人教版七年级下册数学期末冲刺卷（一）含答案

这是一份人教版七年级下册数学期末冲刺卷（一）含答案，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，作图题，综合题等内容，欢迎下载使用。

人教版七年级下册数学期末冲刺卷（一）
一、单选题（共13题；共26分）
1. ( 2分 ) 如图，点P到直线l的距离是（  ）

A. 线段 PA 的长度             B. 线段 PB 的长度            
C. 线段 PC 的长度             D. 线段 PD 的长度
2. ( 2分 ) 如图， a//b ，一块含 45° 的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若 ∠1=65° ，则 ∠2 的度数为（   ）

A. 25°              B. 35°                      C. 55°                                       D. 65°
3. ( 2分 )-8 的立方根是（    ）
A. -2                                       B. 2                    C. ±2                             D. -12
4. ( 2分 ) 如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ |a|a+b|b|+|c|c=1 ．

其中正确的个数有    （   ）
A. 1个                 B. 2个                        C. 3个                                       D. 4个
5. ( 2分 ) 下列各点中，在第三象限的点是（   ）
A. (﹣3，2)                   B. (﹣3，﹣2)                   C. (3，2)                    D. (3，﹣2)
6. ( 2分 ) 用代入法解方程组 {y=2x-3①3x+2y=8② 时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（        ）
A. 3x+4y-3=8              B. 3x+4x-6=8             
  C. 3x-2x-3=8              D. 3x+2x-6=8
7. ( 2分 ) 下列方程中，是二元一次方程的是（   ）
A. xy=1                            B. x﹣ 2y  =3                C. x﹣y=1                 D. x2﹣y+3=0
8. ( 2分 ) 若a A. a+2 9. ( 2分 ) 不等式 x-2≤3+x3 的非负整数解有（   ）
A. 3个                           B. 4个                       C. 5个                                     D. 无数个
10. ( 2分 ) 某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计（每人只能选择其中一项），得到如图所示的扇形统计图.若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的 4 倍，喜欢乒乓球的人数是 21 人，则下列说法正确的是（   ）

A. 被调查的学生人数为 80 人                                
B.  B. 喜欢篮球的人数为 16
C. 喜欢足球的扇形的圆心角为 36°  
D. 喜欢羽毛球的人数占被调查人数的 35%
11. ( 2分 ) 一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（  ）
A. {2x+4y=883x+2y=84                  B. {2x+4y=882x+3y=84               
  C. {4x+2y=883x+2y=84                 D. {4x+2y=882x+3y=84
12. ( 2分 ) 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(2，1)表示A点，(2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为（   ）

A. (3，5)                       B. (4，3)                     C. (3，4)                                 D. (5，3)
13. ( 2分 ) 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（   ）
A. ±1                          B. 0和1                        C. 0和－1                                   D. 0和±1
二、填空题（共10题；共10分）
14. ( 1分 ) 如图， a//b，c 与 a，b 都相交， ∠1=50° ，则 ∠2= ________．

15. ( 1分 ) 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 |b-c|+|a+b|-|a| 的结果是________．

16. ( 1分 ) 如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点共有________个

17. ( 1分 ) 如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排9号”可表示为________．
18. ( 1分 ) 小明用加减消元法解二元一次方程组 {2x+3y=6①2x-2y=3② ．由① - ②得到的方程是________．
19. ( 1分 ) 不等式 1-x2 ≥-1的解集是________．
20. ( 1分 ) 有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”.若一次服用这种药品的剂量为amg，则a的取值的范围为________.
21. ( 1分 ) 某市为了了解八年级8000名学生的数学成绩，从中随机抽取了800名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是________.
22. ( 1分 ) 已知二元一次方程组 {2x=3y-15y=2x+3 ，用代入消元法消去x，得到关于y的一元一次方程为 ________.
23. ( 1分 ) 直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标为________．
三、计算题（共3题；共18分）
24. ( 6分 ) 解方程组：
（1）{x=6y+4x6-y2=13


（2）{4x-y=53x+2y=12



25. ( 6分 )   
（1）{3x-2y=112x+3y=16



（2）{5x-1>3(x+1)12x-1≤7-32x



26. ( 6分 ) 求下列各等式中x的值：
（1）4x2＝25；


（2）3（x﹣4）3﹣24＝0．



四、作图题（共2题；共10分）
27. ( 5分 ) 台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹击中相邻的另一桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请你把台球母球P的完整路线P-A-B-C画出来，并作出适当的标注或说明.




28. ( 5分 ) 如图，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣3，﹣1）.

（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；
（2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标.


五、综合题（共4题；共36分）
29. ( 10分 ) 如图， AB//CD .

（1）如图①，若 ∠CMN=90∘ ，点B在射线MN上， ∠ABM=120∘ ，求 ∠C 的度数；



（2）如图②，若 ∠CMN=150∘ ， ∠ABM-∠C 是否为固定的度数？若是，写出这个度数，并说明理由；若不是，也请说明理由.



30. ( 11分 ) 如图，△ABC在直角坐标系中．

（1）写出点A，点B的坐标A（   ，   ），B（     ，       ）；
（2）S△ABC=________；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1 ， 在图中画出△A1B1C1的位置，并写出点A1、B1、C1的坐标．


31. ( 10分 ) 列方程（或方程组）解应用题：
（1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？



（2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？



32. ( 5分 ) 如图，已知a、b、c在数轴上的位置，求 |b+c|-|a-b|-|c-b| 的值.


答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
2.【答案】 A
3.【答案】 A
4.【答案】 B
5.【答案】 B
6.【答案】 B
7.【答案】C
8.【答案】 D
9.【答案】 C
10.【答案】 C
11.【答案】 A
12.【答案】 D
13.【答案】 D
二、填空题
14.【答案】 130°
15.【答案】 c-2b
16.【答案】 4
17.【答案】 （10，9）
18.【答案】 5y=3
19.【答案】 x≤3
20.【答案】 30mg ≤a≤ 60mg
21.【答案】 800
22.【答案】 2y=2
23.【答案】 （﹣4，﹣3）
三、计算题
24.【答案】 （1）解：方程组整理得： {x=6y+4①x-3y=2② ，
把①代入②得：6y+4-3y=2，
解得：y= -23 ，
把y= -23
代入①得：x=0，
则方程组的解为 {x=0y=-23 ；

（2）解： {4x-y=5①3x+2y=12② ，
①×2+②得：11x=22，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=3，
则方程组的解为 {x=2y=3 .
25.【答案】 （1）解： {3x-2y=11①2x+3y=16②
令①×3+②×2得：
9x+4x=33+32
解得x=5
把x=5代入①得15-2y=11
解得y=2
故方程组的解为 {x=5y=2 ；

（2）解： {5x-1>3(x+1)①12x-1≤7-32x②
解①得：x＞2，
解②得：x≤4，
故不等式组的解集为：2＜x≤4.
26.【答案】 （1）解：4x2＝25，
∴ x2=254 ，
∴x1＝﹣ 52 ，x2＝ 52 ．

（2）解：3（x﹣4）3＝24，
∴（x﹣4）3＝8，
∴x﹣4＝2，
∴x＝6．
四、作图题
27.【答案】 解：如图

∵∠PAD=∠BAE，∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE，
∴∠PAB=180°-2∠BAE，
同理可知：∠ABC=180°-2∠BAE
∵∠BAE+∠ABE=90°
∴∠PAB+∠ABC=360°-2（∠BAE+∠ABE）=180°
∴BC∥PA.
28.【答案】 解：建立平面直角坐标系如图，△A'B'C'即为所求，点C'的坐标为(-1,1).

五、综合题
29.【答案】 （1）解：如图①，过M作MK∥AB，则∠ABM+∠1＝180°，

∴∠1＝180°﹣∠ABM＝60°，
∵∠CMN＝90°，
∴∠2＝90°﹣∠1＝30°，
∵AB∥CD，MK∥AB，
∴MK∥CD，
∴∠C＝∠2＝30°；

（2）解：∠ABM﹣∠C＝30°，
理由：如图②，过M作MK∥AB，则∠ABM+∠1＝180°，

∴∠1＝180°﹣∠ABM，
∵AB∥CD，MK∥AB，
∴MK∥CD，
∴∠C＝∠2，
∵∠CMN＝∠1+∠2＝150°，
即180°﹣∠ABM+∠C＝150°，
∴∠ABM﹣∠C＝180°﹣150°＝30°.
30.【答案】 （1）A(－1，－1)；B(4，2)
（2）7
（3）如图，△A1B1C1即为所求，A1（1，1），B1（6，4），C1（3，5）．

31.【答案】 （1）解：设甲服装的价格为x元，乙服装的价格为y元，
根据题意得 {9x+10y=181011x+8y=1790 ，
2x﹣2y=﹣10，
所以x﹣y=10．
答：甲乙两种服装每件价格相差10元   

（2）解：解：设A种产品生产x吨、乙种产品生产y吨，才能使库存原料和资金恰好用完，
根据题意得 {2x+2.5y=12001000x+900y=530000 ，
解得 {x=350y=200 ．
答：A种产品生产350吨、乙种产品生产200吨才能使库存原料和资金恰好用完
32.【答案】 解：由数轴可得 a<0|b|
∴原式 =b+c+a-b-c+b=a+b