江苏省盐城市2020—2021学年七年级下册数学期末试卷（word版 无答案）

2020—2021学年度第二学期期终考试

七年级数学试题

注意事项：

　　1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．

　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．

3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸上相应位置）

1．若a＞b，则下列式子成立的是

A．a＋3＞b＋3 B．－a＞－b C．＜ D．2a＜2b

2．下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，3，6 D．2，3，7

3．下列运算结果等于a4的是

A．a＋3a B．a5－a C．(a2)2 D．a8÷a2

4．下列式子中，能用平方差公式运算的是

A．(x－y)(x＋y)  B．(－x＋y)(y－x) 

C．(x＋y)(－x－y)  D．(x－y)(－x＋y)

5．如图，在长方形纸片ABCD中，AD∥BC，将长方形纸片沿BD折叠，点A落在点E处，DE交边BC于点F，若∠ADB＝20°，则∠DFC等于

A．30° B．60° C．50° D．40°

第5题图                                      第7题图

6．如图，4张边长分别为a、b的长方形纸片围成一个正方形，从中可以得到的等式是

A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 

C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab

7．计算的结果是

A．22021 B． C．2 D．

8．下列命题中，真命题的个数为

（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b； （2）内错角相等，两直线平行；

（3）垂线段最短； （4）若a2＞b2，则a＞b．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上相应位置）

9． “某种小客车载有乘客x人，它的最大载客量为14人”，用不等式表示其数量之间的关系为   ▲   ．

10．我国是世界上水能源最丰富的国家之一，水能源经济可开发装机容量为402 000 000千瓦，数据402 000 000用科学计数法表示为   ▲   ．

11．在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝45°，则∠C为   ▲   °．

12．若一个多边形的每个外角均为45°，则这个多边形的边数为   ▲   ．

13．命题“对顶角相等”的逆命题是   ▲   ．

14．二元一次方程2x＋y＝5的正整数解为   ▲   ．

15．若am＝6，an＝3，则am－n＝   ▲   ．

16．若不等式组有解，则的取值范围是   ▲   ．

三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17．（本题满分6分）

化简：(x＋1)(x－3)＋(3－x)2．

18．（本题满分8分）

因式分解：（1）x2－2x＋1；           （2）4x2－64．

19．（本题满分8分）

解方程组：（1）       （2）

20．（本题满分8分）

已知方程＝2的解为负数，求正整数a的值．

21．（本题满分8分）

填写下列推理中的空格：

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE∥BF，∠E＝∠F．

求证：∠ECD＋∠D＝180°．

证明：∵AE∥BF（已知），

∴∠E＝   ▲   （   ▲   ）．

又∵∠E＝∠F（已知），                                   

∴∠F＝   ▲   （   ▲   ），

∴   ▲   ∥   ▲   （   ▲   ），

  ∴∠ECD＋∠D＝180°（   ▲   ）．     第21题图

22．（本题满分8分）

如图，的网格中，每个小方格的边长为一个单位，将△ABC向右平移2格，再向下平移1格，得△．

（1）画出△；

（2）线段与的大小关系为   ▲   ，

与的位置关系为   ▲   ；

（4）求△的面积．

第22题图

23．（本题满分8分）

已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB，F为边BC上一点，连接AF交CE于点G，∠CGF＝∠CFG．

求证：AF平分∠BAC．

第23题图

24．（本题满分8分）

【阅读感悟】

对于方程组的问题，有时候要求的结果不是每个未知数的值，而是求关于未知数的代数式的值．如：已知实数a，b满足   ，求a－4b和7a＋5b的值．

方法一：解方程组，分别求出a，b的值，代入代数式求值；

方法二：仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求代数式的值．解法如下：

①－②，得：a－4b＝－2；①＋②×2，得：7a＋5b＝19．

比较：方法一运算量较大，是常规思路；方法二运算较为简单，这种解题思想就是通常所说的“整体思想”．

【问题解决】

（1）已知二元一次方程组，则x－y＝   ▲   ；x＋y＝   ▲   ．

（2）某班级因组织活动需要购买奖品．买13支铅笔、4块橡皮、2本笔记本共需48元；

买25支铅笔、7块橡皮、3本笔记本共需84元．则购买5支铅笔、5块橡皮、5本笔记

本共需   ▲   元．

（3）对于实数x，y，定义新运算：x※y＝ax＋by－c，其中a，b，c是常数，等式右边

是通常的加减法和乘法运算．已知3※5＝15，4※7＝28，那么1※1的值是   ▲   ．

25．（本题满分10分）

【问题探索】

已知线段AB与一点P，试探索AB与AP、BP数量之间的关系．

探索该问题时，需要对线段AB与点P的位置关系进行分类讨论：

（1）如图1，点P在线段AB上时，有AB＝   ▲   ；

（2）如图2、3，点P在线段AB（或线段BA）的延长线上时，有AB＝   ▲   ；

（3）如图4，点P在线段AB所在直线外时，有   ▲   ；理由是   ▲   ．

【方法迁移】

画∠A，在∠A的两边上分别取点B、C，在∠A的内部取一点P，连接PB、PC，探

索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系，并证明你的结论．

图1                   图2                     图3                  图4

第25题图