎下载使用。

1.用公式法解方程,观察根的情况，你有什么发现？① -2x-2=0; ② -2x+1=0; ③ -2x+2=0 2.你能得出一元二次方程a +bx+c=0（a≠0）的根的情况由什么来确定吗？
1.熟练使用公式法解一元二次方程2.会用 的值来判断一元二次方程解的情况3.在解一元二次方程时，通过比较发现根的情况可分为三种．4.在解题中学会归纳总结，一元二次方程的根的情况是因为 的值的不同．
研习1.不解方程，你能否判断一元二次方程a +bx+c=0（a≠0）根的情况？研习2.你所得到的结论反过来仍然成立吗？
1.不解方程判断一元二次方程根的情况2.已知方程根的情况确定字母的取值范围
1．不解方程，判别方程根的情况：①
例1.不解方程,判断方程x2+2x=8根的情况.
类型(一):数字系数的一元二次方程 不解方程判断一元二次方程根情况
数字系数方程:由判别式b2-4ac的值不同而定
例2. 已知a.b.c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
类型(一):字母系数的一元二次方程 不解方程判断一元二次方程根情况
变1：判断关于X的方程x2-nx-n-1=0的根的情况
变2.试说明：不论k取何值时，关于x的一元二次方程x2-kx-1=0总有两个不相等的实数根．
例3：若方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是 .
类型(二):.已知方程根的情况确定字母的取值范围
变：⑴ 关于X方程(m+1)x2+2mx+(m-3)＝0有两个相等实数根，求 m值 (2)关于X的一元二次方程 (m+1)x2+2mx+(m-3)=0 有两个实数根. 求m取值范围？
由根情况求b2-4ac，列关于字母系数的方程或不等式，特别关注：二次项系数不为0
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识点？这些知识点能解决哪些问题？
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：(1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；(3)当Δ＜0时，方程无实数根.
2.根据根的情况，也可以逆推出Δ的情况，这方面的知识主要用来求取值范围等问题.
1.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<－2
2.关于x的一元二次方程 的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个实数根
3.一元二次方程x2-3x+k-2=0有实数根，求k取值范围．4.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－ x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 ▲
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.根的情况无法确定
1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式.2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为“方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.
1.预习课本P92例8、例9初步掌握用因式分解法解一元二次方程2.用适当方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）