2020--2021学年北师大版七年级数学下册期末复习检测试卷（word版 含答案）

这是一份2020--2021学年北师大版七年级数学下册期末复习检测试卷（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了4t D，如图反映的过程是等内容，欢迎下载使用。

北师大版七年级数学下册一至六章综合测试题
一．选择题
1．若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是( )
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
2．一只飞虫匀速飞行，行程40米，若这只飞虫的飞行速度为v(米/秒)，所需时间为t(秒)，那么飞行速度v与所需时间t之间的关系式为( )
A．v＝ B．v＝40t C．v＝0．4t D．v＝400t
3．如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的大小为( )
A．17° B．62° C．63° D．73°
　　　　
4．已知xa＝3，xb＝5，则x3a－2b＝( )
A． B． C． D．52
5．如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆柱形水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为( )

A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
6．若△ABC和△DEF全等，A和E，B和D分别是对应顶点，则下列结论错误的是( )
A．BC＝EF B．∠B＝∠D C．∠C＝∠F D．AC＝EF
7．如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为( )

A．1，8 B．0．5，12 C．1，12 D．0．5，8
8．如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1＝140°，则当∠2等于多少时，AB∥CD ( )
A．50° B．40° C．30° D．60°

9．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两边长(x>y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是( )

A．x＋y＝7 B．x－y＝2 C．4xy＋4＝49 D．x2＋y2＝25
10． 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝12，则DE等于( )

A． B． C． D．
11．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂 黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（　　）

A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种
12．如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，则△PMN周长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7
二．填空题
13．已知实数a，b满足a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2＝___．
14．某人以每小时4．5 km的速度步行，他走过的路程s(km)与所花时间t(h)之间的关系式为s＝4．5 t，其中，t是__ __量，s是__ __量，当t＝4 h时，s＝__ _km．
15．如图，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC上，要使△ABE≌△ACD，则还需补充条件 ．

16．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝__ __度．

17．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：
资金(元)
10000
5000
1000
500
100
50
数量(个)
1
4
20
40
100
200
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是 ．
18．不相等的两个角α，β的两边分别平行，且∠α比∠β的3倍少20°，则∠α大小是____．
19．如图，M为长方形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠A1MD1＝40°，则∠BMC的度数为____．

20．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；……；∠A2016BC和∠A2016CD的平分线交于点A2017，则∠A2017＝____度．

三．解答题
21．先化简，再求值：
(2a－b)2－(a＋1－b)(a＋1＋b)＋(a＋1)2，其中a＝，b＝－2．




22．如图，已知AD∥BE，∠1＝∠C，试说明：∠A＝∠E．





23．文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)．
(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
(2)购买多少个文具盒时，两种方案付款相同？




24．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于于点F，直线AD交EF于点O．问直线AD是线段EF的垂直平分线吗？请说明理由．






25．以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC，△ADE)，如图①所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．
(1)试说明：BD＝CE；
(2)延长BD交CE于点F，求∠BFC的度数；
(3)若如图②放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．





26．如图，转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．
(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；
(2)写出此情景下一个不可能发生的事件；
(3)请你设计一种和(1)中概率相等的新游戏．





27．（1）如图①，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B，C，E在一条直线上，连接BD和AE，直线BD，AE相交于点P．则线段BD与AE的数量关系为　　；BD与AE相交构成的锐角的度数为　　．
（2）如图②，点B，C，E不在同一条直线上，其它条件不变，上述的结论是否还成立？请说明理由．

（3）应用：如图③，点B，C，E不在同一条线上，其它条件依然不变，此时恰好有∠AEC＝30°．设直线AE交CD于点Q，请把图形补全．若PQ＝2，则DP＝　 　．






















北师大版七年级数学下册一至六章综合测试题答案提示
一．选择题
1．若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是( A )
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
2．一只飞虫匀速飞行，行程40米，若这只飞虫的飞行速度为v(米/秒)，所需时间为t(秒)，那么飞行速度v与所需时间t之间的关系式为( A )
A．v＝ B．v＝40t C．v＝0．4t D．v＝400t
3．如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝28°，则∠AEC的大小为( D )
A．17° B．62° C．63° D．73°
　　　　
4．已知xa＝3，xb＝5，则x3a－2b＝( A )
A． B． C． D．52
5．如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆柱形水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为( C )

A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
6．若△ABC和△DEF全等，A和E，B和D分别是对应顶点，则下列结论错误的是( A )
A．BC＝EF B．∠B＝∠D C．∠C＝∠F D．AC＝EF
7．如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为( D )

A．1，8 B．0．5，12 C．1，12 D．0．5，8
8．如图，已知直线EF⊥MN，垂足为F，且∠1＝140°，则当∠2等于多少时，AB∥CD ( A )
A．50° B．40° C．30° D．60°

9．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两边长(x>y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是( D )

A．x＋y＝7 B．x－y＝2 C．4xy＋4＝49 D．x2＋y2＝25
11． 如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝12，则DE等于( C )

A． B． C． D．
11．6．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 7 个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂 黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（　　）

A．4 种 B．3 种 C．2 种 D．1 种
解：在1，2，3处分别涂黑都可得一个轴对称图形．

故选：B．
12．如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，则△PMN周长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7
解：∵P与P1关于OA对称，∴OA为PP1的垂直平分线，
∴MP＝MP1，P与P2关于OB对称，
∴OB为PP2的垂直平分线，∴NP＝NP2，
于是△PMN周长为MN+MP+NP＝MN+MP1+NP2＝P1P2＝6．
故选：C．
二．填空题
13．已知实数a，b满足a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2＝__5__．
14．某人以每小时4．5 km的速度步行，他走过的路程s(km)与所花时间t(h)之间的关系式为s＝4．5 t，其中，t是__自变__量，s是__因变__量，当t＝4 h时，s＝__18__km．
15．如图，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC上，要使△ABE≌△ACD，则还需补充条件__AE＝AD或∠B＝∠C等__．

16．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝__15__度．

17．某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：
资金(元)
10000
5000
1000
500
100
50
数量(个)
1
4
20
40
100
200
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是__0．00025__．
18．不相等的两个角α，β的两边分别平行，且∠α比∠β的3倍少20°，则∠α大小是__130°__．
19．如图，M为长方形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠A1MD1＝40°，则∠BMC的度数为__110°__．

20．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；……；∠A2016BC和∠A2016CD的平分线交于点A2017，则∠A2017＝__m°__度．

三．解答题
21．先化简，再求值：
(2a－b)2－(a＋1－b)(a＋1＋b)＋(a＋1)2，其中a＝，b＝－2．
解：原式＝4a2－4ab＋b2－(a＋1)2＋b2＋(a＋1)2＝4a2－4ab＋2b2，
当a＝，b＝－2时，原式＝1＋4＋8＝13
22．如图，已知AD∥BE，∠1＝∠C，试说明：∠A＝∠E．

解：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC，
∵∠1＝∠C，∴DE∥AC，∴∠E＝∠EBC，∴∠A＝∠E
23．文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元)．
(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
(2)购买多少个文具盒时，两种方案付款相同？
解：(1)y1＝5x＋200；y2＝4．5x＋216
(2) 当5x＋200＝4．5x＋216时，解得x＝32，
即当购买32个文具盒时，两种方案付款相同.
24．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于于点F，直线AD交EF于点O．问直线AD是线段EF的垂直平分线吗？请说明理由．

解：∵∠DAE＝∠DAF，∠AED＝∠AFD＝90°，AD＝AD，∴△ADE≌△ADF(AAS)，∴AE＝AF，
又∵AD平分∠BAC，∴AO⊥EF，OE＝OF，∴AD是线段EF的垂直平分线
25．以点A为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC，△ADE)，如图①所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．
(1)试说明：BD＝CE；
(2)延长BD交CE于点F，求∠BFC的度数；
(3)若如图②放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．

解：(1)易得△ADB≌△AEC(SAS)，∴BD＝CE
(3) ∵△ADB≌△AEC，∴∠DBA＝∠ECA，
∴∠BFC＝180°－∠ACE－∠CDF＝180°－∠DBA－∠BDA＝∠DAB＝90°
(4) 同样成立，BD＝CE且∠BFC＝90°．
理由∵△ABC，△ADE是等腰直角三角形，
∴AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠EAD，
∴∠BAD＝∠CAE，∴△ADB≌△AEC，∴BD＝CE，∠ABF＝∠ACF，
∴∠BFC＝∠BAC＝90°
26．如图，转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．
(1)求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；
(2)写出此情景下一个不可能发生的事件；
(3)请你设计一种和(1)中概率相等的新游戏．

解：(1)事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率为
(2)事件“转动一次，得到的数恰好是2”是不可能发生的事件
(3)设计游戏如下：在一个不透明的袋子中装有4个红球，8个白球，它们除颜色完全相同，摇匀后从袋子中任意摸出1个球，摸出红球的概率是

27．（1）如图①，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B，C，E在一条直线上，连接BD和AE，直线BD，AE相交于点P．则线段BD与AE的数量关系为　相等　；BD与AE相交构成的锐角的度数为　60°　．
（2）如图②，点B，C，E不在同一条直线上，其它条件不变，上述的结论是否还成立？请说明理由．
（3）应用：如图③，点B，C，E不在同一条线上，其它条件依然不变，此时恰好有∠AEC＝30°．设直线AE交CD于点Q，请把图形补全．若PQ＝2，则DP＝　4　．
解：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴AB＝AC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，
∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，即∠ACE＝∠BCD，
在△ACE和△BCD中，，
∴△ACE≌△BCD（SAS），∴BD＝AE，∠AEC＝∠BDC，
由三角形的外角性质，∠DPE＝∠AEC+∠BDC，∠DCE＝∠BDC+∠DBC，
∴∠DPE＝∠DCE＝60°；故答案为：相等，60°；
（2）成立．证明：∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴AB＝AC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，
∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，即∠ACE＝∠BCD，
在△ACE和△BCD中，，
∴△ACE≌△BCD（SAS），∴BD＝AE，∠AEC＝∠BDC，
又∵∠DNA＝∠ENC，∴∠DPE＝∠DCE＝60°．
（3）补全图形如图③，

由（1）（2）可知△AEC≌△BDC，∴∠AEC＝∠BDC＝30°，
∵△DEC为等边三角形，∴∠DEC＝∠EDC＝60°，
∴∠DEP＝∠DEC﹣∠CEP＝60°﹣30°＝30°，
∠PDE＝∠BDC+∠EDC＝60°+30°＝90°，
∴∠DPQ＝60°，∴∠DQP＝90°，
∵PQ＝2，∴DP＝2PQ＝2×2＝4．故答案为：4．