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    福建省南平市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版 含答案)

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    这是一份福建省南平市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版 含答案),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2020-2021学年第二学期八年级期末测试

    数学试题卷

    一、选择题:本题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。

    1.在下列二次根式中,是简二次根式的是(   

    A.  B.  C.   D.

    2.下列式子与可以进行合并的是(   

    A.  B.  C.  D.

    3.如图,在平行四边形中,若,则的度数为(   

    A.120°  B.60°  C.30°  D.150°

    4.下列不能判定四边形是正方形的是(   

    A.对角线互相垂直的矩形     B.对角线相等的矩形

    C.对角线互相垂直且相等的平行四边形  D.对角线相等的菱形

    5.在平面直角坐标系中,已知是一次函数图象上的两个点,则的大小关系为(   

    A.  B.  C.  D.不能确定

    6.中,若,则(   

    A.  B.

    C.  D.

    7.在下列四个选项中,不符合直线的性质的是(   

    A.经过第一、二、三象限  B.的增大而增大

    C.轴相交于点(20  D.轴相交于点(02

    8.甲、乙、丙、丁四小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛,在相同条件下各小组的成绩情况如下表所示,若要从中选择出一个小组参加年级组织的比赛,那么应选(   

     

    平均分

    85

    90

    88

    90

    方差

    3.5

    3.5

    4

    4.2

    A.甲组   B.乙组   C.丙组   D.丁组

    9.若四个三角形分别满足下列条件:一个内角等于另外两个内角之和;三个内角的度数之比为345三边长分别为72425三边长度之比为51213.则其中是直角三角形的有(   

    A.1   B.2   C.3   D.4

    10.在平面直角坐标系中,点在第一象限,且,点的坐标为(40),设的面积为,则下列图象中,能正确反映之间的函数关系式的是(   

    A.  B.  C.  D.

    二、填空题:本题共6小题.

    11.化简:______.

    12.一组数据:451011,若其平均数为8,则这组数据的众数是______.

    13.若矩形的两条对角线的夹角为60°,对角线的长为,则该矩形较短的边长为______.

    14.我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题:一根竹子高1丈,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处,1=10尺,那么折断处离地面的高度是______.

    15.如图,已知直线与直线相交于点,则关于的不等式的解集为______.

    16.如图,在边长为6的菱形中,上方一点,且,则的最小值为______.

    三、解答题:本题共9小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    17.计算:.

    18.如图,在中,,垂足分别为.求证:.

    19.如图是一个的正方形网格,已知每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点,请按要求解答下列问题:

    1)如图,满足线段的格点共有______

    2)试在图中画出一个格点,使其为等腰三角形,,且的内部只包含4个格点(不包含在边上的格点).

    20.“新型冠状病毒肺炎疫情牵动着亿万国人的心,为进一步加强疫情防控工作,某校利用网络平台进行疫情防控知识测试,测试题共10小题,每小题10.明同学对八(1)班和八(2)班两个班各40名同学的测试成绩(单位:分)进行了整理和分析,统计数据如下:

    八(1)班成绩频数分布直方图如图:

    八(2)班成绩平均分的计算过程如下:

    (分);

    数据分析如下:

    班级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    八(1)班

    82.5

    90

    158.75

    八(2)班

    80.5

    75

    174.75

    根据以上信息,解答下列问题:

    1____________

    2)你认为______班的成绩更加稳定,理由是__________________

    3)在本次测试中,八(1)班甲同学和八(2)班乙同学的成绩均为80分,你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前?请说明理由。

    21.如图,在平面直角坐标系中,直线经过点和点,与轴交于点,直线经过点,且与轴的负半轴交于点,若的面积为3.

    1)求点的坐标;

    2)求直线的解析式.

    22.如图,在四边形中,,对角线相交于点AC平分,过点的延长线于点,连接.

    1)求证:四边形是菱形:

    2)若,且,求的长.

    23.如图,在平面直角坐标系中,直线轴、轴分别相交于两点,过原点的直线与直线相交于点,且.

    1)求点的坐标及直线的解析式;

    2)若直线,且直线不能围成三角形,直接写出的值.

    24.如图,在平行四边形中,边上一点,且.

    1)求证:

    2)若,求的度数;

    3)若,求的长.

    25.探究活动

    如图1,某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时,发现在直线上的三点,有,兴趣小组提出猜想:若直线上任意两点,则是定值.通过多次验证和查阅资料得知,猜想成立,是定值,并且是直线中的,叫做这条直线的斜率.

    1)请你应用以上规律直接写出过两点的直线的斜率______.

    探究活动二:

    数学兴趣小组继续深入研究直线的斜率问题,得到正确结论:当任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直时,这两条直线的斜率之积是定值.

    2)如图2,直线与直线垂直于点,且.请求出

    线与直线的斜率之积.并写出你发现的结论。

    综合应用:

    3)如图3,请结合探究活动二的结论,求出过点且与直线垂直的直线的解析式.

     

    2020-2021学年第二学期八年级期末测试-数学试题卷

    参考答案及评分建议

    一、选择题:本题共10小题.

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    D

    B

    A

    B

    C

    D

    C

    B

    A

     

    二、填空题:本题共6小题.

    11.   12.10  13.6   14.

    15.  16.

    三、解答题:本题共9小题.

    17.解:原式

    .

    18.证明:四边形为平行四边形,

    则四边形为矩形,

    19.解:(13

    2)画图如下(答案唯一):

    20.解:(185  70

    2)八(1  因为八(1)班成绩的方差小于八(2)班成绩的方差,说明八(1)班成绩波动小,更加稳定.

    3)乙同学.

    因为八(1)班的中位数大于80分,说明有一半以上的同学比甲同学成绩好,而八(2)班的中位数小于80分,说明乙同学比一半以上的同学成绩好,所以乙同学在班级的排名更靠前.

    21.解:(1)把点代入,得,解得

    直线,令,则

    直线经过

    ,解得

    .

    2

    轴的负半轴上,且

    设直线的解析式为

    直线

    解得

    直线的解析式为.

    22.1)证明:.

    平分

    .

    .

    .

    .

    四边形是平行四边形.

    四边形是菱形.

    2)解:由(1)知,四边形是菱形,

    .

    .

    四边形是平行四边形.

    .

    .

    23.解:(1)设

    直线,令,则;令,则

    解得

    设直线的解析式为

    将(24)代入,得

    解得

    直线的解析式为.

    2.

    【解法提示】

    直线,且直线不能围成三角形,

    分以下三种情况:

    经过点时,将(24)代入,得

    时,.

    时,.

    综上,.

    24.1)证明:四边形是平行四边形,

    .

    2)解:由(1)得,

    .

    3)解:如图,过点于点

    中,由勾股定理得:

    由(1)得

    .

    25.解:(1

    【解法提示】.

    2

    结论:当任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直时,这两条直线的斜率之积等于-1.

    3)设过点且与直线垂直的直线为,解析式为

    直线经过点

    ,解得.

    过点且与直线垂直的直线的解析式为.

     

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