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2021学年3.2 双曲线备课课件ppt
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这是一份2021学年3.2 双曲线备课课件ppt,共14页。PPT课件主要包含了椭圆的定义,引入问题,双曲线定义,想一想,两种标准方程的特点等内容,欢迎下载使用。
|MF1|+|MF2|=2a( 2a>|F1F2|>0)
思考:如果把上述定义中“距离的和”改为“距离的差”那么点的轨迹会发生怎样的变
① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;
② |F1F2| ——焦距.
平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.
如何求双曲线的标准方程?
设M(x , y),
以F1,F2所在的直线为X轴,线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,
||MF1| - |MF2||= 2a
双曲线的焦距为2c(c>0),常数=2a(a>0),
则F1(-c,0),F2(c,0),
焦点在y轴上的双曲线的标准方程是什么?
① 方程用“-”号连接。
已知下列双曲线的方程:
(0,-5),(0,5)
(-2,0),(2,0)
解:因为双曲线焦点在x轴上,所以设它的 标准方程为
∵ 2c=10 ,2a=6
∴ c=5 ,a=3
∴ b2= 52- 32= 16
|MF1|+|MF2|=2a( 2a>|F1F2|>0)
思考:如果把上述定义中“距离的和”改为“距离的差”那么点的轨迹会发生怎样的变
① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点;
② |F1F2| ——焦距.
平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.
如何求双曲线的标准方程?
设M(x , y),
以F1,F2所在的直线为X轴,线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系,
||MF1| - |MF2||= 2a
双曲线的焦距为2c(c>0),常数=2a(a>0),
则F1(-c,0),F2(c,0),
焦点在y轴上的双曲线的标准方程是什么?
① 方程用“-”号连接。
已知下列双曲线的方程:
(0,-5),(0,5)
(-2,0),(2,0)
解:因为双曲线焦点在x轴上,所以设它的 标准方程为
∵ 2c=10 ,2a=6
∴ c=5 ,a=3
∴ b2= 52- 32= 16