高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线说课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线说课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了-x-y，-xy，x-y，课堂新授，渐近线，离心率，例1求双曲线，可得实半轴长a4，虚半轴长b3，半焦距c等内容，欢迎下载使用。

思考回顾 椭圆的简单几何性质 ？
①范围; ②对称性; ③顶点; ④离心率等
双曲线是否具有类似的性质呢?
回想：我们是怎样研究上述性质的？
2、对称性
关于x轴、y轴和原点都是对称。
x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。
（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点
e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大
的实半轴长,虚半轴长,
焦点坐标,离心率、渐近线方程。
解：把方程化为标准方程
焦点坐标是(0,-5),(0,5)
关于坐标轴和原点都对称
(3)两种双曲线的渐近线方程，怎样统一记忆？
(2)双曲线　　　　 的渐近线方程是什么？
的渐近线方程为：
的渐近线方程为：
1、“共渐近线”的双曲线的应用
λ>0表示焦点在x轴上的双曲线；λ<0表示焦点在y轴上的双曲线。
设点M(x,y)到l的距离为d，则
(c2－a2)x2－ a2y2=a2 (c2 － a2)
设c2－a2 =b2，
故点M的轨迹为实轴、虚轴长分别为2a、2b的双曲线.
b2x2－a2y2=a2b2
点M的轨迹也包括双曲线的左支.
例、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线　　的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的　　最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径　　为25m,高55m.选择适当的坐标系，求出此　　双曲线的方程(精确到1m).